第2期收稿日期2018 - 03 - 30 网络首发时间2019-3-22 1359作者简介张明霞，女，1969年生，博士，副教授。研究方向船舶与海洋结构物设计。E-*通信作者张明霞第14卷 第2期2019年4月中 国 舰 船 研 究Chinese Journal of Ship ResearchVol.14 No.2Apr. 2019期刊网址www.ship-网络首发地址http// M X，Han B B，Lu P C. Comparative analysis on residual resistance of trimaran with small waterplane areacenterhulland slendertrimaran［J］. Chinese Journal of Ship Research，2019，14（2）21-29.0 引 言21世纪是海洋的世纪，海洋资源的勘测和开发，以及海军装备发展等对船舶设计和船舶性能提出了更高的要求。三体船型作为一种新型的高性能船型，引起了造船界的广泛关注［1-3］。小水线小水线面三体船与细长型三体船剩余阻力对比分析张明霞*，韩兵兵，卢鹏程大连理工大学船舶工程学院，辽宁大连116024摘 要［目的］为研究潜体横剖面为圆形的小水线面三体船（TriSWACH）侧体布局位置对剩余阻力的影响，以及其与细长型三体船剩余阻力的对比，［方法］在已验证CFD数值预报三体船粘性阻力具有可靠性及可行性的基础上，通过CFD方法，数值模拟横剖面为圆形的TriSWACH周围粘性流场，计算得到不同航速、不同侧体布局方案下的剩余阻力系数，并与同排水量、工况下的细长型三体船剩余阻力系数试验值进行比较。［结果］结果表明，在全航速区间，潜体横剖面为圆形的小水线面三体船的剩余阻力系数普遍小于相同排水量细长型三体船的剩余阻力系数；TriSWACH在最佳航速区间Fr0.3380.494时减阻效果最好，此时，侧体位于主体后部时可获得17.95的最大减阻。［结论］该研究具有一定的工程借鉴意义。关键词小水线面船；三体船；船舶阻力；侧体布局；潜体形状；剩余阻力系数中图分类号U661.311 文献标志码A DOI10.19693/j.issn.1673-3185. 01233Comparative analysis on residual resistance of trimaran withsmall waterplane area center hull and slender trimaranZhang Mingxia*，Han Bingbing，Lu PengchengSchool of Naval Architecture Engineering，Dalian University of Technology，Dalian 116024，ChinaAbstract［Objectives］To study the effect of side-hull layouts of Trimaran Small Waterplane AreaCenter Hull（TriSWACH）with circular transverse section on residual resistance and compare its residualresistance with that of slender trimaran.［s］The CFD numerical forecast of viscous flow fieldaround TriSWACH has been verified to be reliable and viable，so we use the CFD to numericallysimulate the viscous flow field around TriSWACH with circular transverse section，calculate the residualresistance coefficient under different speeds and side-hull layouts，and then compare with theexperimental values of residual resistance coefficient of slender trimaran with the same displacement andworking conditions.［Results］The results show that the residual resistance coefficient of TriSWACH isgenerally smaller than that of slender trimaran at full speed；TriSWACH has the least resistance in theoptimal speed range Fr0.338-0.494，and the resistance is maximally reduced by 17.95 when side-hullare at the rear part of main hull.