感应电机在线监测磁场传感器设计.pdf
增 刊 1 收 稿 日 期 2 0 1 8 - 0 9 - 0 6 网 络 首 发 时 间 2 0 1 9 - 1 - 1 6 1 1 3 8 作 者 简 介 刘 凯 ( 通 信 作 者 ) , 男 , 1 9 8 8 年 生 , 博 士 , 工 程 师 。 研 究 方 向 低 频 磁 场 , 舰 船 电 磁 兼 容 性 设 计 。 E - m a i l C a s i o l i u q q . c o m 奚 秀 娟 , 女 , 1 9 6 1 年 生 , 研 究 员 。 研 究 方 向 总 体 电 磁 兼 容 性 设 计 0 引 言 感 应 电 机 在 工 业 领 域 中 起 着 非 常 重 要 的 作 用 。 近 年 来 , 感 应 电 机 故 障 检 测 和 诊 断 的 在 线 监 控 系 统 得 到 了 越 来 越 多 的 关 注 。 电 压 和 电 流 是 在 线 监 测 中 最 常 用 的 观 测 参 数 , 但 在 某 些 情 况 下 , 基 感 应 电 机 在 线 监 测 磁 场 传 感 器 设 计 刘 凯 1 , 2 , 奚 秀 娟 1 , 2 1 电 磁 兼 容 性 重 点 实 验 室 , 湖 北 武 汉 4 3 0 0 6 4 2 中 国 舰 船 研 究 设 计 中 心 , 湖 北 武 汉 4 3 0 0 6 4 摘 要 [ 目 的 目 的 ] 为 了 实 时 获 取 感 应 电 机 运 行 状 态 下 的 杂 散 磁 场 弱 信 号 , 提 出 一 种 优 化 设 计 的 低 噪 声 感 应 式 磁 场 传 感 器 ( I M ) 。 [ 方 法 方 法 ] 通 过 分 析 磁 场 传 感 器 的 频 率 响 应 和 噪 声 模 型 , 找 出 不 同 频 率 段 影 响 磁 场 传 感 器 性 能 的 主 要 噪 声 源 , 获 得 等 效 输 入 磁 场 噪 声 水 平 公 式 。 以 此 为 依 据 , 设 计 专 用 的 低 噪 声 放 大 电 路 , 采 用 多 参 数 优 化 方 法 , 针 对 不 同 的 限 定 条 件 , 得 到 优 化 公 式 和 优 化 结 果 , 设 计 出 1 0 k H z 线 性 频 率 响 应 的 小 型 磁 场 传 感 器 , 并 对 感 应 电 机 在 正 常 和 故 障 情 况 下 的 磁 场 进 行 测 试 。 [ 结 果 结 果 ] 测 试 结 果 表 明 , 1 0 H z 处 的 等 效 噪 声 水 平 为 2pT/ H z , 2 0 k H z 处 的 等 效 噪 声 水 平 为 0 . 7 f T/ H z 。 [ 结 论 结 论 ] 采 用 优 化 设 计 的 磁 场 传 感 器 能 够 有 效 监 测 感 应 电 机 的 磁 场 变 化 , 可 应 用 于 感 应 电 机 的 在 线 监 测 。 关 键 词 感 应 电 机 ; 在 线 监 测 ; 磁 场 传 感 器 中 图 分 类 号 U 6 6 5 . 2 文 献 标 志 码 A D O I 1 0 . 1 9 6 9 3 / j . i s s n . 1 6 7 3 - 3 1 8 5 . 0 1 4 1 2 D e s i g n o f i n d u c t i o n m a g n e t o m e t e r f o r o n l i n e m o n i t o r i n g o f i n d u c t i o n m a c h i n e L I U K a i 1 , 2 , X I X i u j u a n 1 , 2 1 S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y o n E l e c t r o m a g n e t i c C o m p a t i b i l i t y L a b o r a t o r y , W u h a n 4 3 0 0 6 4 , C h i n a 2 C h i n a S h i p D e v e l o p m e n t a n d D e s i g n C e n t e r , W u h a n 4 3 0 0 6 4 , C h i n a A b