2002 年 4 月 系统工程理论与实践 第 4 期 文章编号 100026788 2002 0420105204碳减排量定价理论研究张艳林 , 孙永广 , 刘德顺清华大学全球气候变化研究所 , 北京 100084摘要 联合国气候变化框架公约的京都议定书中规定了排放贸易、联合履约和清洁发展机制三种灵活机制 , 其附件 I国家可以通过这三种机制以较低的成本从境外获得碳减排量 L 本文将碳减排量当作一种特殊资源 , 建立了一个国家的碳减排量定价理论模型 L 使用该模型通过扰动分析 , 导出了减排量的最高需求价格和最低供给价格的计算公式 L关键词 减排量 ; 定价 ; 灵活机制中图分类号 F014. 31 文献标识码 A aR esearch on the P ricing of Carbon Em ission R eductionZHAN G Yan2lin, SU N Yong2guang, L IU D e2shunGlobal C lim ate Change Institute, T singhua U niversity, Beijing 100084, Ch inaAbstract T he Kyo to P ro toco l inco rpo rates th ree flexibility m echanism s, such as theem issions trading, the jo int imp lem entation and the clean developm ent m echanismCDM , to help A nnex I countries to gain carbon em ission reduction from the o thercountries at a low er overall co st. A theo reticalmodel p ricing carbon em ission reductionis built, in w h ich the CO 2 em ission reduction is considered as a special resource. In themodel, the fo rm ula of the h ighest dem and p rice and low est supp ly p rice fo r a countryare derived th rough the perturbation analysis.Key words em ission reduction; p ricing; flexibility m echanism1 背景已有的科学证据表明 , 温室气体对全球气候变化产生了重大影响 , 对人类社会经济造成了一定的负面效应 \[1 \]L80 年代后 , 温室气体问题引起了国际社会的广泛关注 L联合国于 1992 年 5 月 9 日在纽约联合国总部通过了 联合国气候变化框架公约 U nited N ations F ram ew o rk Convention of C lim ate Change, 简称UN FCCC \[2 \], 其中规定附件 I国家必须将 2000 年温室气体排放量下降到 1990 年水平 L1997 年 12 月在日本京都达成了京都议定书 \[3 \], 规定了附件 B 国家 O ECD 国家和经济转轨国家 在 2008- 2012 年期间 ,必须将六种温室气体的总排放量比 1990 年排放水平降低 5. 2 ; 还规定了灵活机制 , 以降低减排的成本 ,实现 UN FCCC 的原则“应付气候变化的政策和措施必须成本有效 , 保证以最小的成本获得全球效益” L 议定书第六条规定了在附件 B 国家之间可以通过联合履约 Jo int Imp lem entation, 简称 J I 项目进行减排量的转移 L第十二条建立了清洁发展机制 C lean D evelopm entM echanism , 简称 CDM , 附件 B 国家能与非附件 B 国家 例如发展中国家 进行项目合作 , 获得经核实的减排量来补充满足京都议定书中的减排义务 L议定书还在原则上接受了排放贸易 Em ission T rading, 简称 ET , 排放权可以在附件 B 国家之间进行买卖 L1998 年 11 月联合国在阿根廷布宜诺斯艾利斯举行了第四次 UN FCCC 缔约国大会 , 通过了布宜诺斯艾利斯行动计划 \[4 \], 决定最迟于 2000 年制定这些灵活机制的规则和程序 L 三种灵活机制实质上是国家间的碳减排量交易 L 本文将碳减排量作为一种特殊资源 , 探讨其定价理论 La 收稿日期 2000207214 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.2 碳减排量定价模型假设在无碳排放限制时 , 一个国家的经济发展可用如下模型来描述 P0 m axk t , tE 0∫∞0F , t dt 2. 1s. t. , , K t , , 2. 2dd tK t , t E 0 2. 3K 0 K 0 2. 