［Conclusions］This study can be used for reference in engineering.Key wordsSWATH ships；trimarans；ship resistance；side-hull layout；submerged body shape；residual resistance coefficient扫码阅读全文downloaded from www.ship-中 国 舰 船 研 究 第14卷面三体船（TriSWACH）由1个小水线面型主体和2个侧体构成，侧体的排水量一般不超过主体或总排水量的10［4-5］，主体在水面附近为薄型立柱，水线面下设置有潜体。该船在继承细长型三体船优点的基础上，具有更小的波浪附加阻力和更好的耐波性［6］，其在相当的船长条件下可以较多地增加排水量，提供更多有效载荷［7］，在民用和军用领域具有广泛的应用前景［8-10］。作为排水型船舶，TriSWACH在中、高速时其剩余阻力是总阻力的重要成分，不同侧体布局位置导致的兴波干扰会对剩余阻力产生显著影响。合理布置侧体位置，以产生有利的兴波干扰，降低剩余阻力，是提高TriSWACH快速性的重要手段。在国外，Boulgy［11］和Smith［12］分别针对小水线面三体反潜护卫舰和小水线面三体近海巡逻艇进行了概念设计。McDonald等［13］对TriSWACH侧体舷侧内倾角在15～40范围内的阻力变化规律予以了研究。在国内，顾敏童等［6］通过模型试验，研究了潜体横剖面为椭圆形的TriSWACH的总阻力特征，并与船长相当、排水量较小的细长型三体船总阻力试验结果进行了对比，试验表明，TriSWACH的总阻力要优于细长型三体船的总阻力，但未考虑潜体横剖面形状因素对阻力性能的影响。刘嵩［14］利用Fluent软件，对傅汝德数Fr0.4430.553、潜体横剖面为圆形和椭圆型的TriSWACH在规则波中的总阻力数值进行了计算，结果表明，潜体形状为圆形的TriSWACH的总阻力较小。该研究中的速度范围具有一定的局限性，且未对二者的剩余阻力进行分析比较。目前，国内外对于细长型三体船的剩余阻力问题已进行了深入研究［15］，但针对TriSWACH剩余阻力预报的资料却很少。按照通常处理船体阻力的方法，将三体船总阻力分为摩擦阻力和剩余阻力两部分。其中，摩擦阻力按单体船ITTC-57方法计算，而剩余阻力主要取决于片体间的兴波干扰，因此受三体船侧体布局的影响较大。本文TriSWACH阻力研究的重点是探究剩余阻力随航速及侧体布局变化的规律。在阻力研究方法中，船模试验结果最为可靠，但完成全部方案的船模试验周期较长、费用昂贵。现今，CFD技术在船舶阻力预报方面已取得显著成果，为此，本文将利用STAR-CCM平台，在已验证该平台对三体船粘性流场阻力数值计算具有可靠性的基础上，研究系列航速下，不同侧体位置时，片体间兴波干扰对TriSWACH剩余阻力的影响，用以为一定航速阶段内阻力最优时的侧体布置提供一定的工程借鉴。1 模型及方案设计1.1 船型变换以文献［16］中的细长型三体船模为依据，基于船长、船宽和排水量不变的原则，将细长型三体船模型线变换为TriSWACH船模型线，船模横剖面示意图如图1和图2所示。TriSWACH船模主尺度参数如表1所示，实船和模型的缩尺比 λ 25。船体坐标系如图3所示。其中，x轴沿船长方向指向主体艏部为正，y轴沿船宽方向指向主体左舷为正。侧体中心线与主体中心线间的横向跨距为a，a始终为正值；侧体船舯与主体船舯的纵向偏距为b，当侧体位于主体船舯之前时，b为正值；当侧体位于主体船舯之后时，b为负值。1.2 建模及网格划分通过文献［17］中有关细长型三体船阻力计算值与试验值的对比发现，STAR-CCM平台在计算三体船阻力方面具有一定的可靠性。假设忽略细长型三体船与小水线面三体船的船型差异，因此，可以应用其计算TriSWACH船模阻力数值。图1 细长型三体船模横剖面示意图［1］Fig.1 Schematic diagram of cross-section of slender trimaranmodel［1］图2 TriSWACH船模横剖面示意图Fig.2 Schematic diagram of cross-section of TriSWACH modelWLzyWLWLWLzy名称船长/m设计水线宽/m型深/m设计吃水/m排水量/kg湿表面积/m2潜体长/m主体4.0000.0400.4500.260128.1102.0984.000 4.000侧体1.0000.0850.3800.1904.6100.201表1 TriSWACH船模主尺度参数Table 1 Main dimensions of the TriSWACH model22downloaded from www.ship-第2期首先，基于CATIA平台进行TriSWACH船体及计算流域的建模。