s t r a c t [ O b j e c t i v e s ] I n o r d e r t o d e t e c t t h e w e a k s t r a y m a g n e t i c f i e l d s i g n a l o f t h e i n d u c t i o n m a c h i n e d u r i n g o p e r a t i o n , t h i s p a p e r p r e s e n t s a n o p t i m i z e d d e s i g n m e t h o d o f l o w n o i s e I n d u c t i o n M a g n e t o m e t e r ( I M ) . [ M e t h o d s ] B y a n a l y z i n g t h e f r e q u e n c y r e s p o n s e a n d n o i s e m o d e l o f t h e I M , t h e m a i n n o i s e s o u r c e s t h a t a f f e c t t h e p e r f o r m a n c e o f t h e I M a t d i f f e r e n t f r e q u e n c y b a n d s a r e p r o p o s e d , a n d t h e f o r m u l a o f t h e e q u i v a l e n t i n p u t m a g n e t i c f i e l d n o i s e l e v e l i s o b t a i n e d . B a s e d o n t h i s , a s p e c i a l l o w - n o i s e a m p l i f i e r c i r c u i t i s d e s i g n e d . A n d t h e o p t i m a l d e s i g n m e t h o d o f t h e I M i s p r o p o s e d . B e s i d e s , f o r d i f f e r e n t r e s t r i c t i o n s , t h e o p t i m i z a t i o n f o r m u l a s a n d r e s u l t s a r e g i v e n . I n a d d i t i o n , a s m a l l I M w i t h a l i n e a r r e s p o n s e t o 1 0 k H z i s f a b r i c a t e d , a n d t h e m a g n e t i c f i e l d o f a n i n d u c t i o n m a c h i n e u n d e r n o r m a l a n d f a u l t c o n d i t i o n i s t e s t e d . [ R e s u l t s ] T h e t e s t r e s u l t s s h o w t h a t t h e e q u i v a l e n t m a g n e t i c f i e l d n o i s e l e v e l i s 2 p T / H z a t 1 0 H z , a n d 0 . 