１８ ０４ ００ ００１ ７３ ００８ ０８ 郑 君 君 ． ｆ ｂｄ 第 ３ ０ 卷 第 ６ 期 管 理 评 论 Ｖ ｏ ｌ ． ３ ０ ， Ｎ ｏ ． ６ ２ ０ １ ８ 年 ６ 月 Ｍ ａ ｎ ａ ｇ ｅ ｍ ｅ ｎｔ Ｒ ｅ ｖ ｉ ｅ ｗ Ｊ ｕ ｎ ． ， ２ ０ １ ８ 基 于 量 子 反 应 均 衡 的 排 污 企 业 的 有 限 理 性 研 究 郑 君 君 蔡 明 王 璐 王 向 民 （ 武 汉 大 学 经 济 与 管 理 学 院 ， 武 汉 ４ ３００７２ ） 摘 要 本 文 设 计 了 ２ ２ 行 为 实 验 研 究 排 污 企 业 的 有 限 理 性 ， 定 量 刻 画 了 不 同 排 污 权 有 偿 分 配 政 策 下 排 污 企 业 的 有 限 理 性 程 度 ， 并 进 行 了 对 比 分 析 ， 得 到 结 论 排 污 权 的 定 价 策 略 影 响 企 业 的 有 限 理 性 程 度 ， 在 高 价 策 略 下 企 业 决 策 更 加 理 性 ； 排 污 权 的 分 配 方 式 是 否 影 响 企 业 的 有 限 理 性 程 度 与 排 污 权 价 格 相 关 ， 在 低 价 策 略 下 依 据 产 量 分 配 方 式 下 的 企 业 决 策 更 加 理 性 ， 高 价 策 略 下 两 种 分 配 方 式 下 的 企 业 有 限 理 性 程 度 相 差 不 大 ； 排 污 技 术 水 平 不 同 的 企 业 ， 其 有 限 理 性 程 度 不 同 。 在 低 价 策 略 下 ， 排 污 技 术 水 平 高 的 企 业 决 策 更 加 理 性 ， 在 高 价 策 略 下 ， 排 污 技 术 水 平 低 的 企 业 决 策 更 加 理 性 ； 排 污 企 业 的 有 限 理 性 参 数 波 动 范 围 大 概 在 ５ ２ － ９７ 之 间 。 本 文 的 研 究 为 排 污 企 业 进 行 合 理 有 效 的 决 策 分 析 以 及 政 府 政 策 的 进 一 步 完 善 提 供 了 理 论 支 持 。 关 键 词 量 子 反 应 均 衡 ； 排 污 权 有 偿 分 配 ； 有 限 理 性 ； 实 验 收 稿 日 期 ２ ０ １ ７ － ０ ８ － ３ １ 基 金 项 目 国 家 自 然 科 学 基 金 项 目 （ ７ １ ７ ７ １ １ ８ １ ） ； 湖 北 省 教 育 厅 哲 学 社 会 科 学 研 究 重 大 项 目 （ １ ６ ｚ ｄ ０ ０ ２ ） 。 作 者 简 介 郑 君 君 ， 武 汉 大 学 经 济 与 管 理 学 院 教 授 ， 博 士 生 导 师 ， 博 士 ； 蔡 明 ， 武 汉 大 学 经 济 与 管 理 学 院 博 士 研 究 生 ； 王 璐 ， 武 汉 大 学 经 济 与 管 理 学 院 博 士 研 究 生 ； 王 向 民 ， 武 汉 大 学 经 济 与 管 理 学 院 博 士 研 究 生 。 引 言 改 革 开 放 以 来 ， 我 国 国 民 经 济 蓬 勃 发 展 ， 国 家 物 质 生 产 体 系 不 断 完 善 、 社 会 发 展 水 平 和 人 民 生 活 水 平 大 幅 提 升 。 然 而 ， 经 济 持 续 快 速 增 长 的 背 后 是 资 源 与 环 境 的 迅 速 消 耗 和 恶 化 。 环 境 污 染 问 题 日 渐 成 为 桎 梏 经 济 发 展 的 瓶 颈 。 面 对 严 峻 的 环 境 形 势 ， 我 国 提 出 了 排 污 权 交 易 这 一 市 场 化 的 手 段 来 治 理 环 境 问 题 。 排 污 权 交 易 的 提 出 受 到 了 各 利 益 方 的 关 注 ， 学 术 界 也 对 其 展 开 热 烈 的 讨 论 。 许 多 学 者 从 政 策 制 定 者 的 视 角 出 发 ， 对 一 级 市 场 上 的 排 污 权 初 始 分 配 机 制 ［ １ ］ 和 二 级 市 场 上 的 排 污 权 交 易 机 制 ［ ２ ］ 设 计 等 问 题 进 行 了 详 尽 、 深 入 的 探 讨 。 从 另 一 利 益 方 排 污 企 业 的 视 角 出 发 ， 学 者 们 分 别 对 企 业 在 排 污 权 交 易 机 制 下 的 生 产 ［ ３ ］ 、 库 存 ［ ４ ］ 、 选 址 ［ ５ ］ 、 减 排 ［ ６ ］ 等 问 题 进 行 了 研 究 。 