TriSWACH三维视图如图4所示。由于TriSWACH为对称船型，因此本文取左舷一侧进行计算。计算流域为长方体，入口取主体艏部向上游延伸至3倍主体船长处，出口取艉部向下游延伸至5倍主体船长处；区域右侧边界为对称面（主体纵舯剖面），区域左侧边界为由对称面向左舷方向延伸1倍主体船长；计算流域高约2倍主体船长，空气层厚度约为0.75倍主体船长。利用STAR-CCM平台自动划分流域网格。在设置网格相关参数时，对船艏、艉处和自由液面处的网格进行加密处理，然后再以一定的梯度外推，以满足计算需要。计算流域空间采用切割六面体网格，共划分为336 821个网格单元。TriSWACH船体内部切割体网格及流域网格划分分别如图5和图6所示。计算流域的边界条件分别设置为速度进口、压力出口、对称面和壁面，如图7所示。1.3 侧体布局方案与文献［16］中的速度、侧体位置方案设置相同，选择侧体3个纵向位置、2个横向位置共6种不同的侧体位置方案。每种方案分别计算Fr0.105，0.234，0.338，0.494，0.598，0.701这6种航速下的阻力数值。侧体位置方案如表2所示，其中L为船长。2 计算及结果比较2.1 摩擦阻力系数计算假设相同航速、不同侧体布局位置时三体船的摩擦阻力不发生变化，根据傅汝德阻力分类方法，将总阻力 Rt分为摩擦阻力 Rf和剩余阻力 Rr两部分。采用文献［18］中的摩擦阻力计算ITTC-57方法计算得出系列航速，固定侧体布局位置时的细长型三体船、TriSWACH的整体摩擦阻力系数Cf如图8所示。2.2 剩余阻力系数计算不同航速、侧体位置方案的细长型三体船总图3 船体坐标系Fig.3 Ship hull coordinate systemxyab图4 TriSWACH三维视图Fig.4 The 3D view of TriSWACH图5 船长方向内部切割体网格Fig.5 Internal cutting meshses in longitudinal direction图6 流域表面网格划分图Fig.6 Surface mesh partition of fluid region图7 流域边界条件Fig.7 Boundary conditions of fluid region watershed速度进口压力出口速度进口TriSWACH方案编号123456侧体艏部编号ABCDEF横向位置a/m0.40.40.40.70.70.7纵向位置b/m1.00.0-1.31.00.0-1.3横向比（a/L）/10101017.517.517.5纵向比（b/L）/250-32.5250-32.5表2 三体船模侧体位置方案［16］Table 2 Side-hulls scheme of trimaran model［16］张明霞等小水线面三体船与细长型三体船剩余阻力对比分析 23downloaded from www.ship-中 国 舰 船 研 究 第14卷阻力 Rt0由模型试验［16］得出，对应航速、侧体位置方案的TriSWACH总阻力 Rt1利用STAR-CCM平台，采用标准k-ε湍流模型、流体体积（VOF）法数值计算得出，总阻力数值见文献［17］。剩余阻力系数计算结果分别如表3表8所示。表中，Cr0为细长型三体船剩余阻力系数，Cr1为TriSWACH剩余阻力系数。2.3 剩余阻力比较首先，将细长型三体船剩余阻力系数Cr0和TriSWACH剩余阻力系数Cr1绘制成曲线，分别如图9和图10。然后，将剩余阻力系数曲线分成不同的傅汝德数区间分别进行讨论，如图11图16所示。从图9和图10中可以看出1）TriSWACH的剩余阻力系数Cr1相比细长型三体船的剩余阻力系数Cr0普遍较小。2）细长型三体船的剩余阻力系数曲线波峰值为 7.467，曲线波峰出现在 Fr0.35 附近；TriSWACH的剩余阻力系数曲线波峰值为2.723，曲线波峰出现在Fr0.5附近。这说明TriSWACH航行时波高较小。