碳减排量定价理论研究

2002 年 4 月 系统工程理论与实践 第 4 期 文章编号 : 100026788 (2002) 0420105204碳减排量定价理论研究张艳林 , 孙永广 , 刘德顺(清华大学全球气候变化研究所 , 北京 100084)摘要 : 《联合国气候变化框架公约》的《京都议定书》中规定了排放贸易、联合履约和清洁发展机制三种灵活机制 , 其附件 I国家可以通过这三种机制以较低的成本从境外获得碳减排量 L 本文将碳减排量当作一种特殊资源 , 建立了一个国家的碳减排量定价理论模型 L 使用该模型通过扰动分析 , 导出了减排量的最高需求价格和最低供给价格的计算公式 L关键词 : 减排量 ; 定价 ; 灵活机制中图分类号 : F014. 31 文献标识码 : A aR esearch on the P ricing of Carbon Em ission R eductionZHAN G Yan2lin, SU N Yong2guang, L IU D e2shun(Global C lim ate Change Institute, T singhua U niversity, Beijing 100084, Ch inaAbstract: T he Kyo to P ro toco l inco rpo rates th ree flexibility m echanism s, such as theem issions trading, the jo int imp lem entation and the clean developm ent m echanism(CDM ) , to help A nnex I countries to gain carbon em ission reduction from the o thercountries at a low er overall co st. A theo reticalmodel p ricing carbon em ission reductionis built, in w h ich the CO 2 em ission reduction is considered as a special resource. In themodel, the fo rm ula of the h ighest dem and p rice and low est supp ly p rice fo r a countryare derived th rough the perturbation analysis.Key words: em ission reduction; p ricing; flexibility m echanism1 背景已有的科学证据表明 , 温室气体对全球气候变化产生了重大影响 , 对人类社会经济造成了一定的负面效应 \[1 \]L80 年代后 , 温室气体问题引起了国际社会的广泛关注 L联合国于 1992 年 5 月 9 日在纽约联合国总部通过了《 联合国气候变化框架公约》 (U nited N ations F ram ew o rk Convention of C lim ate Change, 简称UN FCCC) \[2 \], 其中规定附件 I国家必须将 2000 年温室气体排放量下降到 1990 年水平 L1997 年 12 月在日本京都达成了《京都议定书》 \[3 \], 规定了附件 B 国家 (O ECD 国家和经济转轨国家 ) 在 2008- 2012 年期间 ,必须将六种温室气体的总排放量比 1990 年排放水平降低 5. 2% ; 还规定了灵活机制 , 以降低减排的成本 ,实现 UN FCCC 的原则“应付气候变化的政策和措施必须成本有效 , 保证以最小的成本获得全球效益” L 议定书第六条规定了在附件 B 国家之间可以通过联合履约 (Jo int Imp lem entation, 简称 J I) 项目进行减排量的转移 L第十二条建立了清洁发展机制 (C lean D evelopm entM echanism , 简称 CDM ) , 附件 B 国家能与非附件 B 国家 (例如发展中国家 )进行项目合作 , 获得经核实的减排量来补充满足《京都议定书》中的减排义务 L议定书还在原则上接受了排放贸易 (Em ission T rading, 简称 ET ) , 排放权可以在附件 B 国家之间进行买卖 L1998 年 11 月联合国在阿根廷布宜诺斯艾利斯举行了第四次 UN FCCC 缔约国大会 , 通过了布宜诺斯艾利斯行动计划 \[4 \], 决定最迟于 2000 年制定这些灵活机制的规则和程序 L 三种灵活机制实质上是国家间的碳减排量交易 L 本文将碳减排量作为一种特殊资源 , 探讨其定价理论 La 收稿日期 : 2000207214© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.2 碳减排量定价模型假设在无碳排放限制时 , 一个国家的经济发展可用如下模型来描述 :(P0) m axk (t) , tE 0∫∞0F (… , t) dt (2. 1)…s. t. … ,… , + … (K (t) , … ) + … , (2. 2)dd tK (t) = … , t E 0 (2. 3)K (0) = K 0 (2. 4)式中 , t 为以“现在”为起点的时间 ;“…”表示其它经济变量、方程中的其它项、方程或其它数学符号 ; K (t) 为t 时刻的资本存量 ; K 0 为资本存量初值 ; F (… , t)为以零时刻的价值单位度量的 t 时刻单位时间内获得的社会福利 , t 仅包含在价值换算因子中 Z此模型的结果被称为基准线 BAU (Business as U sual) , 即没有排放的限制 , 也就没有减排的动力时的结果 , 所谓的减排就是相对 BAU 而言 Z有碳排放限制时 , 模型 (P 0)扩展为如下的模型 :(P1) m axk (t) , U (t) , u (t) , tE 0Q (t) , tE T…∫ ∞0 F (… , t) dt (2. 