从 排 污 企 业 视 角 出 发 的 研 究 大 多 基 于 完 全 理 性 的 假 设 ， 根 据 纳 什 均 衡 得 出 结 论 ， 然 而 ， 许 多 学 者 的 行 为 实 验 研 究 ［ ７ ］ 表 明 博 弈 主 体 的 决 策 往 往 偏 离 纳 什 均 衡 ， 表 现 出 有 限 理 性 。 因 此 ， 基 于 完 全 理 性 假 设 的 研 究 虽 然 具 有 一 定 的 理 论 价 值 ， 但 是 其 与 排 污 企 业 的 实 际 决 策 存 在 较 大 偏 差 ， 对 排 污 企 业 生 产 决 策 的 参 考 借 鉴 作 用 较 有 限 。 有 限 理 性 的 定 量 刻 画 为 学 者 利 用 有 限 理 性 模 型 代 替 纳 什 均 衡 对 排 污 企 业 的 决 策 进 行 研 究 提 供 了 可 能 。 量 子 反 应 均 衡 （ Ｑ Ｒ Ｅ ） 是 一 种 定 量 刻 画 决 策 者 有 限 理 性 的 模 型 ， 它 在 许 多 博 弈 问 题 中 有 很 好 的 预 测 力 。 学 者 们 利 用 Ｑ Ｒ Ｅ 对 一 些 经 典 博 弈 模 型 中 决 策 者 的 有 限 理 性 进 行 了 刻 画 ［ ８ － １ １ ］ 。 梳 理 相 关 文 献 发 现 ， 决 策 者 处 于 不 同 博 弈 环 境 中 ， 其 有 限 理 性 程 度 不 同 。 经 典 博 弈 问 题 中 的 有 限 理 性 模 型 不 能 直 接 用 于 排 污 企 业 的 决 策 分 析 ， 对 排 污 企 业 的 有 限 理 性 的 定 量 刻 画 问 题 仍 然 没 有 解 决 。 定 量 刻 画 排 污 企 业 的 有 限 理 性 对 排 污 企 业 利 用 有 限 理 性 模 型 进 行 合 理 有 效 的 决 策 分 析 非 常 重 要 。 另 一 方 面 ， 我 国 排 污 权 交 易 政 策 还 在 试 点 阶 段 ， 定 量 刻 画 排 污 企 业 面 对 不 同 排 污 权 分 配 政 策 的 有 限 理 性 程 度 有 助 于 政 策 制 定 者 针 对 排 污 企 业 在 不 同 排 污 权 分 配 政 策 下 的 反 应 进 一 步 制 定 和 完 善 相 关 政 策 。 本 文 在 排 污 权 交 易 背 景 下 ， 从 排 污 企 业 的 视 角 出 发 ， 基 于 量 子 反 应 均 衡 定 量 刻 画 排 污 企 业 在 不 同 的 排 污 权 有 偿 分 配 政 策 下 的 有 限 理 性 ， 并 进 一 步 分 析 了 不 同 排 污 权 有 偿 分 配 政 策 对 企 业 有 限 理 性 程 度 的 影 响 ， 以 期 为 排 污 企 业 合 理 有 效 地 进 行 决 策 分 析 以 及 政 策 制 定 者 进 一 步 完 善 排 污 权 有 偿 分 配 政 策 提 供 理 论 指 导 和 政 策 建 议 。 理 论 综 述 决 策 者 处 于 纷 繁 复 杂 的 外 部 世 界 ， 由 于 对 决 策 情 境 的 认 知 及 自 身 计 算 能 力 的 局 限 ， 其 决 策 往 往 与 纳 什 均１８ ０４ ００ ００１ ７３ ００８ ０８ 郑 君 君 ． ｆ ｂｄ １ ７ ４ 管 理 评 论 第 ３ ０ 卷 衡 不 一 致 。 Ｓ ｉ ｍ ｏ ｎ ［ １ ２ ］ 于 １９ ９５ 年 首 次 用 “ 有 限 理 性 ” （ ｂｏ ｕｎ ｄｅ ｄ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｉ ｔ ｙ ） 这 一 术 语 描 述 决 策 者 决 策 知 识 的 不 完 备 及 计 算 能 力 的 局 限 。 随 后 经 济 学 家 们 建 立 了 各 种 各 样 的 模 型 、 框 架 来 捕 捉 决 策 者 行 为 的 有 限 理 性 ， 其 中 前 景 理 论 （ 累 积 前 景 理 论 ） 、 演 化 博 弈 （ 网 络 演 化 博 弈 ） 是 发 展 较 为 完 备 、 应 用 较 为 广 泛 的 理 论 。 曹 麒 麟 和 王 文 轲 ［ １ ３ ］ 等 将 前 景 理 论 应 用 于 风 险 投 资 决 策 的 研 究 ， 建 立 了 基 于 有 限 理 性 的 实 物 期 权 风 险 投 资 动 态 决 策 模 型 。 