图8 三体船整体摩擦阻力系数Fig.8 Overall friction resistance coefficients of trimaran方案编号123456Cr02.38010-32.44110-32.54110-32.23910-32.70210-32.33910-3Cr11.70610-31.91110-31.74410-31.85510-31.89210-31.83610-3表3 Fr0.105时的剩余阻力系数Table 3 Residual resistance coefficients when Fr0.105方案编号123456Cr03.08510-33.42210-33.21510-33.75810-33.85510-33.55610-3Cr12.09910-32.19910-32.19510-32.17910-32.16710-32.10310-3表4 Fr0.234时的剩余阻力系数Table 4 Residual resistance coefficients when Fr0.234方案编号123456Cr05.81210-35.37610-37.46710-37.11910-36.30710-37.00310-3Cr12.37910-32.03810-32.00410-32.22910-32.14510-32.06110-3表5 Fr0.338时的剩余阻力系数Table 5 Residual resistance coefficients when Fr0.338方案编号123456Cr05.35510-35.38710-35.21010-35.16310-35.66010-35.06010-3Cr12.72310-32.45410-32.23410-32.54210-32.47710-32.24410-3表6 Fr0.494时的剩余阻力系数Table 6 Residual resistance coefficients when Fr0.494方案编号123456Cr04.14510-34.63810-34.18910-33.98910-34.13910-34.23910-3Cr12.47910-32.35210-31.86710-32.30810-32.31310-32.00210-3表7 Fr0.598时的剩余阻力系数Table 7 Residual resistance coefficients when Fr0.598方案编号123456Cr03.13710-33.35110-33.20010-33.05010-33.30010-33.15710-3Cr12.18410-32.38310-31.76710-32.11310-32.19410-31.91910-3表8 Fr0.701时的剩余阻力系数Table 8 Residual resistance coefficients when Fr0.701图9 细长型三体船模剩余阻力系数［17］Fig.9 Residual resistance coefficients of slender trimaran［17］5432摩擦阻力系数Cf0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7Fr10-3细长型三体船小水线面三体船8765432剩余阻力系数Cr00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7Fr10-3 方案1方案4方案2方案5方案3方案624downloaded from www.ship-第2期从图11图16中可以看出1）当Fr0.10.3时，侧体位置改变对阻力的影响较小，其原因是低速时兴波阻力占总阻力的成分小，片体间兴波干扰的影响较小。相比而言，对于2种船型，方案1的剩余阻力系数较小，说明低速时侧体布局在主体前部能降低阻力，最大降阻可达10.66。2）当Fr0.30.5时，Cr1曲线与Cr0曲线出现了相反的变化趋势，分析其原因，是随着航速的增大，试验中细长型三体船喷溅阻力的影响也随之图10 TriSWACH剩余阻力系数Fig.10 Residual resistance coefficients of TriSWACH图11 Fr0.1～0.3时细长型三体船模剩余阻力系数Fig.11 Residual resistance coefficients of slender trimaranwhen Fr0.10.3图12 Fr0.10.3时TriSWACH剩余阻力系数Fig.12 Residual resistance coefficients of TriSWACH whenFr0.10.3图13 Fr0.30.5时细长型三体船模剩余阻力系数Fig.13 Residual resistance coefficients of slender trimaranwhen Fr0.3～0.5图14 Fr0.30.5时TriSWACH剩余阻力系数Fig.14 Residual resistance coefficients of TriSWACH whenFr0.30.5图15 Fr0.50.7时细长型三体船模剩余阻力系数Fig.15 Residual resistance coefficients of slender trimaranwhen Fr0.50.7图16 Fr0.50.7时TriSWACH剩余阻力系数Fig.16 Residual resistance coefficients of TriSWACH whenFr0.50.73.02.72.42.11.81.5剩余阻力系数Cr10.