7 f T / H z a t 2 0 k H z . [ C o n c l u s i o n s ] T h r o u g h o p t i m i z e d d e s i g n , t h e I M c a n e f f e c t i v e l y m o n i t o r t h e m a g n e t i c f i e l d c h a n g e o f t h e i n d u c t i o n m a c h i n e , a n d c a n b e u s e d f o r o n l i n e m o n i t o r i n g . K e y w o r d s i n d u c t i o n m a c h i n e ; o n l i n e m o n i t o r i n g ; i n d u c t i o n m a g n e t o m e t e r 期 刊 网 址 w w w . s h i p - r e s e a r c h . c o m 网 络 首 发 地 址 h t t p / / k n s . c n k i . n e t / k c m s / d e t a i l / 4 2 . 1 7 5 5 . T J . 2 0 1 9 0 1 1 5 . 1 7 2 3 . 0 1 0 . h t m l 引 用 格 式 刘 凯 , 奚 秀 娟 . 感 应 电 机 在 线 监 测 磁 场 传 感 器 设 计 [ J ] . 中 国 舰 船 研 究 , 2 0 1 8 , 1 3 ( 增 刊 1 ) 7 5 - 8 1 . L I U K , X I X J . D e s i g n o f I n d u c t i o n m a g n e t o m e t e r f o r o n l i n e m o n i t o r i n g o f i n d u c t i o n m a c h i n e [ J ] . C h i n e s e J o u r n a l o f S h i p R e s e a r c h , 2 0 1 8 , 1 3 ( S u p p 1 ) 7 5 - 8 1 . 第 1 3 卷 增 刊 1 2 0 1 8 年 1 2 月 中 国 舰 船 研 究 Chinese Journalof Ship Research V o l . 1 3 S u p p 1 D e c . 2 0 1 8 downloaded from www.ship-中 国 舰 船 研 究 第 1 3 卷 于 电 压 和 电 流 的 诊 断 可 能 会 出 现 无 法 准 确 识 别 故 障 的 情 况 , 因 此 有 必 要 引 入 其 他 观 测 参 数 来 提 升 在 线 监 测 的 准 确 度 。 实 际 上 , 当 感 应 电 机 工 作 时 , 电 机 会 产 生 与 转 子 转 速 和 极 对 数 相 应 频 率 的 交 变 磁 场 , 向 外 泄 漏 会 在 电 机 周 围 形 成 可 用 于 远 距 离 测 量 的 杂 散 磁 场 。 国 外 学 者 已 经 提 出 了 使 用 外 部 杂 散 磁 通 传 感 器 进 行 定 子 故 障 检 测 的 方 法 [ 1 ] , 相 比 于 需 要 接 入 电 机 电 路 的 电 流 和 电 压 传 感 器 , 采 用 该 方 法 对 磁 场 进 行 监 测 无 需 接 入 电 机 的 电 路 中 , 故 是 一 种 高 效 、 非 侵 入 性 的 技 术 [ 2 ] 。 然 而 , 上 述 研 究 文 献 中 所 使 用 的 磁 场 传 感 器 ( I M ) 仅 是 一 个 简 单 的 多 匝 线 圈 [ 1 - 3 ] , 并 未 使 用 前 置 放 大 器 , 传 感 器 的 频 率 响 应 、 噪 声 水 平 、 尺 寸 和 重 量 也 未 进 行 优 化 , 从 而 导 致 磁 场 传 感 器 的 各 项 指 标 一 般 , 影 响 了 在 线 监 测 的 实 际 性 能 。 而 采 用 低 噪 声 前 置 放 大 器 和 优 化 设 计 方 法 , 则 可 明 显 提 高 磁 场 传 传 器 的 性 能 , 进 而 提 升 在 线 监 测 系 统 的 识 别 能 力 和 准 确 性 , 所 以 有 较 高 的 研 究 价 值 。 本 文 将 提 出 一 种 用 于 感 应 电 机 在 线 监 测 的 低 噪 声 线 性 响 应 磁 场 传 感 器 。 