陈 志 松 ［ １ ４ ］ 分 别 在 前 景 理 论 与 期 望 效 用 理 论 视 角 下 研 究 了 有 限 理 性 的 战 略 顾 客 行 为 对 供 应 链 协 调 的 影 响 。 包 甜 甜 等 ［ １ ５ ］ 将 前 景 理 论 应 用 于 不 确 定 混 合 多 属 性 决 策 问 题 的 求 解 ， 提 出 了 基 于 前 景 理 论 与 证 据 推 理 的 直 觉 模 糊 决 策 方 法 。 宋 彪 等 ［ １ ６ ］ 利 用 演 化 博 弈 论 建 立 了 “ 一 带 一 路 ” 战 略 下 ， 地 方 政 府 和 企 业 的 合 作 与 监 管 模 型 ， 分 析 了 地 方 政 府 和 企 业 的 机 会 主 义 行 为 对 企 业 合 作 稳 定 性 的 影 响 。 肖 振 红 等 ［ １ ７ ］ 从 网 络 演 化 博 弈 视 角 下 研 究 了 跨 国 公 司 逆 向 知 识 转 移 的 运 行 机 制 和 动 态 过 程 。 此 外 ， 行 为 科 学 家 和 心 理 学 家 们 也 提 出 了 框 架 效 应 、 心 理 距 离 、 “ 齐 当 别 ” 等 描 述 性 概 念 与 模 型 来 描 述 决 策 者 的 有 限 理 性 。 郑 君 君 等 ［ １ ８ ］ 利 用 实 验 方 法 研 究 了 框 架 效 应 与 心 理 距 离 对 博 弈 合 作 行 为 的 影 响 ， 其 结 论 表 明 给 予 型 框 架 比 索 取 型 框 架 更 有 利 于 合 作 行 为 的 产 生 ， 个 体 的 心 理 距 离 越 近 ， 合 作 意 愿 更 高 。 熊 冠 星 等 ［ １ ９ ］ 利 用 “ 齐 当 别 ” 模 型 研 究 员 工 的 离 职 决 策 如 何 受 到 “ 薪 酬 感 知 域 差 ” 的 影 响 。 除 了 以 上 经 典 的 刻 画 有 限 理 性 的 理 论 与 方 法 之 外 ， 学 者 们 也 根 据 特 定 的 研 究 问 题 ， 提 出 不 同 的 定 义 有 限 理 性 的 方 式 。 Ｕ ｂ ｅ 等 ［ ２ ０ ］ 利 用 概 率 成 本 效 率 定 义 有 限 理 性 ， 通 过 报 童 模 型 实 验 将 决 策 者 行 为 的 有 限 理 性 通 过 统 计 方 法 进 行 严 格 检 验 。 Ｌ ｉ ｕ 等 ［ ２ １ ］ 利 用 Ｐ ｅ ｒ ｌ ｅ ｓ ⁃ Ｍ ａ ｓ ｃ ｈ ｌ ｅ ｒ 解 ［ ２ ２ ］ 定 义 讨 价 还 价 博 弈 中 参 与 者 的 有 限 理 性 ， 对 劳 资 纠 纷 问 题 进 行 了 研 究 。 Ｋ ａ ｒ ａ ｌ ｉ ｏ ｐ ｏ ｕ ｌ ｏ ｓ 等 ［ ２ ３ ］ 利 用 快 速 节 俭 启 发 式 决 策 方 式 中 的 字 典 启 发 式 决 策 方 法 研 究 了 停 车 决 策 中 有 限 理 性 。 Ｙ ｅ 和 Ｙ ａ ｎ ｇ ［ ２ ４ ］ 通 过 引 入 有 限 理 性 用 户 均 衡 拓 展 了 理 性 行 为 调 整 过 程 （ Ｒ Ｂ Ａ Ｐ ） 的 框 架 。 赵 爱 武 等 ［ ２ ５ ］ 利 用 计 算 实 验 手 段 模 拟 消 费 者 绿 色 购 买 行 为 ， 探 索 有 限 理 性 消 费 者 的 绿 色 购 买 行 为 的 演 化 规 律 。 上 述 文 献 大 多 通 过 建 立 描 述 性 模 型 对 有 限 理 性 进 行 阐 述 ， 定 量 刻 画 决 策 者 有 限 理 性 的 文 献 较 少 。 Ｍ ｃ Ｋ ｅ ｌ ｖ ｅ ｙ 和 Ｐ ａ ｌ ｆ ｒ ｅ ｙ ［ ２ ６ ］ 基 于 量 子 选 择 （ ｑ ｕａ ｎｔ ａ ｌ ｃ ｈｏ ｉ ｃ ｅ ） 概 念 提 出 的 量 子 反 应 均 衡 （ ｑｕａ ｎｔ ａ ｌ ｒ ｅ ｓ ｐｏ ｎｓ ｅ ｅ ｑｕ ｉ ｌ ｉ ｂｒ ｉ ｕｍ ） 提 供 了 一 个 定 量 刻 画 决 策 者 有 限 理 性 的 工 具 。 与 纳 什 均 衡 的 完 美 最 优 化 相 比 ， Ｑ Ｒ Ｅ 是 一 种 噪 声 优 化 ， 它 放 松 了 纳 什 均 衡 的 严 格 假 设 。 Ｑ Ｒ Ｅ 在 许 多 博 弈 问 题 中 有 很 好 的 预 测 力 。 