VoI_28．No．2 管 理 工 程 学 报 Journal of Industrial Engineering／Engineering Management 2014年第2期 碳配额交易体系下企业低碳产品定价及 最优碳排放策略 马秋卓，宋海清，陈功玉 中山大学岭南学院，广东广州510275 摘要配额交易体系capandtrade是目前使用最广也是最有效的一种通过经济激励促使企业采取减排措施 的机制。本文主要研究以配额制为基础的碳交易体系下单个企业低碳产品最优定价及碳排放策略问题，具体讨论 了企业加入碳交易体系时，面对外生给定的碳交易价格以及市场上消费者对产品低碳度的不同偏好，基于政府免 费分配的碳排放配额，如何最优地确定其生产周期内的目标碳排放量及其所生产的低碳产品最优价格，以使自身 利润最大化。模型分析所得的性质与算例部分给出的数值结论反映了企业产品定价、减排边际成本与目标排放决 策之间的关系，得出了一些对企业及政府决策都皆有一定价值的信息。 关键词碳配额交易；低碳产品定价；碳排放策略 中图分类号F273 文献标识码A 文章编号lo04 O62201402-012710 O 引言 随着人们对气候变化问题的重视，各国政府皆在努力 寻找节能减排与经济发展的平衡点。欧盟2005年1月1 日开始实施的温室气体排放交易机制即European Union Emissions Trading Scheme，简称EU ETS通过配额交易方 式，把碳排放权作为一种商品在欧盟市场流通，通过经济激 励来促使企业采取减排措施。该机制是第一个由多个经济 体共同参与的，也是现今最为成熟的碳配额交易体系，它 的目的在于有效地保障欧盟在京都议定书以下简称 议定书上承诺的至2020年止的减排目标 。’ 的实 现。中国目前也在北京、上海及天津等地建立类似的碳交 易市场，并且初有成效。2010年8月10日，国家发改委在 其下发的关于开展低碳省区和低碳城市试点工作的通 知中提出“五省八市低碳试点”的工作要求，试点省市之 中，广东省率先在广东省开展国家低碳省试点工作方案 之中明确提出将在2013年至2015年之间建立并完善碳交 易体系。种种迹象表明，低碳经济、碳交易市场的发展是一 个必然的趋势，也是企业经营管理中不得不面对的一个问 题。鉴于此，本文主要研究在配额交易体系下，企业如何制 定低碳产品价格及其生产过程中的碳排放的决策问题。具 体地说，我们讨论了企业加入碳交易体系时，面对外生给定 的碳交易价格以及市场上消费者对产品低碳度的不同偏 好，基于政府免费分配的碳排放配额，如何最优地确定其生 产周期内的目标碳排放量及其所生产的低碳产品最优价 格，以使自身利润最大化。本文的贡献主要包括1分析了 在面对具有不同低碳偏好的消费者时，企业如何对低碳产 品进行定价；2面对自身不同水平的减排边际成本，企业如 何制定低碳策略以使自身利润最大化以及3分析了碳交 易价格对企业减排策略的影响并提出了一些针对政府管制 碳价格的建议。 l 文献综述 实际上，地区性碳交易市场十几年前已在发达国家成 形。相关文献以外文居多，Holmes与Friedman对比分析了 美国当时两种不同的碳交易机制拍卖制与混合制拍 卖与免费分配。后一种机制主要作用在于，在给予大型企 业更多排放空间的同时限制小型企业的碳排放量 ]。 Subramanian等探讨了拍卖机制下配额交易市场中企业的 博弈行为，分析发现不同的配额会影响不同性质的行业中 企业的减排投入力度等 。实际上不同的配额分配方式适 应不同的碳交易市场发展阶段。我国碳交易市场尚处于起 步阶段，各方面政策有待完善，企业低碳意识比较薄弱，因 此碳配额的免费发放应更受青睐。Laffont与Tirole从机制 设计的视角分析了当前与将建立的污染配额交易机制对受 规制者污染治理行为的影响，认为有效的污染治理机制能 促使企业投入较大程度的减排力度 。作者认为其研究结 论适用于从公共运输部门至垄断企业等各层组织，但其分 析视角聚焦于减排制度本身而非企业行为。