首 先 , 通 过 分 析 磁 场 传 感 器 的 频 率 响 应 和 噪 声 模 型 , 得 到 不 同 频 率 段 影 响 磁 场 传 感 器 性 能 的 主 要 噪 声 源 和 等 效 输 入 磁 场 噪 声 水 平 公 式 ; 然 后 , 设 计 专 用 的 低 噪 声 放 大 电 路 , 采 用 多 参 数 优 化 方 法 , 针 对 不 同 的 限 定 条 件 , 得 到 优 化 公 式 和 优 化 结 果 , 并 使 用 设 计 的 磁 场 传 感 器 对 感 应 电 机 进 行 在 线 监 测 测 试 , 以 确 定 该 设 计 的 有 效 性 。 1 磁 场 传 感 器 模 型 本 文 提 出 的 感 应 线 圈 式 磁 场 传 感 器 主 要 由 磁 芯 ( C o r e ) 、 围 绕 磁 芯 绕 制 的 感 应 线 圈 和 放 大 电 路 组 成 , 工 作 遵 循 法 拉 第 电 磁 感 应 原 理 , 其 时 域 和 频 域 响 应 分 别 由 下 式 表 示 Vt -S dB dt ( 1 ) V ω -j2 πfSB ( 2 ) 式 中 Vt 和V ω 分 别 为 线 圈 感 应 电 压 的 时 域 和 频 域 表 示 ; f 为 线 圈 频 率 ; S 为 线 圈 的 有 效 面 积 ; B 为 线 圈 法 向 方 向 的 磁 场 。 由 上 式 可 知 , 感 应 线 圈 的 感 应 电 压 在 时 域 上 与 磁 场 变 化 率 成 正 比 , 在 频 域 上 随 频 率 呈 线 性 增 加 。 然 而 , 线 圈 本 身 存 在 电 阻 r 、 电 感 L 和 至 线 圈 的 分 布 电 容 C ( 线 圈 的 等 效 电 容 和 主 线 圈 的 分 布 电 容 ) , 即 线 圈 会 存 在 一 个 谐 振 频 率 f r , 在 谐 振 频 率 附 近 线 圈 输 出 发 生 畸 变 , 频 率 响 应 出 现 尖 峰 , 而 不 再 满 足 上 述 线 性 关 系 。 因 此 , 需 采 取 措 施 抑 制 线 圈 谐 振 , 以 扩 展 可 用 频 率 的 范 围 。 线 圈 谐 振 抑 制 措 施 可 使 用 磁 通 负 反 馈 方 式 , 即 使 用 一 组 围 绕 磁 芯 反 向 绕 制 的 反 馈 线 圈 , 原 线 圈 ( 即 主 线 圈 ) 的 感 应 信 号 则 经 放 大 电 路 输 出 至 反 馈 线 圈 , 从 而 起 到 抑 制 主 线 圈 谐 振 的 作 用 , 且 不 会 引 入 额 外 的 噪 声 。 具 有 磁 通 负 反 馈 线 圈 的 磁 场 传 感 器 的 原 理 详 见 文 献 [ 4 - 5 ] 。 图 1 所 示 为 其 等 效 电 路 , 其 中 L p 为 主 线 圈 电 感 , G 为 前 置 放 大 器 增 益 ,R f 为 反 馈 电 阻 ,L s 为 磁 通 反 馈 线 圈 电 感 , M 为 主 线 圈 与 反 馈 线 圈 间 的 互 感 , V s 为 主 线 圈 感 应 电 压 , V out 为 磁 场 传 感 器 输 出 。 此 外 , 反 馈 式 磁 场 传 感 器 噪 声 源 分 别 为 电 路 的 等 效 输 入 电 压 噪 声 e v 、 等 效 输 入 电 流 噪 声 i n 、 主 线 圈 热 噪 声 e r 和 反 馈 线 圈 热 噪 声 e Rf , 它 们 分 别 等 效 到 主 线 圈 感 应 电 压V s 一 端 , 被 视 为 各 噪 声 源 对 磁 场 传 感 器 输 入 磁 场 噪 声 的 贡 献 ( 图 中 虚 线 部 分 ) , 分 别 为 电 路 输 入 电 压 噪 声 贡 献 e vi 、 电 路 输 入 电 流 噪 声 贡 献 e i 、 主 线 圈 热 电 阻 噪 声 贡 献 e ri 和 反 馈 线 圈 热 噪 声 贡 献 e Rfi 。 磁 通 负 反 馈 磁 场 传 感 器 的 频 率 响 应 可 表 示 为 V out B -j2 πf μ app SG 1 j2 πfrC GM R f -2 πf 2 L p C ( 3 ) 式 中 , μ app 为 磁 芯 的 相 对 磁 导 率 。 图 2 所 示 为 典 型 的 磁 通 负 反 馈 磁 场 传 感 器 频 率 响 应 曲 线 。 由 式 ( 3 ) 可 知 , 曲 线 平 坦 部 分 的 频 率 响 应 可 以 简 化 为 V out B -S R f M ( 4 ) 一 般 情 况 下 , 可 认 为 rC GM/R f , 由 此 假 设 平 坦 部 分 的 频 率 范 围 为 f 0 f 1 , 起 始 频 率 f 0 和 f 1 图 1 磁 通 负 反 馈 磁 场 传 感 器 的 等 效 电 路 F i g . 