4式中 , t 为以“现在”为起点的时间 ;“”表示其它经济变量、方程中的其它项、方程或其它数学符号 ; K t 为t 时刻的资本存量 ; K 0 为资本存量初值 ; F , t为以零时刻的价值单位度量的 t 时刻单位时间内获得的社会福利 , t 仅包含在价值换算因子中 Z此模型的结果被称为基准线 BAU Business as U sual , 即没有排放的限制 , 也就没有减排的动力时的结果 , 所谓的减排就是相对 BAU 而言 Z有碳排放限制时 , 模型 P 0扩展为如下的模型 P1 m axk t , U t , u t , tE 0Q t , tE T∫ ∞0 F , t dt 2. 5s. t. K t , , 2. 6ddt K t - C U t , ı u t H1 t , t E 0, At dt 2. 7K 0 K 0 H2, B 2. 8ddtU t u t - u t - S H3 t , t E 0, Ut d t 2. 9U 0 ∫0- Sut d t H4, Q 2. 10ddtQ t q t U t - f H5 t , t E T , Kt d t 2. 11Q T 0 H6, C 2. 12Q t E 0 - H7 t , t E T , Lt d t 2. 13u t E 0 - H8 t , t E 0, 7 t d t 2. 14u t 0 H9 t , t 0, 55U C U t , 0; f 为对应的BAU 方案下单位时间内的碳排放量 ; q t 为 t 时刻分配到的单位时间内的碳排放权 ; Q t 为 t 时刻的碳排放权储蓄 Z为了后文做扰动分析 , 在约束方程的右侧引进了微小扰动 H1, H2, , H9Z At , B, Ut , Q, Kt , C, Lt ,7 t , Mt分别为各方程的对偶变量 , 后文将要解释它们的经济学含义 Z显然 , 模型 P1中隐含着如下的假设 减排活动仅通过资本存量的变化影响经济系统 Z601 系统工程理论与实践 2002 年 4 月 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.3 模型 P1的解应该满足的必要条件模型 P1 为带多种类型约束的泛函极值问题 L 先将时间离散化 , 模型 P1 转化为非线性规划模型 , 得到其解的必要条件 , 即库恩 2塔克条件 ; 然后再将时间连续化 , 就得到模型 P1解的必要条件 L下面列出一部分与对偶变量有关的必要条件 dd tAt K t , , t E 0A∞ 03. 1B A0 3. 2dd tUt At ı55 tC U t , ı u t -0, 0 F t 0,0F t 0, 则称 t 时刻出现排放权储蓄透支危机 , 其含义是若此时刻没有排放权储蓄不可透支的约束 , 则一定发生排放权储蓄透支危机 Z 从全球气候变化来看 , 每一个国家未来都要受到排放限制 , 在未来必然出现排放权储蓄透支危机 Z 那么根据式 3. 7 , 可得 , Kt ∫∞tLS dS 0, T F t R S, 8 ≡ 0, 则上式为等式 Z5 碳排放权的需求和供给价格若 R时刻以价格 P d 购入寿期为 S的 EE为微小正数 个单位的碳排放权 , 对 ddt K t 的扰动为 - P d E Dt- R , 其中 D 为 D- 函数 ; 对 q t的扰动为 E I 8 t , 其中 IA 为区间 A 的特征函数 ; 对 Q T 的扰动为 E S- l8 , 其中 lA 为区间 A 的长度 Z 因此得到H1 t - Eı P d ı Dt - R 5. 1H5 t Eı I 8 t 5. 2H6 t ES- l8 5. 3其他的扰动项不存在 Z 将上面扰动值代入式 4. 1 , 得到H0E ∫ 8 Kt dt Cı S- l8 - AR ı P d 5. 4H0E 为 R时刻买入寿期为 S的单位碳排放权对社会福利的净贡献 Z前两项为收益 , 第三项为代价 Z显然 , 购入排放权的必要条件为 H0E 0, 即P d 0, 即P S C U R , 1AR∫R SRAt ı 55U C U , ı u t dt 5. 9由式 5. 9 可知 , 一个国家对减排能力的最低供给价格为两部分成本之和 , 一部分是此减排能力所耗费的成本 , 另一部分为此减排能力使其它项目减排成本的增加 Z参考文献 \[1 \] 徐玉高 . 全球气候变化国际合作机制研究 [D \]. 北京 清华大学 , 1997.\[2 \] U nited N ations F ram ew o rk Convention on C lim ate Change[R \]. Sw itzerland IU CC, 1992\[ 3 \] Kyo to P ro toco l to the U nited N ations F ram ew o rk Convention on C lim ate Change UN FCCC [R \].UN FCCC. FCCC CP 1997 L. 7 A dd. 1. Bonn. 1997.\[4 \] P lan of A ction UN FCCC [R \]. UN FCCC. FCCC CP 1998 L. 23. 1998.801 系统工程理论与实践 2002 年 4 月 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.