5)s. t. …… + … (K (t) , … ) + … , (2. 6)ddt K (t) = … - C (U (t) , … ) ı u (t) + H1 (t) , t E 0, A(t) dt (2. 7)K (0) = K 0 + H2, B (2. 8)ddtU (t) = u (t) - u (t - S) + H3 (t) , t E 0, U(t) d (t) (2. 9)U (0) =∫0- Su(t) d t + H4, Q (2. 10)ddtQ (t) = q (t) + U (t) - f (… ) + H5 (t) , t E T , K(t) d (t) (2. 11)Q (T ) = 0 + H6, C (2. 12)Q (t) E 0 - H7 (t) , t E T , L(t) d (t) (2. 13)u (t) E 0 - H8 (t) , t E 0, 7 (t) d (t) (2. 14)u (t) = 0 + H9 (t) , t 0, 55U C (U ( t) , … ) > 0; f (… ) 为对应的BAU 方案下单位时间内的碳排放量 ; q (t) 为 t 时刻分配到的单位时间内的碳排放权 ; Q (t) 为 t 时刻的碳排放权储蓄 Z为了后文做扰动分析 , 在约束方程的右侧引进了微小扰动 H1, H2, … , H9Z A(t) , B, U(t) , Q, K(t) , C, L(t) ,7 (t) , M(t)分别为各方程的对偶变量 , 后文将要解释它们的经济学含义 Z显然 , 模型 (P1)中隐含着如下的假设 : 减排活动仅通过资本存量的变化影响经济系统 Z601 系统工程理论与实践 2002 年 4 月© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.3 模型 (P1)的解应该满足的必要条件模型 (P1) 为带多种类型约束的泛函极值问题 L 先将时间离散化 , 模型 (P1) 转化为非线性规划模型 , 得到其解的必要条件 , 即库恩 2塔克条件 ; 然后再将时间连续化 , 就得到模型 (P1)解的必要条件 L下面列出一部分与对偶变量有关的必要条件 :dd tA(t) = … (K (t) , … ) , t E 0A(∞ ) = 0(3. 1)B = A(0) (3. 2)dd tU(t) = A(t) ı55 tC (U (t) , … ) ı u (t) -0, 0 F t 0,0F t 0, 则称 t 时刻出现排放权储蓄透支危机 , 其含义是若此时刻没有排放权储蓄不可透支的约束 , 则一定发生排放权储蓄透支危机 Z 从全球气候变化来看 , 每一个国家未来都要受到排放限制 , 在未来必然出现排放权储蓄透支危机 Z 那么根据式 (3. 7) , 可得 , K(t) =∫∞tL(S) dS> 0, T F t R+ S, 8 ≡ 0, 则上式为等式 Z5 碳排放权的需求和供给价格若 R时刻以价格 P d 购入寿期为 S的 E(E为微小正数 ) 个单位的碳排放权 , 对 ddt K (t) 的扰动为 - P d· E· D(t- R) , 其中 D(· )为 D- 函数 ; 对 q (t)的扰动为 E· I 8 (t) , 其中 IA (· )为区间 A 的特征函数 ; 对 Q (T )的扰动为 E· (S- l8 ) , 其中 lA 为区间 A 的长度 Z 因此得到H1 (t) = - Eı P d ı D(t - R) (5. 1)H5 (t) = Eı I 8 (t) (5. 2)H6 (t) = E(S- l8 ) (5. 3)其他的扰动项不存在 Z 将上面扰动值代入式 (4. 1) , 得到H0E =∫ 8 K(t) dt + Cı (S- l8 ) - A(R) ı P d (5. 4)H0E 为 R时刻买入寿期为 S的单位碳排放权对社会福利的净贡献 Z前两项为收益 , 第三项为代价 Z显然 , 购入排放权的必要条件为 H0E > 0, 即P d 0, 即P S > C (U (R) , … ) + 1A(R)∫R+ SRA(t) ı 55U C (U , … ) ı u (t) dt (5. 9)由式 (5. 9) 可知 , 一个国家对减排能力的最低供给价格为两部分成本之和 , 一部分是此减排能力所耗费的成本 , 另一部分为此减排能力使其它项目减排成本的增加 Z参考文献 :\[1 \] 徐玉高 . 全球气候变化国际合作机制研究 [D \]. 北京 : 清华大学 , 1997.\[2 \] U nited N ations F ram ew o rk Convention on C lim ate Change[R \]. Sw itzerland: IU CC, 1992\[ 3 \] Kyo to P ro toco l to the U nited N ations F ram ew o rk Convention on C lim ate Change (UN FCCC) [R \].UN FCCC. FCCC CP 1997 L. 7 A dd. 1. Bonn. 1997.\[4 \] P lan of A ction (UN FCCC) [R \]. UN FCCC. FCCC CP 1998 L. 23. 1998.801 系统工程理论与实践 2002 年 4 月© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.