Perdan与 Azapagic详细综述了世界上现行的几大碳交易体系并对其 未来发展进行了展望 ，认为目前由全球各地政府所主导 的碳交易体系主要可分为两大类，一是遵循议定书减排 协议所规划筹建并由各经济体、各国及各地区政府管理的 收稿日期2012-03-14修回日期2012-08-09 基金项目国家自然科学基金资助项目71171205；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目 作者简介马秋卓1984～，男，湖南长沙人，中山大学岭南学院博士研究生，助教，主要从事物流与供应链管理研究。 马秋卓等碳配额交易体系下企业低碳产品定价及最优碳排放策略 限额排放交易体系，另一类足各地区政府自行批准建立的 碳交易市场。在第一类情形下决策部门根据议定书制定 各行业、企业的交易配额；第二类情形下的排放配额由当地 政府独立制定。} 述文章的重点在于对比分析不同低碳政 策的运行规则、作用范围及作用效果等，对政策环境下行业 或企业的经济行为分析甚少。Ramudhin et．al Diabat与 David SimchiI evi等两者均探讨了在以成本最小化为目标 的情形下，碳排放分配限额对供应链结构设计及运营绩效 的影响 。但前者并未考虑到具体企业的减排策略而后 仪将分配额作为一种限制条件，设定企业排放量不得超 过此限值。我们认为这一假定限制了对企业低碳决策的分 析范围。文献[8]与[9]均使用混合整数规划MIP模型 并借助算例得出广一 结论，而并未给出一些解析形式上 的普适性观点。Abdallah et a1．，通过一个案例，借助MIP的 方法分析了一个制造型企业如何与供应商相互协调实施绿 色采购以使得供应链整体碳排放量及成本达到最小 。 在作者所建立的模型之中，企业可以通过出售碳配额获得 的收益缓解生产成本方面的压力。文章大致描绘出了碳交 易市场的功能，也构建了一个具有绿色环保意识的供应链 模型，其【十】的研究重点在于分析企业如何在低碳经济的环 境下进行合作使得自身利益最大化，而并非我们所讨论的 单个 业自身的决策问题。Du等人考虑了单个企业在碳 交易体制下的产量决策等问题。基于报童模型，作者利用 博弈论分析得出了一个碳排放型生产企业与一个碳配额供 应型非营利组织之间唯一的纳什均衡 。文章中生产企 业的碳配额一方面来自于政府的免费分配，另一方面可从 非营利性组织中购买获得。当企业的碳排放量超过政府下 发的配额时则需从非营利组织中购买。作者所述的配额交 易方式与本文类似，但碳交易价格的制定权却交给了非营 利性组织。其问题在于实践之中碳交易价格的变动受到诸 多因素的影响，例如地区或国际碳市场供求关系以及一些 金融炒作行为等，而不能简单地归因于某一非赢利组织的 行为。Gong与Zhou分析了碳交易体系下单一企业的动态 最优生产行为。其中产量及是否购买碳配额是企业的决 策，目标为成本最小化 。文章假定市场需求服从某一随 机分布，与产品及低碳生产特性没有关联。Dobos对经典的 Arrow．Karlin模型添加碳排放限额项，分析了配额交易对企 业库存及生产决策的影响，认为加入碳交易机制时，最优策 略表明企业应将自身排放量控制在配额之下以获得出售配 额差值的权利 。与之不同的是本文较为全面地分析了 出售或购买碳配额时企业的低碳绩效。另外，文献[13]对 需求的没定仍然与企业环保绩效无关。实际上产品低碳程 度或低碳生产行为会影响社会对企业或产品的看法，进而 影响顾客的消费行为及消费效用。例如广汽丰田在汽车零 件与整乍组装过程中对其产生的废气进行除尘处理，对废 水进行回收再利用。公司员工活动场所的电能大部分来自 太阳能发电，这一系列的生产经营活动已为企业在市场上 留下r正面积极的社会责任形象。同时其汽车成品也带有 一128一 尾气净化装置，在提升消费者环保意识的同时影响了他们 的消费行为。 前人的研究之中确有很多内容值得借鉴，包括不同的低 碳政策的实施效果、政策及碳交易机制对企业行为的影响、 碳交易体系下企业问的合作或竞争行为以及碳排放限额条 件下的供应链协同与设计等。但根据我们现有的知识来看， 至今为止少有文献综合考虑了低碳政策下面对不同低碳需 求偏好的单个企业定价及排放策略。 2 问题描述 我们考虑某区域范围内已经存在一个由政府建立的碳 交易中心，并有一个已经加入该交易体系的生产型企业①。 