Ｈ ｏ 和 Ｚ ｈａ ｎｇ ［ ２ ７ ］ 利 用 Ｑ Ｒ Ｅ 解 释 了 制 造 商 零 售 商 价 格 合 约 实 验 中 的 固 定 费 率 构 成 与 纳 什 均 衡 的 预 测 不 同 的 问 题 。 Ｓ ｏ ｎｇ 和 Ｚ ｈａ ｏ ［ ２ ８ ］ 利 用 Ｑ Ｒ Ｅ 刻 画 战 略 顾 客 的 有 限 理 性 ， 确 定 了 战 略 顾 客 报 童 问 题 的 最 优 出 售 价 格 及 预 定 量 。 此 外 ， Ｑ Ｒ Ｅ 也 被 用 于 协 调 博 弈 ［ ２ ９ ］ 、 拍 卖 ［ ３ ０ ］ 、 志 愿 者 困 境 ［ ３ １ ］ 、 禀 赋 效 应 ［ ３ ２ ］ 等 问 题 的 研 究 。 这 些 研 究 针 对 特 定 的 情 境 ， 从 不 同 的 角 度 对 博 弈 对 象 的 有 限 理 性 进 行 了 建 模 分 析 ， 为 研 究 排 污 企 业 的 有 限 理 性 提 供 了 有 益 的 理 论 基 础 ， 但 是 上 述 研 究 大 多 通 过 建 立 描 述 性 模 型 对 经 典 博 弈 问 题 进 行 探 讨 ， 没 有 对 现 实 排 污 企 业 的 有 限 理 性 进 行 分 析 。 排 污 企 业 的 有 限 理 性 不 仅 由 企 业 的 内 部 因 素 引 发 ， 还 会 受 到 外 部 决 策 环 境 （ 环 境 政 策 ） 的 影 响 。 刻 画 不 同 排 污 权 初 始 分 配 机 制 下 的 排 污 企 业 的 有 限 理 性 对 于 厘 清 排 污 企 业 在 不 同 环 境 政 策 下 表 现 出 怎 样 的 有 限 理 性 以 及 哪 种 环 境 政 策 更 能 激 发 企 业 进 行 理 性 决 策 等 问 题 来 说 非 常 重 要 。 实 验 设 计 及 分 析 １ 、 实 验 设 计 本 文 设 计 行 为 实 验 研 究 不 同 排 污 权 初 始 分 配 机 制 下 排 污 企 业 表 现 出 怎 样 的 有 限 理 性 。 排 污 权 初 始 分 配 机 制 主 要 由 排 污 权 价 格 及 排 污 权 分 配 方 式 两 个 要 素 决 定 。 根 据 目 前 我 国 排 污 权 有 偿 使 用 和 交 易 政 策 ， 各 试 点 普 遍 采 用 政 府 定 价 的 方 式 进 行 排 污 权 有 偿 分 配 。 政 府 综 合 考 虑 污 染 治 理 平 均 成 本 、 环 境 资 源 稀 缺 程 度 以 及 经 济 发 展 水 平 等 因 素 ， 按 照 法 定 程 序 确 定 排 污 权 价 格 ， 并 且 在 一 定 时 期 内 固 定 不 变 。 随 着 社 会 经 济 的 发 展 ， 污 染 治 理 平 均 成 本 及 环 境 资 源 稀 缺 程 度 的 变 化 ， 政 府 会 适 时 调 整 价 格 。 排 污 权 的 分 配 方 式 主 要 有 依 据 产 量 分 配 及 依 据 排 污 量 分 配 。 因 此 ， 本 文 的 实 验 分 别 设 计 了 高 价 和 低 价 两 种 排 污 权 的 定 价 方 式 以 及 依 据 产 量 分 配 和 依 据 排 污 量 分 配 两 种 分 配 方 式 。 在 排 污 权 分 配 过 程 中 ， 流 域 排 污 权 总 量 为 ｋ 单 位 。 环 境 监 管 部 门 通 过 政 府 定 价 的 有 偿 分 配 方 式 将 排 污 权１８ ０４ ００ ００１ ７３ ００８ ０８ 郑 君 君 ． ｆ ｂｄ 第 ６ 期 郑 君 君 ， 等 基 于 量 子 反 应 均 衡 的 排 污 企 业 的 有 限 理 性 研 究 １ ７ ５ 分 配 给 流 域 附 近 的 排 污 企 业 。 当 排 污 权 依 据 产 量 分 配 时 ， 企 业 分 别 向 政 府 提 交 其 产 量 ； 当 排 污 权 依 据 历 史 排 污 量 分 配 时 ， 企 业 分 别 向 政 府 提 交 其 排 污 量 。 考 虑 流 域 附 近 只 有 两 家 企 业 的 情 况 企 业 １ 的 产 量 为 ｑ １ ， 企 业 ２ 的 产 量 为 ｑ ２ 。 两 家 企 业 单 位 产 品 排 污 量 分 别 为 δ １ 和 δ ２ 。 那 么 ， 两 家 企 业 的 排 污 需 求 分 别 为 δ １ ｑ １ 和 δ ２ ｑ ２ 。 