1 E q u i v a l e n t e l e c t r i c a l c i r c u i t o f t h e f l u x f e e d b a c k I M R f e Rf e r e v i n r G V out L p C e vi e i e Rfi V s L s M C o r e e ri 7 6 downloaded from www.ship-增 刊 1 分 别 为 f 0 R f 2 πGM ( 5 ) f 1 GM 2 πR f L p C ( 6 ) 当 频 率 低 于 f 0 时 , 磁 通 负 反 馈 磁 场 传 感 器 的 频 率 响 应 是 线 性 的 , 此 时 可 用 于 时 域 测 量 。 这 里 , 将 图 1 中 各 噪 声 源 等 效 为 主 线 圈 的 磁 场 噪 声 源 ( 图 中 虚 线 表 示 ) , 可 得 到 各 噪 声 源 的 贡 献 。 电 路 输 入 电 压 噪 声 贡 献 为 e vi e v | | 1 j2 πfrC -2 πf 2 L p C ( 7 ) 电 路 输 入 电 流 噪 声 贡 献 为 e i i n | | r j2 πfL p ( 8 ) 主 线 圈 热 电 阻 噪 声 贡 献 为 e ri 4kTr ( 9 ) 式 中 k 为 玻 尔 兹 曼 常 数 ; T 为 开 尔 文 温 度 。 反 馈 线 圈 热 噪 声 贡 献 为 e Rfi 2 πfM R f e Rf 2 πfM R f 4kTR f ( 1 0 ) 鉴 于 反 馈 线 圈 匝 数 一 般 较 少 , 反 馈 线 圈 电 感 L s 很 小 , 此 时 e Rfi 对 总 噪 声 e nt 的 影 响 可 以 忽 略 , 故 全 频 段 磁 场 传 感 器 总 噪 声 近 似 为 e nt e 2 vi e 2 i e 2 ri e 2 Rfi » e 2 vi e 2 i e 2 ri ( 1 1 ) 将 线 圈 感 应 电 压 式 ( 2 ) 代 入 式 ( 1 1 ) , 可 以 得 到 磁 场 传 感 器 等 效 输 入 磁 场 噪 声 水 平 B i 为 B i e nt 2 πf μ app NS e 2 vi e 2 i e 2 r 2 πf μ app NS ( 1 2 ) 式 中 ,N 为 线 卷 匝 数 。 当 线 圈 频 率 远 小 于 谐 振 频 率 , 即 f f r 时 , 则 此 频 段 被 视 为 磁 场 传 感 器 的 低 频 段 。 由 于 频 率 低 , 电 流 噪 声 贡 献 e i 不 明 显 , 主 要 噪 声 源 为 电 路 的 电 压 噪 声 e vi 和 主 线 圈 热 电 阻 噪 声 e ri , 且 | | j2 πfrC -2 πf 2 L P C 1 , 因 此 低 频 段 传 感 器 总 噪 声 可 表 示 为 e LF e 2 vi e 2 ri e 2 v 4kTr ( 1 3 ) 此 时 , 磁 场 传 感 器 的 等 效 磁 场 噪 声 水 平 B LF 由 式 ( 1 4 ) 表 示 , 低 频 磁 场 传 感 器 的 优 化 方 法 即 基 于 此 。 B LF e 2 v 4kTr 2 πfS ( 1 4 ) 当 f »f r 时 , 即 在 磁 场 传 感 器 谐 振 频 率 附 近 , e vi 因 线 圈 谐 振 作 用 降 至 最 低 ,e r 基 本 不 变 ,e i 随 着 频 率 的 增 加 而 提 高 , 主 要 噪 声 贡 献 来 自 于 e i 和 e ri 。 因 此 , 谐 振 频 率 附 近 的 传 感 器 总 噪 声 可 以 表 示 为 e RF e 2 i e 2 ri i 2 n | | r j2 πfL p 2 4kTr ( 1 5 ) 通 常 情 况 下 , 当 e ri e i 且 r 2 πfL p 时 , 式 ( 1 5 ) 可近似表示为 e RF i n 2 πfL p ( 1 6 ) 由 上 式 可 知 , 在 谐 振 频 率 f r 范 围 内 , 磁 场 传 感 器 的 总 噪 声 仅 与 i n 和 L p 有 关 。 