地区政府根据国家或该地区的总体减排目标，向地区内某行 业免费分配碳排放限额，限额再由行业下放至具体的企业。 我们假定碳配额为外生，企业面对所分配的限额在生产周期 开始之前，基于对市场需求的预期做出关于产品定价及碳排 放总量的决策。生产周期过后，企业的碳排放总量若低于政 府分配的限额可在市场上出售配额差值，相反若排放总量超 过限额，则需从市场上购买相应的差值假定政府对超过 配额但不会额购买差值的企业将实施严厉的惩罚并假定企 业有能力全额买卖配额，同时假定碳排放的买进 卖出价格 一致，以简化分析。欧盟委员会根据议定书为欧盟各成员 国制定减排目标，确定了各成员国的二氧化碳排放量。之后 各成员国再根据国家分配计划NAP，National Allocation Plan将碳排放配额分配给该国的企业，各企业及国家间的 交易行为受到欧盟委员会的强制力约束。相关研究有 Echiner and Pethig探讨了ETS与碳税在欧盟不同国家中对 控制碳排量的不同影响 等。对于不同低碳度的产品，消 费者皆持有自己的特定偏好。同时，基于观测到的企、 生产 周期内不同的低碳绩效，政府将对其目标市场实施一定的补 贴以鼓励企业的环保行为。综上，本文所涉及的产品销量同 时取决于消费者对产品的低碳偏好度、企业生产周期内的低 碳绩效以及产品价格三大因素。在此需要说明的是消费者 对产品低碳度的获知可通过碳标签Carbon Labe1或企业社 会责任报告或财务报表中社会责任部分等渠道②，对企业 未来生产周期内的总碳排放量可通过国际网络主要指 ①因生产型企业的产出及相应的碳排放计量方法比较直观， 因此多采用此类企业作为研究客体，诸如物流等服务型企业，其产销 过程是一体的，所以碳排放的测量与计算难度较大。不过因本文将 碳排放量直接做为决策变量，研究结果在一定程度上也应适合这类 企业。 ②法国2011年7月1日正式实施的“新环保法案”强制性要 求市场上销售的产品须披露相关的环境信息，其中包括了碳排放信 息。我国2006年9月25日发布的深圳证券交易所上市公司社会 责任指引中，深圳证券交易所鼓励深交所上市公司积极披露社会责 任报告，其中包括低碳项目。截至2008年6月1日，有47家上市公 司在其报表中披露了社会责任报告。 V01．28．No．2 管理工程学报 2014年第2期 UNFCCC上企业CDM项目的PDD文件进行了解①。当然 这里仍然隐含一个条件，即企业未来的实际碳排放量与目标 碳排放量一致。 综上，我们要解决的问题是，面对既定的碳排放分配限 额与市场上持有不同低碳偏好的顾客，企业如何制定最优的 低碳产品价格并设定自己生产周期内的最优目标碳排放量， 以使利润最大化。企业需要权衡的问题是降低排放量将获 得碳交易收益并且会因较好的低碳绩效正向地影响市场对 产品的需求，不过此时企业将承担更高的减排投入成本；反 之若企业放松对减排的管制，成本相对缩小但一方面它可能 得不到碳交易收益，另一方面会因较差的环境绩效及负面的 企业形象等对产品销量产生不利的影响。与文献[11]、 [12]不同，本文将碳排放量直接做为决策变量。这样假定的 主要原因在于1能清楚地反映企业排放量与交易市场及碳 配额等与政府低碳政策之间的关系；2排放量作为一项指标 或任务在实际的生产过程之中具有很直观的指导意义。我 们认为这一假定从企业生产的角度来讲也是合理的，因为碳 排放主要源于能源消耗，企业完全可以在确保一定产量的情 况下改变能源投入结构或使用效率以降低碳排放量，例如某 些农产品生产企业的CDM项目中将电力接人由火电改为风 电或沼气发电等并不影响最终的生产量；又如与水泥生产相 关的节能项目，新技术的投入可以使企业在提升产能的前提 下降低能源使用量，达到满足更多需求但仍能减排的目的； 再如公交公司兴建地铁以取代原先的地面公交系统，投入力 度的加大将减少运营周期内的总碳排放量，但因城市人口短 时间内变化不大，公交运力及规划等变化不大等②，倒是地 铁线的建成可能还会在提升产能的同时降低排放量。 3模型建立 3．