当 δ １ ｑ １ ＋ δ ２ ｑ ２ ≤ ｋ 时 ， 排 污 权 总 量 大 于 两 家 企 业 的 排 污 需 求 之 和 ， 每 家 企 业 都 能 够 获 得 生 产 所 需 全 部 排 污 权 ； 当 δ １ ｑ １ ＋ δ ２ ｑ ２ ＞ ｋ 时 ， 在 排 污 权 依 据 产 量 分 配 规 则 下 ， 企 业 １ 的 排 污 权 分 配 量 为 ｑ １ ｋ ／ （ ｑ １ ＋ ｑ ２ ） ， 企 业 ２ 的 排 污 权 分 配 量 为 ｑ ２ ｋ ／ （ ｑ １ ＋ ｑ ２ ） ； 在 排 污 权 依 据 排 污 量 分 配 规 则 下 ， 企 业 １ 的 排 污 权 为 δ １ ｑ １ ｋ ／ （ δ １ ｑ １ ＋ δ ２ ｑ ２ ） ， 企 业 ２ 的 排 污 权 为 δ ２ ｑ ２ ｋ ／ （ δ １ ｑ １ ＋ δ ２ ｑ ２ ） 。 当 两 家 企 业 的 排 污 需 求 之 和 小 于 排 污 权 总 量 时 ， 每 家 企 业 都 能 获 得 满 足 其 需 求 的 排 污 权 ， 排 污 权 分 配 不 存 在 困 难 。 本 文 假 设 两 家 企 业 的 排 污 需 求 之 和 大 于 排 污 权 总 量 。 产 品 的 市 场 价 格 为 ｐ ， 生 产 成 本 为 ｃ 。 政 府 有 偿 分 配 下 排 污 权 价 格 为 ｔ ， 市 场 交 易 中 排 污 权 价 格 为 ｔ ′ ， （ ｔ ′ ≥ ｔ ） 。 企 业 １ 的 排 污 权 分 配 量 为 ｒ １ ， 企 业 ２ 的 排 污 权 分 配 量 为 ｒ ２ 。 企 业 的 利 润 由 出 售 产 品 的 收 益 与 出 售 （ 购 买 ） 排 污 权 的 收 益 （ 成 本 ） 两 部 分 构 成 。 利 润 表 达 式 为 π １ ＝ （ ｐ － ｃ － ｔ δ １ ） ｑ １ ＋ （ ｒ １ － δ １ ｑ １ ） （ ｔ ′ － ｔ ） ， π ２ ＝ （ ｐ － ｃ － ｔ δ ２ ） ｑ ２ ＋ （ ｒ ２ － δ ２ ｑ ２ ） （ ｔ ′ － ｔ ） 。 因 此 ， 当 排 污 权 依 据 产 量 分 配 时 ， 两 家 企 业 的 利 润 表 达 式 分 别 为 π １ ＝ （ ｐ － ｃ － ｔ δ １ ） ｑ １ ＋ （ ｑ １ ｑ １ ＋ ｑ ２ － δ １ ｑ １ ） （ ｔ ′ － ｔ ） π ２ ＝ （ ｐ － ｃ － ｔ δ ２ ） ｑ ２ ＋ （ ｑ ２ ｑ １ ＋ ｑ ２ － δ ２ ｑ ２ ） （ ｔ ′ － ｔ ） （ １ ）当 排 污 权 依 据 排 污 量 分 配 时 ， 两 家 企 业 的 利 润 表 达 式 分 别 为 π １ ＝ （ ｐ － ｃ － ｔ δ １ ） ｑ １ ＋ （ δ １ ｑ １ δ １ ｑ １ ＋ δ ２ ｑ ２ － δ １ ｑ １ ） （ ｔ ′ － ｔ ） π ２ ＝ （ ｐ － ｃ － ｔ δ ２ ） ｑ ２ ＋ （ δ ２ ｑ ２ δ １ ｑ １ ＋ δ ２ ｑ ２ － δ ２ ｑ ２ ） （ ｔ ′ － ｔ ） （ ２ ）在 纳 什 均 衡 状 态 下 ， 每 家 企 业 采 取 行 动 使 自 身 利 润 最 大 。 上 述 博 弈 没 有 纯 策 略 纳 什 均 衡 。 每 个 参 与 者 的 最 佳 策 略 是 提 交 比 对 手 更 高 的 产 量 （ 排 污 量 ） 。 但 是 在 生 产 实 际 中 ， 由 于 原 材 料 、 生 产 设 备 以 及 技 术 水 平 等 因 素 的 制 约 ， 每 家 企 业 的 生 产 量 （ 排 污 量 ） 存 在 上 限 ， 我 们 将 每 家 企 业 的 生 产 上 限 分 别 记 为 Ｕ １ 和 Ｕ ２ 。 那 么 ， 在 依 据 产 量 分 配 规 则 下 ， 唯 一 的 纳 什 均 衡 是 （ Ｕ １ ， Ｕ ２ ） ； 在 依 据 排 污 量 分 配 规 则 下 ， 唯 一 的 纳 什 均 衡 是 （ δ １ Ｕ １ ， δ ２ Ｕ ２ ） 。 也 就 是 说 ， 在 纳 什 均 衡 下 ， 每 家 企 业 都 提 交 自 己 的 最 大 生 产 量 （ 排 污 量 ） 。 