此 时 , 传 感 器 的 等 效 磁 场 噪 声 水 平 B RF 表 示 为 B RF e RF 2 πf μ app NS i n 2 πfL p 2 πf μ app NS i n L p μ app NS ( 1 7 ) 由 文 献 [ 6 ] , 可 得 L p 的 计 算 式 为 L p πN 2 μ 0 μ app S 4l λ ( 1 8 ) 式 中 μ 0 为 真 空 磁 导 率 ;l 为 固 定 磁 芯 长 度 ; λ 为 与 线 圈 绕 制 有 关 的 修 正 系 数 。 将 式 ( 1 8 ) 代 入 式 ( 1 7 ) 进 一 步 简 化 。 在 近 似 条 件 下 , 磁 场 传 感 器 谐 振 频 率 f r 附 近 的 等 效 磁 场 噪 声 水 平 仅 与 放 大 电 路 的 等 效 输 入 电 流 噪 声 i n 和 单 位 磁 芯 长 度 上 的 线 圈 匝 数 N / l 有 关 , 此 频 段 磁 场 传 感器的等效磁场噪声水平最低 。 B RF i n μ app NS πN 2 μ 0 μ app S 4l λ π 4 μ 0 i n N l λ µi n N l ( 1 9 ) 2 磁 场 传 感 器 的 优 化 设 计 2 . 1 低 噪 声 电 路 由 上 述 分 析 可 知 , 磁 场 传 感 器 前 置 放 大 器 的 关 键 参 数 是 等 效 输 入 电 压 噪 声 e v 和 等 效 输 入 电 流 噪 声 i n 。 现 有 的 商 用 集 成 放 大 芯 片 噪 声 水 平 已 不 能 满 足 设 计 需 求 , 目 前 的 解 决 方 案 是 在 电 路 输 图 2 磁 通 负 反 馈 磁 场 传 感 器 的 频 响 曲 线 F i g . 2 F r e q u e n c y r e s p o n s e c u r v e s o f t h e f l u x f e e d b a c k I M 1 0 - 1 1 0 0 1 0 1 1 0 2 1 0 3 1 0 4 频 率 f / H z 1 0 2 1 0 1 1 0 0 灵 敏 度 幅 度 / ( m V · n T - 1 ) 2 0 0 1 5 0 1 0 0 5 0 0 - 5 0 - 1 0 0 - 1 5 0 相 位 / ( ° ) 灵 敏 度 相 位 刘 凯 等 感 应 电 机 在 线 监 测 磁 场 传 感 器 设 计 7 7 downloaded from www.ship-中 国 舰 船 研 究 第 1 3 卷 入 端 采 用 分 立 器 件 , 使 用 J F E T 对 管 ( J u n c t i o n G a t e F i e l d - E f f e c t T r a n s i s t o r ) 等 实 现 n V 级 别 的 电 压 噪 声 和 f A 级 别 的 电 流 噪 声 。 图 3 所 示 为 电 路 原 理 图 。 整 个 电 路 采 用 差 分 对 的 低 噪 声 J F E T ( N J F E T s L i n e a r S y s t e m s L S K 3 8 9 A ) 作为第 1 级, 能够实现极低 的 电 压 和 电 流 噪 声 。 第 2 级 是 具 有 去 除 直 流 分 量 的 仪 表 放 大 器 。 实 测 前 置 放 大 器 的 增 益 和 噪 声 , 其 增 益 为 3 7 . 7 , 1 k H z 的 等 效 输 入 电 压 噪 声 为 2 . 5 n V/ H z , 1 k H z 的 等 效 输 入 电 流 噪 声 为 2 0 f A/ H z 。 2 . 