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7Fr10-3方案1方案2方案3方案4方案5方案60.10 0.15 0.20 0.25 0.30Fr65432剩余阻力系数Cr0方案1方案2方案3方案4方案5方案610-30.10 0.15 0.20 0.25 0.30Fr方案1方案2方案3方案4方案5方案62.52.32.11.91.71.5剩余阻力系数Cr110-30.30 0.35 0.40 0.45 0.50Fr7.56.55.54.5剩余阻力系数Cr010-3方案1方案2方案3方案4方案5方案60.30 0.35 0.40 0.45 0.50Fr0.50 0.55 0.60 0.65 0.70Fr0.50 0.55 0.60 0.65 0.70Fr3.02.82.62.42.22.01.8剩余阻力系数Cr1方案1方案2方案3方案4方案5方案610-35.55.04.54.03.53.0剩余阻力系数Cr0方案1方案2方案3方案4方案5方案610-3方案1方案2方案3方案4方案5方案610-33.02.82.62.42.22.01.81.6剩余阻力系数Cr1张明霞等小水线面三体船与细长型三体船剩余阻力对比分析 25downloaded from www.ship-中 国 舰 船 研 究 第14卷增大，从而导致波峰提前出现［16］。在该航速范围下，TriSWACH的方案3和方案6的剩余阻力较小，说明将侧体布置在主体后部更有利于减阻，最大减阻可达17.95。对比方案1和方案4、方案3和方案6的减阻效果，可知相比纵向位置，横向位置变化对阻力的影响较小。3）当Fr0.50.7时，TriSWACH的方案3和方案6，即侧体布置在主体后部时，对兴波产生了显著的有利干扰，有效降低了剩余阻力，最大降阻可达24.71。4）当Fr0.30.7时，TriSWACH的Cr1曲线分布具有一定的规律性，曲线的排列顺序随着侧体纵向位置的后移逐渐降低。2.4 阻力成分占比及变化梯度分析结合文献［17］中得到的TriSWACH总阻力值，分析TriSWACH的摩擦阻力与剩余阻力在总阻力中的成分，如图17所示。同时，对比分析不同航速下TriSWACH相比细长型三体船的摩擦阻力增长梯度与剩余阻力降低梯度，如图18所示。其中，剩余阻力取各航速下6种侧体布局位置下计算得到的剩余阻力平均值。从图17中可以看出，摩擦阻力占总阻力的4965，剩余阻力占总阻力的3551。在本文所研究航速范围内，当Fr0.450.6时，剩余阻力占总阻力的比值高于摩擦阻力，除Fr0.450.6外，摩擦阻力占总阻力的比值高于剩余阻力。由图18可以看出，相比细长型三体船，TriSWACH的摩擦阻力增长梯度范围为317，剩余阻力的降低梯度范围为1864。由于摩擦阻力的增长梯度显著小于剩余阻力的降低梯度，导致TriSWACH的总阻力低于相同船长排水量时细长型三体船的总阻力。3 兴波云图分析首先，利用STAR-CCM平台生成不同航速下TriSWACH主船体兴波云图；然后，将6种不同布局方案的侧体艏部位置绘制于主体兴波云图中，如图19图24所示（图中，AF分别代表方案1方案6侧体艏部位置点）。由于侧体关于主体左右对称，故只给出了主体左侧的侧体位置。此外，为了更加直观地看出阻力最优时的侧体位置布局，绘制了TriSWACH在Fr0.701下6种不同侧体位置的船体兴波云图，如图25图30所示。其余航速下各方案的兴波云图此处省略。结合TriSWACH的剩余阻力系数曲线，再对比图19～图24中的TriSWACH主体兴波云图，可以看出1）在同一航速下，当侧体艏部位于主体兴波波谷区域时，TriSWACH的阻力要小于侧体艏部位于主体兴波波峰区域时的阻力数值。2）随着航速的增大，主体兴波的最大波谷逐图17 阻力成分占比Fig.17 The proportion of resistance components图18 阻力成分梯度变化Fig.18 Resistance component gradient change图19 Fr0.105时的小水线面三体船主体兴波云图Fig.19 The wave-making contours of TriSWACHs main hullwhen Fr0.105图20 Fr0.234时的小水线面三体船主体兴波云图Fig.20 The wave-making contours of TriSWACHs main hullwhen Fr0.2340.