在 依 据 产 量 分 配 规 则 下 ， 企 业 １ 和 企 业 ２ 获 得 的 排 污 权 分 别 为 Ｕ １ ｋ ／ （ Ｕ １ ＋ Ｕ ２ ） 和 Ｕ ２ ｋ ／ （ Ｕ １ ＋ Ｕ ２ ） ； 在 依 据 排 污 量 分 配 规 则 下 ， 企 业 １ 和 企 业 ２ 获 得 的 排 污 权 分 别 为 δ １ Ｕ １ ｋ ／ （ δ １ Ｕ １ ＋ δ ２ Ｕ ２ ） 和 δ ２ Ｕ ２ ｋ ／ （ δ １ Ｕ １ ＋ δ ２ Ｕ ２ ） 。 纳 什 均 衡 的 预 测 结 果 与 模 型 的 参 数 无 关 。 无 论 排 污 权 的 定 价 策 略 和 分 配 方 式 如 何 ， 每 家 企 业 都 提 交 自 己 的 最 大 生 产 量 。 下 面 进 行 排 污 权 有 偿 分 配 下 的 企 业 生 产 决 策 实 验 。 实 验 分 为 四 组 ， 分 别 是 依 据 产 量 分 配 ＋ 低 价 策 略 、 依 据 排 污 量 分 配 ＋ 低 价 策 略 、 依 据 产 量 分 配 ＋ 高 价 策 略 、 依 据 排 污 量 分 配 ＋ 高 价 策 略 ， 四 组 实 验 互 为 对 照 。 参 数 设 置 如 下 ｋ ＝ １ ５０ ， δ １ ＝ １ ， δ ２ ＝ ２ ， Ｕ １ ＝ Ｕ ２ ＝ １ ００ ， ｐ － ｃ ＝ ５ 。 在 第 一 、 二 组 实 验 中 ， 排 污 权 定 价 为 低 价 ， ｔ ＝ ０􀆰 １ ， ｔ ′ ＝ ０􀆰 ２ ； 在 第 三 、 四 组 实 验 中 ， 排 污 权 定 价 为 高 价 ， ｔ ＝ １ ， ｔ ′ ＝ １ 􀆰 ５ 。 随 机 选 取 来 来 自 某 企 业 不 同 项 目 部 、 不 同 部 门 的 在 职 员 工 进 行 实 验 。 实 验 被 试 总 人 数 为 １５２ 人 ， 其 中 男 士 ８ ２ 人 ， 女 士 ７ ０ 人 。 被 试 的 平 均 年 龄 为 ２ ９􀆰 ４ 岁 。 所 有 被 试 拥 有 大 学 及 以 上 学 历 及 相 关 工 作 经 验 ， 能 够 较 好 地 理 解 并 配 合 实 验 进 程 。 实 验 分 四 场 进 行 ， 第 一 、 二 场 实 验 每 场 ３６ 人 ， 第 三 四 场 实 验 每 场 ４ ０ 人 。 每 场 实 验 中 将 被 试 随 机 分 配 到 两 组 ， 分 别 作 为 企 业 １ 和 企 业 ２ 进 行 决 策 。 每 场 实 验 进 行 １ ０ 轮 ， 每 轮 中 企 业 １ 和 企 业 ２ 进 行 随 机 配 对 ， 同 时 提 交 各 自 的 产 量 （ 排 污 量 ） ， 产 量 为 ０ 到 １ ００ 的 整 数 。 然 后 由 实 验 人 员 利 用 电 脑 程 序 计 算 出 企 业 １ 和 企 业 ２ 的 利 润 ， 分 别 反 馈 给 两 家 企 业 ， 一 轮 结 束 。 下 一 轮 开 始 时 ， 企 业 １ 和 企 业 ２ 再 次 进 行 随 机 配 对 （ 不 再 与 前 一 轮 对 手 相 遇 ） ， 共 同 进 行 产 量 （ 排 污 权 ） 决 策 。 重 复 上 述 过 程 ， 直 至 １ ０ 轮 结 束 ， 开 始 下 一 场 实 验 。 每 场 实 验 持 续 １ 􀆰 ５ 小 时 。 实 验 结 束 后 ， 工 作 人 员 根 据 被 试 在 实 验 中 的 表 现 发 放 实 验 报 酬 。 实 验 报 酬 与 被 试 作 为 企 业 获 得 的 利 润 正 相 关 。 报 酬 计 算 规 则 为 总 利 润 ０􀆰 １ ＋ １０ 。 报 酬 波 动 范 围 是 ２９ 􀆰 １ － ５１􀆰 ５ 元 ， 各 组 实 验 平 均 报 酬 不 同 ， 但 与 四 组 的 平 均 报 酬 ３９ 􀆰 ６ 元 相 差 不 大 。１８ ０４ ００ ００１ ７３ ００８ ０８ 郑 君 君 ． ｆ ｂｄ １ ７ ６ 管 理 评 论 第 ３ ０ 卷 ２ 、 实 验 结 果 分 析 在 第 一 组 和 第 二 组 实 验 中 分 别 收 集 到 １８０ 个 企 业 １ 和 企 业 ２ 的 产 量 和 排 污 量 数 据 ， 在 第 三 组 和 第 四 组 实 验 中 分 别 收 集 到 ２０ ０ 个 企 业 １ 和 企 业 ２ 的 产 量 和 排 污 量 数 据 。 剔 除 无 效 数 据 后 ， 各 组 有 效 数 据 的 个 数 分 别 为 １７ ４ 、 １７ ９ 、 １ ９１ 、 ２００ 。 对 实 验 结 果 进 行 统 计 分 析 ， 并 绘 制 如 图 １ 和 图 ２ 的 频 率 分 布 直 方 图 。 