1符号说明 现对本文中所用到的各符号进行逐一说明 P低碳产品市场定价，为决策变量； e 企业生产周期内总体碳排量，为决策变量； DP，e 最终产品的市场需求量，它是上述两个决策 变量的函数，且需求将随价格或碳排放量的升高而降低； 最小可能碳排放量，即企业竭尽全力能够在其生产 周期内所达到的最小排放量； e 最大碳排放量，指企业在没有投入任何减排技术时 其生产周期内所产生的碳排放总量； P 一般产品市场价格，为外生变量，是同类但非低碳产 品的市场接受价格； C。没有减排技术投入时的边际生产成本； C e 低碳投入成本，设为企业目标碳排放量的凸增 函数； 口减排系数； 针对特定企业的碳排量限额，由政府免费分配； s碳交易价格； 6消费者低碳偏好度； t政府对低碳产品的补贴系数； 企业同类型低碳产品与一般产品的总市场容量。 3．2企业决策 企业在已知碳排放分配额之后须在其生产周期开始之 前制定最优的目标碳排放量及产品定价决策，使自身在生产 周期过后利润最大化，其目标函数为 maxHDp，e Pco一cde。 一e P，e S．t．e ≤e ≤e 1 其中若 e 为正，表示企业可以出售碳配额，为负时表 示企业应从外部购买的配额量；c 将借鉴经典的AJ模型，设 减排成本为二次形式c 卢e 一e 。本文主要目标 函数借鉴Bansal et a1．2003” 及朱庆华2011所提出的 模型” ，相对于前人的模型，本文的区别与创新之处在于 1本模型的构建以碳排放量为基石，在利润中加入碳交易过 程所产生的正负收益；2考虑政府对市场的补贴而非对企 业的低碳补贴，因为本文中的政府政策导向是以市场而非行 政手段为核心，企业相应的一部分利润将来自碳交易而非补 贴金额，对市场的补贴是为了刺激消费并提升公民环保 意识。 3．3产品需求 设市场上消费者对低碳产品的认知程度或称环境满意 度服从[6，6]上的均匀分布。6表示对任何低碳产品都将购 买的消费者，6是没有低碳意识，只愿意购买一般产品的顾 客。设政府对消费者购买低碳产品的补贴额度为te 一e ， 这一设定表明，低碳度以企业最大碳排放量为参照值。政府 可调整补贴系数t以改变补贴金额的大小，其为外生变量。这 里我们为分析方便假定消费者对企业碳排放量的信息是完 全的。同时，因在实践当中e ，e 一般来说数值较大，因此t在 现实中应是一个较小的数。对于消费者来说，他们是否购买 该企业的低碳产品取决于其消费效用是否小于购买同类但 非低碳的产品。考虑这样一类边际顾客，其低碳意识为6，他 们对是否购买低碳产品持“无所谓”的态度，即对他们来讲 购买两类产品效用相同，即有PP。|j}占一 te 一 ， 其中，k为正常数，表示消费者低碳意识效用系数。 解得 PP0一‘e 一e 占 6 2 ①CDM即清洁发展机制，PDD即CDM项目的设计文件 Project Design Document，其中涵盖了项目周期内各个时刻的企业 目标碳排放量。详细内容可参考UNFCCC官方网站http／／unfccc． int／2860．php，现今CDM项目已在众多发展中国家中取得巨大的进 步，截至2012年6月8日，全球已注册成功的项目达4201个。目前 来看，这种以项目为背景的，“打包”式的碳交易形式将日益受到中 国企业的青睐，若中国建立起地区性碳交易市场，CDM机制便可使 交易本地化。 ②详细的项目内容可参考UNFCCC上的PDD文件，文中所述 例子以Methane Recovery Project of Tianeheng Corn Development Co．． LtdPDD Version 03及Metro Delhi，IndiaPDD Version 03为蓝本。 马秋卓等碳配额交易体系下企业低碳产品定价及最优碳排放策略 同时，市场上关于此类低碳产品的需求量为 Dp，e Mf 1一d MI1 D c 3．4最优定价 考虑企业先进行定价决策，对于给定的e ，有 msxⅡMf 1 p一。一 k6一占 卢e 一e 8 e 4 由4式F．0．C得最优解为 1 一 P cPote 一e。k占一占 5 二 一 由此可得以下结论 结论1政府补贴越高，企业产品定价越高。这点可直接 观察5式得出。因此，政府对消费者的补贴可以间接地帮 助实施低碳生产的企业营利。 