2 磁 场 传 感 器 的 优 化 方 法 感 应 线 圈 式 磁 场 传 感 器 主 要 有 3 种 优 化 方 法 一 是 L u k o s c h u s [ 6 ] 提 出 的 优 化 方 法 , 即 对 磁 场 传 感 器 重 量W s 进 行 限 定 , 固 定 磁 芯 长 度 l , 给 定 高 频 截 止 频 率 f c 及 放 大 电 路 的 电 压 噪 声 e v 和 电 流 噪 声 i n , 合 理 分 配 磁 芯 及 线 圈 间 重 量 , 实 现 传 感 器 等 效 输 入 磁 场 噪 声 水 平 最 优 ; 二 是 Y a n 等 [ 7 ] 提 出 的 2 种 优 化 方 法 , 一 种 是 针 对 已 知 磁 芯 长 度 l 和 直 径 d , 设 定 1 H z 等 效 输 入 磁 场 噪 声 水 平 , 求 解 重 量 最 小 的 传 感 器 设 计 方 案 ; 另 一 种 是 当 l 已 知 、 d 未 知 时 , 设 定 需 达 到 1 H z 等 效 输 入 磁 场 噪 声 水 平 , 求 解 重 量 最 小 的 传 感 器 设 计 方 案 。 由 此 可 以 看 出 , 以 往 磁 场 传 感 器 优 化 一 般 只 关 注 1 H z 处 的 低 频 噪 声 水 平 。 但 磁 场 传 感 器 是 一 个 宽 带 装 置 , 其 等 效 输 入 磁 场 噪 声 水 平 是 随 频 率 变 化 的 , 仅 优 化 低 频 ( 1 H z ) 处 的 噪 声 水 平 还 不 够 , 且 目 前 的 磁 场 传 感 器 优 化 方 法 需 提 前 确 定 磁 芯 长 度 l , 而 1 H z 处 需 达 到 如 1 p T / H z 的 等 效 磁 场 噪 声 水 平 所 对 应 的 磁 芯 长 度 l 本 身 就 是 一 个 待 确 定 的 问 题 。 本 文 所 提 磁 场 传 感 器 的 优 化 方 法 不 限 制 磁 芯 长 度 l , 而 是 在 低 频 段 和 高 频 段 同 时 实 现 传 感 器 噪 声 水 平 最 优 。 为 减 小 计 算 量 , 需 作 如 下 假 设 1 ) 放 大 电 路 的 等 效 输 入 电 压 噪 声 e v 及 等 效 输 入 电 流 噪 声i n 为 常 数 ; 2 ) 采 用 磁 场 传 感 器 低 频 及 高 频 等 效 输 入 磁 场 噪 声 水 平 B LF 和 B RF 来 分 别 表 示 磁 场 传 感 器 低 频 及 高 频 的 噪 声 水 平 。 根 据 以 上 假 设 , 目 前 还 未 知 的 参 数 包 括 l , d , N 和 d w ( 导 线 线 径 ) 。 同 时 , 描 述 传 感 器 性 能 的 参 数 还 包 括 B LF ,B RF 和W s 。 各 参 数 的 关 系 表 示 为 [B LF B RF W s ] fl d N d w ( 2 0 ) 式 ( 2 0 ) 的 计 算 过 程 很 复 杂 , 待 优 化 参 数 有 4 个 , 先 考 虑 最 简 单 的 2 个 参 数 优 化 方 法 , 随 后 逐 渐 增 加 待 优 化 参 数 。 1 ) 2 个 参 数 优 化 方 法 。 当 l 和 d 已 知 时 , 式 ( 2 0 ) 可 写 为 [B LF W s ] fN d w ;l d const ( 2 1 ) 此 时 , 待 优 化 参 数 包 括 N 和 d w 。 优 化 过 程 可 表 述 为 限 定 传 感 器 重 量 为 W l i m i t , 合 理 分 配 N 和 d w , 使 B LF 最 低 。 此 外 , 可 以 参 考 L u k o s c h u s [ 6 ] 所 提 的 优 化 方 法 , 或 者 设 置 B LF 目 标 值 为 B LFlimit , 得 到 N 和d w 的最优方案, 使W s 最小, 如式 ( 2 2 ) 所示 [ 7 ] { min B LF fN d w W s W limit或 { min W s fN d w B LF B LFlimit ( 2 2 ) 假 设 l 2 0 0 m m , d 2 5 m m , 电 路 参 数 为 2 . 5 n V / H z , 2 0 f A / H z 。 图 4 所 示 为 已 知 磁 芯 尺 寸 时 的W s 和 B LF 分 布 曲 线 , 优 化 结 果 为 传 感 器 重 量 曲 线 与 低 频 噪 声 曲 线 的 切 线 交 点 。 2 ) 3 个 参 数 优 化 方 法 。 当 d 为 未 知 参 数 时 , 式 ( 2 0 ) 可 写 为 [B LF W s ] fd N d w l const ( 2 3 ) 在 此 情 况 下 , 待 优 化 参 数 包 括 d , N 和 d w 。 