从 两 幅 图 中 可 以 看 到 ， 各 组 中 企 业 １ 选 择 纳 什 均 衡 产 量 的 样 本 数 分 别 为 ３２ 、 ４４ 、１０ ０ 、８６ ， 在 总 样 本 中 所 占 比 例 分 别 为 １８􀆰 ３９ ％ 、 ２ ４􀆰 ５８ ％ 、 ５２􀆰 ３６ ％ 、 ４３ 􀆰 ０ ０ ％ ； 企 业 ２ 选 择 纳 什 均 衡 产 量 的 样 本 数 分 别 为 ４６ 、 ４８ 、 ８８ 、 ６ ７ ， 在 总 样 本 中 所 占 比 例 分 别 为 ２６􀆰 ４４ ％ 、 ２６ 􀆰 ８ ２ ％ 、 ４ ６ 􀆰 ０ ７ ％ 、 ３３􀆰 ５ ０ ％ 。 综 合 两 家 企 业 的 样 本 ， 各 组 中 纳 什 均 衡 样 本 的 比 例 分 别 是 ２ ２􀆰 ４１ ％ 、 ２５􀆰 ７０ ％ 、 ４９ 􀆰 ２ １ ％ 、 ３ ８ 􀆰 ２ ５ ％ 。 结 果 表 明 ① 实 验 数 据 与 纳 什 均 衡 的 预 测 相 差 较 大 ， 纳 什 均 衡 的 预 测 潜 力 不 足 ； ② 低 价 组 （ 第 一 组 和 第 二 组 ） 中 纳 什 均 衡 占 比 小 于 高 价 组 （ 第 三 组 和 第 四 组 ） ， 因 此 推 测 企 业 在 排 污 权 高 价 策 略 下 更 加 理 性 。 下 面 我 们 分 析 四 组 实 验 的 系 统 性 差 异 。 各 组 中 企 业 １ 的 平 均 产 量 分 别 为 ８４􀆰 ７５ 、 ８２ 􀆰 ５１ 、８５ 􀆰 ２７ 、８ ６ 􀆰 ３ １ ； 各 组 中 企 业 ２ 的 平 均 产 量 分 别 为 ８２ 􀆰 ２５ 、 ８０􀆰 ８ ５ 、 ８ ３􀆰 ２１ 、 ７９􀆰 ６ ９ 。 从 平 均 产 量 来 看 四 组 实 验 的 平 均 值 相 差 不 大 。 下 面 考 虑 各 组 中 产 量 多 于 ９ ５ 和 少 于 ４０ 的 比 例 。 从 表 １ 可 以 看 到 ， 各 组 中 企 业 １ 的 产 量 多 于 ９５ 的 比 例 分 别 是 ３ ５􀆰 ６３ ％ 、 ３ ０􀆰 １ ７ ％ 、 ５ ３􀆰 ９３ ％ 、 ４８􀆰 ５０ ％ ； 少 于 ４０ 的 比 例 分 别 是 １􀆰 １ ５ ％ 、 １􀆰 ６８ ％ 、 ２􀆰 ０９ ％ 、 １􀆰 ５０ ％ 。 各 组 中 企 业 ２ 的 产 量 多 于 ９５ 的 比 例 分 别 是 ３ ７􀆰 ３ ６ ％ 、 ３３􀆰 ５２ ％ 、 ４ ７􀆰 １２ ％ 、 ３４􀆰 ０ ０ ％ ； 少 于 ４０ 的 比 例 分 别 是 ５ 􀆰 １７ ％ 、 ２􀆰 ２３ ％ 、 ４􀆰 ７１ ％ 、 ３ 􀆰 ０ ０ ％ 。 从 多 于 ９ ５ 的 样 本 数 的 比 例 来 看 ， 低 价 组 （ 第 一 组 和 第 二 组 ） 的 比 例 低 于 高 价 组 （ 第 三 组 和 第 四 组 ） 的 比 例 ， 因 此 我 们 推 测 企 业 在 排 污 权 高 价 下 的 策 略 更 加 理 性 。 从 少 于 ４０ 的 样 本 数 的 比 例 来 看 ， 各 组 比 例 相 差 不 大 。 综 合 来 说 ， 在 四 组 实 验 中 样 本 均 值 相 差 不 大 ； 高 价 组 多 于 ９５ 的 样 本 比 例 高 于 低 价 组 ； 各 组 少 于 ４０ 的 样 本 比 例 差 异 不 大 。 表 １ 各 组 中 多 于 ９ ５ 和 少 于 ４ ０ 的 样 本 比 例 组 别 多 于 ９ ５ 的 比 例 少 于 ４ ０ 的 比 例 企 业 １ 企 业 ２ 企 业 １ 企 业 ２ 第 一 组 ３ ５ 􀆰 ６ ３ ％ ３ ７ 􀆰 ３ ６ ％ １ 􀆰 １ ５ ％ ５ 􀆰 １ ７ ％ 第 二 组 ３ ０ 􀆰 １ ７ ％ ３ ３ 􀆰 ５ ２ ％ １ 􀆰 ６ ８ ％ ２ 􀆰 ２ ３ ％ 第 三 组 ５ ３ 􀆰 ９ ３ ％ ４ ７ 􀆰 １ ２ ％ ２ 􀆰 ０ ９ ％ ４ 􀆰 ７ １ ％ 第 四 组 ４ ８ 􀆰 ５ ０ ％ ３ ４ 􀆰 ０ ０ ％ １ 􀆰 ５ ０ ％ ３ 􀆰 ０ ０ ％ 图 １ 各 组 中 企 业 １ 的 产 量 分 布 直 方 图 图 ２ 各 组 中 企 业 ２ 的 产 量 分 布 直 方 图下 面 我 们 分 析 在 多 轮 博 弈 中 ， 企 业 的 产 量 是 否 存 在 明 显 的 时 间 趋 势 。 