结论2同样目标排放水平之下，企业最大碳排放量越 大，产品价格越高。显然，较大的e 显示了产业较高能耗的 特性。其与e，的差值本质上反映了企业减排的努力程度，而 且差值越高，消费者能够得到的补贴将越大，补贴的增加将 致使需求的增加，需求的增加将使企业提升价格。因此，太 高的碳排放限额不利于促进企业的低碳生产。 结论3企业目标碳排放量越高，产品价格越低。从等式 5中可以看出，在没有考虑减排成本等因素的情况下，碳排 放量的增大将通过 e 影响消费者对环保类产品的偏好程 度。当排放量增大时，部分环保意识较强的顾客不会选择此 类产品，市场需求将下降，而此时企业不得不降低产品价格。 结论4消费者低碳意识8越强，低碳产品价格越高。这 一结论除了在模型上成立之外，在实践中也顺理成章，因为 对低碳认知的提升将带来更多的销量。 3．5最优碳排放量 将5代入4得 m ax nMI em 一c ＼、 k6一占 一卢一e 2s e 整理得 Mct9o‘ecte 一 协 m舣n e 一 e 一e _-二一 m 4k占一8 6 对6求e 的二阶导，得 一 7 0e 2k66 ’ 寻找最优碳排放量 时，我们以 为阈值，依 4k66 据不同大小的减排边际成本分三种情况讨论。 情况1 4 占一占 此时利润函数与决策变量e 成线性关系。可得下述性 质。 性质1 当卢 时，最低排放将是企业最优 4 6一 选择。 性质1证明． 对Ⅱ 求 。 的一阶偏导可得-aii fcP。一k8一占 _二一s≤0，6式为e 的单调非增函 2 8一占 数，显然当e e 时利润达最大。证毕。口 由此得下述结论。 一130一 结论5当企业减排边际成本等于某一特定值时，企业碳 排放量越大，其所获利润越小。性质1说明了这个问题且此 时企业应尽可能地降低排放量。 结论6在某一特定减排边际成本之下，碳交易价格的上 涨将加剧企业利润随碳排放量下降趋势。因为通过观察易 得，当 增大时，一阶偏导的绝对值将增大，即利润下降的速 度将越大。可见，在特定大小的边际成本下，放松减排要求 虽然可以减轻生产成本上的压力，但会产生更高碳交易机会 成本。 情况2 口 ，此时有性质2． 4k 一 性质2 当口 时，企业存在理论最优目标排 4k661 放量，为 Mtp0一cte 86kMt2ke一4焉pe Mt 一4ilk8一占 8 其中，上标“”’表示理论量。观察8式可得以下结论 结论7当碳交易市场价格上升时，若企业减排边际成本 大于某一阈值，其最优目标排放量将随之下降。 对 8 求 s 的 一 阶 导 得 堕 { 0，可知当卢 d Mt 一4 p吾一61 一 4“i一6 Vo1．28，No．2 管理工程学报 2014年第2期 时， 随 的上涨而递减。这一结论说明，当减排 4k66 边际成本大于某一上限时，外部碳交易市场的价格越高，企 业越应通过减排以获得来自碳交易与产品市场上的收益，用 以平衡减排成本上升所带来的压力。 性质2证明 显然当情况2的条件满足时，芒 一 ≤ de 2k占一艿 0，目标函数为凹，即可由F．0．C求得函数理论上的全局最 优解。证毕。口 根据性质2可得引理2． 引理2 当善 时目标函数严格为凹。比较理论最 4k占一6 优碳排放量et 与实际碳排放量上下限， 1当et ≤ 时， e ； 2当e ≤e ≤e 时，e e ； 3当et e 时，e e ； 由1式，根据8式及e 一e ≥0，可解得卢为引理2 第一部分所示； 由2式第一个不等号有 Mttelte 一Poc一kMt艿一8一2ke占一艿 口≥_ 二 4e 一e k66 或 L； 4k6 Mttefte 一Poc一kMt8一占一2b66 其中，必有__二_ ≥ 4 一e k8一占 。因若右边大于等于左边，由有必要条件 ≤ 4k占一6 MtCP0一kMt 一占 _二。。0，与实际不相符，由此舍去此种 2后66 情况。因此引理2第二部分得证；对于2式第二个不等式 et ≤e ，由 Mtp0一cte 8一占kMt2 一4 e _ 一一e Mt 一4 66 Mtp。一ckMt 一62 一6 Mt 一4k 一占口 于e ，因此可舍去3证毕。口 0知e 严格小 根据上述引理，可得下述结论。 