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7Fr7060504030阻力成分占总阻力的比例/摩擦阻力占比剩余阻力占比0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7Fr806040200阻力成分梯度变化比/摩擦阻力增长梯度剩余阻力降低梯度C B AF E DC B AF E DPosition z/m0.248 59 0.254 81 0.261 03 0.267 25 0.273 46 0.279 68Position z/m0.227 30 0.245 04 0.262 79 0.280 53 0.298 27 0.316 0126downloaded from www.ship-第2期图22 Fr0.494时的小水线面三体船主体兴波云图Fig.22 The wave-making contours of TriSWACHs main hullwhen Fr0.494图21 Fr0.338时的小水线面三体船主体兴波云图Fig.21 The wave-making contours of TriSWACHs main hullwhen Fr0.338图23 Fr0.598时的小水线面三体船主体兴波云图Fig.23 The wave-making contours of TriSWACHs main hullwhen Fr0.598图24 Fr0.701时的小水线面三体船主体兴波云图Fig.24 The wave-making contours of TriSWACHs main hullwhen Fr0.701图25 方案1的小水线面三体船主体兴波云图Fig.25 The wave-making contours of TriSWACHs main hull（scheme 1）图26 方案2的小水线面三体船主体兴波云图Fig.26 The wave-making contours of TriSWACHs main hull（scheme 2）图27 方案3的小水线面三体船主体兴波云图Fig.27 The wave-making contours of TriSWACHs main hull（scheme 3）图28 方案4的小水线面三体船主体兴波云图Fig.28 The wave-making contours of TriSWACHs main hull（scheme 4）图29 方案5的小水线面三体船主体兴波云图Fig.29 The wave-making contours of TriSWACHs main hull（scheme 5）图30 方案6的小水线面三体船主体兴波云图Fig.30 The wave-making contours of TriSWACHs main hull（scheme 6）C B AF E DC B AF E DPosition z/m0.189 28 0.215 92 0.242 55 0.269 19 0.295 83 0.322 47Position z/m0.191 37 0.223 00 0.254 64 0.286 28 0.317 92 0.349 55Position z/m0.191 48 0.217 63 0.243 77 0.269 92 0.296 06 0.322 21Position z/m0.190 69 0.216 97 0.243 25 0.269 53 0.295 81 0.322 09Position z/m0.191 57 0.217 69 0.243 81 0.269 93 0.296 05 0.322 17Position z/m0.191 09 0.217 41 0.243 72 0.270 03 0.296 34 0.322 65Position z/m0.218 58 0.238 97 0.259 36 0.279 75 0.300 14 0.320 54Position z/m0.194 79 0.220 05 0.245 31 0.270 57 0.295 83 0.32 109Position z/m0.192 17 0.217 99 0.243 82 0.269 64 0.295 47 0.321 29C B AF E DPosition z/m0.191 12 0.217 28 0.243 45 0.269 61 0.295 77 0.321 94C B AF E D张明霞等小水线面三体船与细长型三体船剩余阻力对比分析 27downloaded from www.ship-中 国 舰 船 研 究 第14卷渐后移，并有向主体收缩的趋势，这也印证了阻力最优时图14和图16中方案3与方案6的曲线变化趋势。3）通过对比Fr0.701时6种侧体位置下的船体兴波云图，发现当侧体艏部位置变化到主体最大波谷处时，获得的阻力最小，从而与上述结论相互印证。4 结 论综合上述分析，得到以下结论1）TriSWACH的剩余阻力普遍小于相当船长排水量细长型三体船的剩余阻力。2）通过阻力成分占比分析发现，在本文所研究的航速范围内，TriSWACH的摩擦阻力占总阻力的4965，剩余阻力占总阻力的3551。