分 别 计 算 各 轮 次 中 企 业 １ 和 企 业 ２ 的 平 均 产 量 ， 绘 制 图 ３ 和 图 ４ 。 从 图 ３ 中 可 以 看 到 ， 企 业 １ 在 不 同 轮 次 中 平 均 产 量 的 变 化 没 有 明 显 的 时 间 趋 势 。 同 样 ， 从 图 ４ 中 可 以 看 到 ， 企 业 ２ 在 不 同 轮 次 中 平 均 产 量 的 变 化 也 没 有 明 显 的 时 间 趋 势 。 因 此 ， 在 博 弈 过 程 中 决 策 者 的 学 习 效 应 不 显 著 。１８ ０４ ００ ００１ ７３ ００８ ０８ 郑 君 君 ． ｆ ｂｄ 第 ６ 期 郑 君 君 ， 等 基 于 量 子 反 应 均 衡 的 排 污 企 业 的 有 限 理 性 研 究 １ ７ ７ 图 ３ 各 轮 次 中 企 业 １ 的 平 均 产 量 图 ４ 各 轮 次 中 企 业 ２ 的 平 均 产 量 基 于 Ｑ Ｒ Ｅ 的 有 限 理 性 模 型 １ 、 模 型 的 提 出 Ｍ ｃ Ｋ ｅ ｌ ｖ ｅ ｙ 和 Ｐ ａ ｌ ｆ ｒ ｅ ｙ ［ ３ ３ ］ 首 先 利 用 实 验 方 法 研 究 了 博 弈 主 体 行 为 的 理 性 ， 他 们 发 现 博 弈 主 体 通 常 不 能 按 照 唯 一 的 纳 什 均 衡 做 出 选 择 。 他 们 认 为 博 弈 主 体 的 选 择 与 纳 什 均 衡 之 间 的 差 异 可 能 来 源 于 有 限 理 性 。 量 子 反 应 均 衡 （ Ｑ Ｒ Ｅ ） 概 念 的 提 出 将 有 限 理 性 引 入 了 博 弈 论 的 研 究 范 畴 。 Ｑ Ｒ Ｅ 是 指 在 均 衡 状 态 下 所 有 备 选 方 案 都 可 能 被 主 体 选 择 ， 但 是 使 主 体 效 用 更 高 的 方 案 被 选 择 的 概 率 更 大 。 与 纳 什 均 衡 的 完 美 最 优 化 相 比 ， Ｑ Ｒ Ｅ 是 带 噪 声 的 优 化 。 这 种 噪 声 优 化 蕴 含 参 与 者 不 总 是 采 取 收 益 最 大 化 的 行 动 ； 参 与 者 无 法 完 全 确 定 对 手 的 策 略 。 Ｑ Ｒ Ｅ 的 这 两 个 性 质 放 松 了 纳 什 均 衡 的 严 格 假 设 。 两 人 博 弈 的 量 子 反 应 均 衡 定 义 如 下 π ｉ （ ｑ ｉ ， ｑ － ｉ ） 为 参 与 者 ｉ 选 择 策 略 ｑ ｉ ， 对 手 选 择 策 略 ｑ － ｉ 时 ， 参 与 者 ｉ 的 收 益 。 参 与 者 ｉ 的 策 略 Ｑ ｉ 是 定 义 在 集 合 Ｓ ｉ 上 的 随 机 变 量 ， 对 手 的 策 略 Ｑ － ｉ 是 定 义 在 集 合 Ｓ － ｉ 上 的 随 机 变 量 。 那 么 Ｑ Ｒ Ｅ 是 一 个 混 合 策 略 ， 参 与 者 ｉ 采 取 策 略 ｑ ｉ ∈ Ｓ ｉ 的 概 率 是 Ｐ ｉ （ ｑ ｉ ） ＝ ｅ ｘ ｐ （ Ｅ π ｉ （ ｑ ｉ ， Ｑ － ｉ ） ／ β ｉ ） ∑ ｑ ′ ｉ ∈ Ｓ ｉ ｅ ｘ ｐ （ Ｅ π ｉ （ ｑ ′ ｉ ， Ｑ － ｉ ） ／ β ｉ ） （ ３ ）这 个 概 率 是 通 过 假 设 每 个 参 与 者 选 择 带 噪 声 的 优 化 策 略 而 得 到 的 。 参 数 β ｉ 为 有 限 理 性 参 数 ， 刻 画 参 与 者 ｉ 的 有 限 理 性 程 度 。 当 β ｉ → ∞ 时 ， 参 与 者 缺 乏 理 性 决 策 的 能 力 ， 以 等 概 率 在 所 有 备 选 方 案 中 随 机 选 择 ； 当 β ｉ → ０ 时 ， 参 与 者 完 全 理 性 ， 以 概 率 １ 选 择 收 益 最 大 化 的 行 动 。 Ｃ ｈｅ ｎ 等 ［ ７ ］ 利 用 Ｑ Ｒ Ｅ 研 究 容 量 分 配 博 弈 中 的 有 限 理 性 时 ， 假 设 所 有 参 与 者 具 有 一 致 的 有 限 理 性 参 数 。 与 之 不 同 ， 本 文 放 松 参 与 者 同 质 的 假 设 ， 假 设 参 与 具 有 不 同 的 有 限 理 性 参 数 。 利 用 Ｑ Ｒ Ｅ 研 究 排 污 权 有 偿 分 配 下 的 企 业 有 限 理 性 生 产 决 策 。 在 排 污 权 依 据 产 量 分 配 下 ， 利 润 表 达 式 为 π ｉ ＝ （ ｐ － ｃ － ｔ δ ｉ ） ｑ ｉ