结论8当减排边际成本处于某值域内时，企业应尽其所 能使其碳排放量达到最低值；而当这一成本高于某一阈值 时，企业将提高碳排放量。显然当较大的减排边际成本将对 企业减排行为产生显著的影响，而当成本较低时，低碳决策 对成本的敏感度下降，企业反倒需要通过减排以期在碳交易 或产品市场上获得利益。 情况3口 4k66 此时减排成本相对较小，且目标函数为凸。由此可得下 述性质。 性质3 当口 ，存在最劣排放值，使得企业 4 6一占 利润最小，为 Mtpocte 一6kMt2ke一4 e Mt 一4k8一占 9 9与8在表现形式上完全相同，但意义却截然不同。 原因很明显，即不同的减排成本系数口改变了目标函数关于 排放量ec的凹凸性，例如在e 原来是凸函数的稳定点，卢值 变动后却成为了凹函数的稳定点。 性质3证明 由函数凸性即可得证。 由性质3可得下述引理。 引理3 当口 ≤ 竺 驰6一艿4e --et 一6 时，实施最小排放量将成为企业最优决策。 引理3证明 因卢 ，知目标函数凸向 ，因此只需比较 4 6一艿 e e 与e e 时函数的端点值，即两种策略孰优孰劣。将 上述两种e 的取值分别代入6式取差值得Ⅱ一II； 若n一17≥0，则e e ，此时有 4 s6一占一Mttelte 2c一2po一2 6一占 口≤。 _二． 4ke 一 占一占 或JB 31 4k66 反之若nn≤0，则e e ，有 4ke占一占一Mtte te 2c一2p02k占一8 l__二_≤ 4ke 一e 占一6 一1 31 Vo1．28，No．2 管理工程学报 2014年第2期 120 l10 茔 90 8O 50 100 150 200 250 300 图2 ∈【0，300]， 200．e 100 从图1可以看出，目标排放量上涨时，利润快速下降。 从图2可以明显的发现，碳交易价格的升高会提升整体利润 水平。图3分析了利润对碳价格的敏感性。如结论6所述， 较高的 将使得利润对排放量的斜率绝对值增大，即当碳价 格越高时，企业利润将随着排放量的增大而下降得更快，此 时企业若放松对排放的管制，一方面会遭遇更低的市场需 求，另一方面将承担碳交易的机会成本。 l 50 100 星 50 50 100 15O 200 250 P 图3 50。100．150。e E[0，250] 4．2非线性目标函数 结合碳价格及减排边际成本，我们基于推论4进行 分析。 由已知得 当 一5卢≤ 4 6一 kMt662ke 6一Mttelte 一P0c 。_．_一6．26 4ke 一e 占一艿 时，分析利润对边际成本的变化得图4，发现其它条件不变时 利润将随着减排边际成本的提升而快速下降。 Mrte PockMt662 一占 当口≥ -__． 4e 占一6 6．26时，分析减排边际成本对最优碳排放量的影响，得图5。 结果显示减排边际成本提升时，决策者将提升目标碳排放 量，且图形凹向口并且以最大排放量250为极限值。这表明 了减排边际成本对碳排放量的正向影响受企业产能限制。 图6分析了 ∈[6．3，2O]时，其对应的最优排放量对 利润的影响。对比图4发现，减排成本较大时，总体利润水 平下降十分明显，且成本对利润的影响方式也不同。前者在 有限范围内呈线性，后者非线性并且其影响程度由大到小。 l4O l3O l20 藿1l0 lOO 90 图4 e 0， ∈[5，6．3] 圈5 ∈[6．3。20] 图7分析了不同减排边际成本对利润变化趋势的影响，与口 4的凸函数时情况做对比。同时，我们将碳排放量的数值 扩大到更一般的情况，即包含负排放。 ＼ 、 。 ＼ ＼＼ I． -． ．． ， ～t 。 图6 e ，|8￡[6．3，20] Profit ＼ _ ●- 一 ．． ■■ 。一 ＼ 。‘ 一一10 、．、’‘ 图7 [一200．800】。口4，1O。15．2O 图7表明减排边际成本改变了目标函数的凹凸性，但在 稳定点两种情况下的利润相同。稳定点的左侧表明较低的 减排边际成本可使得企业以较低的排放量获得更高的利润。 图8分析了凹函数取口6．3下利润对碳价格的敏 感性，从稳定点的变化轨迹来看，较高的碳价格将使得企业 能以较少的排放量获得全局最优利润，同时若企业扩大排放 量，其利润的下降速度将变得更快。