相比细长型三体船阻力，TriSWACH摩擦阻力的增长梯度要小于剩余阻力的降低梯度，因此，TriSWACH的总阻力小于细长型三体船的总阻力。可见，在中、高速航线状态下，影响TriSWACH总阻力的关键因素仍为不同片体兴波干扰后的剩余阻力。3）从剩余阻力系数曲线可以看出，作为排水型船舶，TriSWACH的设计航速可在Fr0.338～0.494区间内获得最佳减阻效果。此时，剩余阻力降低的梯度最大，当最优侧体位置位于主体艉部时，最大减阻可达17.95。因此，可进一步深入研究该航速区间内的船体水动力性能。4）在全航速范围内，TriSWACH侧体艏部位于主体兴波最大波谷区域时获得的整船体阻力最小，据此，可得出不同航速下侧体位置布局的最优方案，具有一定的工程指导意义。本文在进行TriSWACH的阻力数值模拟时，未考虑浮态变化对阻力结果的影响，因此，对于高速时浮态变化对阻力结果的影响仍需进一步研究。参考文献［1］ 李培勇，裘泳铭，顾敏童，等. 超细长三体船耐波性试验研究［J］.海洋工程，2002，20（4）1-4，10.Li P Y，Qiu Y M，Gu M T，et al. Supper slender trima⁃ran model experiments［J］. The Ocean Engineering，2002，20（4）1-4，10（in Chinese）.［2］ 何术龙，李百齐，程明道，等. 三体船船型分析及兴波干扰的模型试验研究［J］.水动力学研究与进展（A辑），2006，21（1）122-129.He S L，Li B Q，Cheng M D，et al. Hull studyand wave-making model test for a trimaranship［J］.Journal of Hydrodynamics（Ser. A），2006，21（1）122-129（in Chinese）.［3］ Hafez k，El-Kot A R. Comparative analysis of the sep⁃aration variation influence on the hydrodynamic perfor⁃mance of a high speed trimaran［J］. Journal of MarineScience and Application，2011，10（4）377-393.［4］ 王中，卢晓平，詹金林.高速三体船的水动力学和船型研究新进展［J］. 船舶力学，2011，15（7）813-826.Wang Z，Lu X P，Zhan J L. New development on theinvestigation of high speed trimaran hydrodynamicsand hull ［J］. Journal of Ship Mechanics，2011，15（7）813-826（in Chinese）.［5］ 张文鹏，宗智，倪少玲，等. 三体船耐波性的模型试验研究［J］. 水动力学研究与进展（A辑），2007，22（5）619-624.Zhang W P，Zong Z，Ni S L，et al. Model testing ofseakeeping perance of trimaran［J］. Journal of Hy⁃drodynamics（Ser. A），2007，22（5）619-624（in Chi⁃nese）.［6］ 顾敏童，郑丰，裘泳铭.小水线面三体船阻力试验研究［J］.上海交通大学学报，2003，37（8）1222-1225.Gu M T，Zheng F，Qiu Y M. Research on the resistancetest of trimaran small water plane area center hull［J］.Journal of Shanghai Jiaotong University，2003，37（8）1222-1225（in Chinese）.［7］ 卢晓平，潘雨村.高速三体船兴波阻力与片体布局优化研究［J］. 水动力学研究与进展（A辑），2004，19（3）347-354.Lu X P，Pan Y C. A investigation of wave resistance onthe high speed trimarans and their piece hull positionoptimization［J］. Journal of Hydrodynamics（Ser. A），2004，19（3）347-354（in Chinese）.［8］ 李培勇，裘泳铭，顾敏童. 高速三体船型概念设计研究［J］. 上海交通大学学报，2004，38（11）1885-1888.Li P Y，Qiu Y M，Gu M T. Research of conceptual de⁃sign for fast trimaran［J］. Journal of Shanghai Jiaoto