优 化 过 程 可 以 表 述 为 限 定 传 感 器 重 量 为W limit , 合 理 分 配 d , N 和 d w , 使 B LF 最 低 ; 或 者 设 置 B LF 目 标 值 为 B LFlimit , 得 到 d , N 和 d w 的 最 优 方 案 , 使 W s 最 小 。 图 4 已 知 磁 芯 尺 寸 的 优 化 结 果 F i g . 4 T h e o p t i m i z e d r e s u l t f o r t h e k n o w n s i z e o f t h e c o r e 1 0 6 1 0 5 1 0 4 1 0 3 线 圈 匝 数 N 1 0 - 5 1 0 - 4 1 0 - 3 d w / m 5 0 p T / H z 0 . 2 p T / H z 1 . 0 p T / H z 2 . 0 p T / H z 5 . 0 p T / H z 0 . 6 7 k g 2 k g 1 k g 0 . 7 k g 5 k g 2 0 k g 0 . 1 p T / H z B LF 10Hz W s 图 3 低 噪 声 前 置 放 大 器 电 路 原 理 图 F i g . 3 E l e c t r i c a l s c h e m a t i c o f t h e l o w n o i s e p r e a m p l i f i e r 1 2 V I n I n - 7 . 2 V U 2 L T 1 3 5 2 U 1 L T 1 3 5 2 J F E T 1 L S K 3 8 9 A U 4 U 4 U 3 R 6 R 8 R 3 R 4 R 5 R 7 R 9 R 2 R 1 V out R f F e e d b a c k 7 8 downloaded from www.ship-增 刊 1 { min B LF fd N d w W s W limit或 { min W s fd N d w B LF B LFlimit ( 2 4 ) 已 知 参 数 与 2 个 参 数 优 化 方 法 的 相 同 , 此 时 显 示 结 果 为 三 维 立 体 图 , 如 图 5 所 示 。 图 中 重 叠 部 分 即 为 优 化 结 果 的 取 值 范 围 。 3 ) 4 个 参 数 优 化 方 法 。 此 时 , l , d , N ,d w 全 部 未 知 , 由 上 文 可 知 优 化 方 程 表 述 为 { min B LF fl d N d w W s W limit或 { min W s fl d N d w B LF B LFlimit ( 2 5 ) 作 为 4 个 参 数 优 化 问 题 , 其 优 化 结 果 是 四 维 图 形 , 无 法 直 接 显 示 , 因 此 将 式 ( 2 5 ) 分 解 为 多 个 3 个 参 数 优 化 的 问 题 , 即 将 l 分 为 数 个 离 散 值 , 再 计 算 在 l 已 知 时 , 限 定 B LF 情 况 下 的W s 最 小 值 。 图 6 所 示 为 每 个 点 代 表 一 个 包 含 d , N ,d w 的 设 计 方 案 。 { min W s fd N d w B LF B LFlimit l l 1 l 2 l n ( 2 6 ) 由 图 6 可 知 , l 越 长 , 达 到 B LF 限 定 值 对 应 的 W s 就 越 小 , 直 至 其 长 径 比 l / d 达 到 最 大 值 ( 设 置 为 1 0 0 ) 。 优 化 结 果 为 l 越 来 越 长 , 这 与 传 感 器 优 化 设 计 目 的 相 悖 , 故 为 了 限 制 l , 将 优 化 公 式 ( 2 6 ) 改 写 为 ì í î ï ï min l B LF B LFlimit W s W limit ( 2 7 ) 按 式 ( 2 7 ) 优 化 得 到 的 结 果 会 存 在 B RF 偏 高 的 问 题 。 如 图 6 所 示 , 以 B LF 1 p T / H z , W s 0 . 1 k g ( 磁 芯 和 线 圈 的 重 量 , 不 含 传 感 器 工 装 ) 为 目 标 , 可 得 l 最 短 为 1 5 0 m m ,