显然，若能够提升碳交 易价格，将有利于企业实施减排策略。与图3相对应，当最 一133一 - ／一 讣 讣 叶 昨 LL 加 H g磊∞ 蛊g TBg 口0 马秋卓等碳配额交易体系下企业低碳产品定价及最优碳排放策略 低可能排放量是企业的最优选择时，较高的碳价格将使企业 利润水平得以提升。图9刻画了凸函数取口4时利润 对碳价格的敏感性，结果显示碳价格越高时，随着企业碳排 放量的增大，利润下降的速度越快。当e 200时，四种碳 5O 50 1O0 匹 星l50 2OO 250 300 图8 e [0，400】。￡0，200，400，600 Profit ＼ 、～＼ 60o 0oo 一 一0 。 --200 。400 200 060 一 ． ～． ． O0 100 。。 。。、 ‘ 图9 e [0。400]，80。200，400．600 价格下的企业利润相同，超过该点后，较高碳价格下的企业 利润将较低。 下面借助详细的数据说明图8所示过程。见表2。 表2减排边际成本对及碳交易价格对企业最优低碳决策及相应利润的影响 50 O O O O O O l5O 175 475125 412525 350125 287625 225125 l62625 81855．8 57625 42625 35l25 30625 15O O O O O 0 0 495l25 432625 370l25 307625 245125 182625 89291．7 68875 48458．8 38250 32125 s300 O O 0 0 0 0 13．89 37．5 lO8．33 143．75 165 r，l 525125 462625 400125 337625 275125 212625 100472 90437 60333，3 45281．2 36250 注实际上，在口 的间断点， 根据洛必达法则求最优排放量为 m蝗 4 6一 口． 一 4kf 一6 MtP0一cte 56kMt2kE一4 e __一二_一e ，但取e m时，利润为负，估这里在间断点附近我们仅取接近极限值的卢，例如当s Mt 一4[3k66 50时，取口6．3并在旁边括号中标出实际临界值，下同。 表2所示结果说明，较低的减排边际成本将促使企业尽 可能地实施低排放策略，特定大小的边际成本将使得企业实 施较小排放量的低碳政策，而且最优的排放量将随着碳价格 的提升而下降。但是从50至300的碳交易价格来看，所产 生的利润都不及最低排放策略，且两者一般相差一个数量 级。因此，若内部条件许可，且外部碳交易价格合理，企业应 尽可能的降低碳排放量。 一】34 5 结束语 本文探讨了碳交易体系下企业如何制定低碳产品最优 价格及减排策略等问题。其中，最优价格的制定考虑了消费 者对低碳的偏好程度以及政府对低碳产品的补贴额度等因 素。结论表明在其它条件不变的情况下，最优价格受补贴力 度、产品低碳度及消费者低碳意识等的影响。当企业减少低 Vo1．28，No．2 管理工程学报 2014年第2期 碳生产投入，实际碳排放量增大时，最优价格会降低。 碳排放决策方面，我们先按企业边际成本的大小，分别 基于线性、凹性及凸性目标函数对不同决策进行分析，并结 合算例得出了一些有价值的信息。例如，当企业利润与碳排 放量呈线性关系时，利润将会随着碳排量的增大而减小，并 且这一趋势将随着碳交易价格的上涨而加剧；非线性函数 下，当碳交易市场价格上升时，较大的减排边际成本将导致 较低的最优目标排放量；当减排边际成本处于某一范围内 时，企业将尽其所能地降低碳排放量；另外，当碳价格越高 时，较低的碳排放量将使企业获得较高的利润，而此时提升 排放量的机会成本将更大；总的来说，凸函数较低减排边际 成本条件下的整体利润水平相对凹函数要大。 基于上述讨论，我们结合碳交易价格进一步分析得出了 一些对企业及政府决策均有借鉴价值的信息。例如，对于企 业来说，碳交易环境下若自身减排边际成本较低，应尽量降 低生产周期内的碳排放量。特别当碳价格上涨时，减排更加 成为企业的当务之急，因为此时交易市场上将存在较大的营 利空间。对于政府来讲，在能力允许的条件下应设法尝试提 升碳价格，例如通过行政干预等，以刺激企业自愿减排的积 极性；若地方政府没有影响碳价格的能力，那么应适当调整 对低碳产品的补贴力度以间接改变企业的成本结构，激励企 业实施减排。 本文的不足之处在于，碳排放量确实可以计量，而且消 费者对企业的生产环境指标也可以通过文中所述的一些途 径获得，但消费者对低碳产品的意愿支付边际价格却是一个 较难衡量的值，不同消费者其值大小也不同，并且应会随时 间而变化，但本文对低碳意识等方面的描述较为抽象；第二， 本文假定针对某一企业的碳排放量分配额为外生变量，但在 实践之中，若企业或团体规模较大，其行业能耗水平将会影 响政府对碳交易配额的制定。 [2] [3] [4] [5] 参 考文 献 YueJun Zhang，Yi-Ming Wei．An overview of current research on EU ETSEvidence from its operating mechanism and economic effect[J]．Applied Energy，2010，871804～1814． EU，2003．Directive 2003／87／EC of the European Parliament and the Council of 1 3 October 2003 Establishing a Scheme for Greenhouse Gas Emission Allowance Trading within the Community and Amending Council Directive 96／61／EC．EU， Brussels． EU，1999．Preparing implementation of the Kyoto Protocol，COM 230． K．John Holmes，RobeM．Friedman．Design alternatives for a domestic carbon trading scheme in the United States[J]．Global Environmental Change，2000，10273288． Ravi Subramanian，Sudheer Gupta，Brian Talbot．Compliance [6] [7] [8] [9] [1O] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] Strategies under Permits for Emissions[J]．Production and Operations Management，2007，16763～779． Jean-Jacques Laffont，Jean Tirole．Pollution permits and compliance strategies[J]．Journal of Public Economics，1996， 6285125． Slobodan Perdan，Adisa Azapagic．Carbon tradingCurrent schemes and future developments[J]．Energy Policy，2011，39 6040～6054． A．Ramudhin，A．Chaabane，M．Kharoune and M．Paquet． Carbon Market Sensitive Green Supply Chain Network Design [C]．Industrial Engineering and Engineering Management， 2008．IEEM 2008．IEEE International Conference on Digital Object Identifier10．1 109／IEEM．2008．4738039 Publication Year2008，Pages10931097． Ali Diabat，David SimchiLevi．A CarbonCapped Supp