第１期赵宇哲，等港口城市绿色增长发展机制研究４７ 为核心的新型经济增长模式［１６］。当前，工业及其服务部门是我国经济增长的主要动力［１７，１８］，关于生产部门的绿色增长研究却不多［１９］，涉及港口或港口城市的绿色增长研究则更少见，但这并不能掩盖该问题的重要性。至少，绿色增长理念在我国一些港口正不断涌现，如上海港、天津港、青岛港和大连港等在不同时间节点提出了绿色港口战略［２０，２１］。关于港口城市绿色增长的研究仍以案例研究、叙述性研究为主，并从宏观管理层面提出了广泛认可的“平衡说”，即在经济增长与资源环境损害之间取得一个可接受的平衡但前提是不允许造成不可挽回的资源环境损害。不得不承认“平衡说”对我国港口城市绿色增长研究的有益性，因其与我国港口城市自身的基础条件、侧重点和关注点相符合。从“平衡说”的角度看待我国港口城市绿色增长问题，应重点关注资源环境的“可能性约束”，需将其视为自然资本内生于我国港口城市经济增长中［２２］，特别是港口城市海岸线资源这样的自然资本是无法在我国国土之外获得的［２３］。另一方面，围绕港口城市这一对象研究绿色增长，也无法脱离“内涵说”，即基于实体资本、人力资本等要素［２４］的“内涵式增长”是根本驱动力［２５］。目前，基于上述要素的辨析，对港口城市经济增长的研究大多以经验研究为主，主要围绕港口城市经济规模与港口生产能力之间的“因果关系”展开，如港口城市经济规模是否可通过港口生产能力再扩张来加速积累，或是港口生产能力再扩张是否由高水平的港口城市经济规模来决定［２６，２７］等方面，并针对港口生产能力相对港口城市潜在经济增长存在的“差距”提出了多方面配合执行的政策工具组合。不过，也有文献［２８，２９］证实港口城市经济规模与港口生产能力之间非正相关。可见，港口城市“内涵式增长”研究关于港口城市经济规模与港口生产能力之间的相关性存在分歧，很有必要采用二者之间共同进化并趋于“稳态”的协同论。综上，基于“平衡说”下自然资本的“可能性约束”和“内涵说”下实体资本的“内涵式增长”，建立港口城市绿色增长发展机制的量化模型，合适的方法论非常重要。凯恩斯主义的经济增长源于（外生）需求增长［３０］显然不适合，与之相对的新经济学下的内生增长模型［３１］提供了有益参考，但本文建立的非线性最优控制模型并非完全归属于内生增长模型。一方面，选择与港口相关的自然资本、实体资本、人力资本等共同意义上的要素，但又将人力资本统一于地方政府具有支配权的实体资本这一独立要素中。这符合现行体制下我国港口城市的宏观管理特征，还能避免人力资本的不恰当引入导致的港口城市经济无限增长。另一方面，以我国现行体制下地方政府更多关注经济增长的这一视角分析港口城市绿色增长发展机制，可促使港口城市经济规模与港口生产能力之间的“协同”成为不同于内生增长模型的一个“外生约束”，有助于提高本文建立的量化模型的适用性和有效性。港口城市绿色增长发展机制的研究难点在于港口城市绿色增长不同要素之间作用机理的量化，第二部分构建了一个适用于我国港口城市绿色增长发展机制的理论框架；第三部分建立了一个非线性最优控制模型，求解得到问题在无限时域上稳定的解析解；第四部分以唐山为实例分析了不同控制因素对港口城市绿色增长的预期影响；第五部分是结论与建议。港口城市绿色增长的理论框架１、港口城市绿色增长发展机制港口城市绿色增长的前提是经济增长、资本财富和社会福利的共生性，其中社会福利是目标，资本财富是基础，经济增长是资本财富累积和社会福利增进的实现路径。研究港口城市绿色增长发展机制，需充分考虑我国国情，对港口城市绿色增长关注效益进行界定和一系列的内涵关系取舍、关键指标选择［１３］。（１）港口城市绿色增长关注效益的界定。结合我国港口城市发展实际，当前大多地方政府对港口城市绿色增长的愿景定位是允许“适度”对资源环境造成负面影响的同时实现港口城市持续快速的经济增长。因此，我国港口城市绿色增长更多关注的社会福利界定于港口城市经济福利。（２）港口城市绿色增长内涵关系的取舍。港口城市绿色增长是诸多不同要素共同作用的结果，本文主要关注了资本财富中自然资本和实体资本两个要素。港口城市追求的经济增长首要保证的是其“适度”的损害须控制在港口城市的自然资本承受范围之内。（３）港口城市绿色增长关键指标的选择。社会福利中港口城市经济福利的来源是港口城市经济规模，采用港口城市ＧＤＰ表征；经济增长中港口生产能力采用港口吞吐能力表征；资本财富中自然资本采用港口城市海岸线资源表征，实体资本主要来源于港口城市经济规模对港口生产能力再扩张的分配额。４８ 管理评论第３０卷综上，构建一个港口城市绿色增长发展机制的理论框架，见图１。港口城市ＧＤＰ与港口吞吐能力是港口城市经济增长的关键驱动，地方政府在“理性”以最小实体资本获取港口城市经济福利最大化目标时会对有限的港口城市海岸线资源开展港口维护、港口投资，这将导致实体资本状态变化，同时对具有一定自修复能力的自然资本状态造成损害。于是地方政府会作出响应 港口城市经济福利的增长调控，其控制力度是影响港口城市经济福利直接的主观因素，而港口城市经济福利还会受港口损耗、港口经济贡献度等客观因素的影响。图１ 港口城市绿色增长发展机制的理论框架这一理论框架存在三个动态因果链一是港口城市经济福利与增长调控，港口城市经济福利依赖于港口吞吐能力的港口城市ＧＤＰ需分配给实体资本用于港口维护、港口投资，而港口城市ＧＤＰ受地方政府对增长调控的影响。二是港口吞吐能力与港口维护、港口投资，港口吞吐能力受港口损耗负向（－）与港口投资正向（＋）的共同影响，港口维护取决于港口吞吐能力。三是港口吞吐能力与港口城市海岸线资源，港口城市海岸线资源变化可看作是港口吞吐能力增长造成其负向（－）与自修复能力引起其正向（＋）的累积过程。由动态因果链一和二可知，港口城市经济福利的全力提升在于港口城市ＧＤＰ与港口吞吐能力之间协同的“稳态”，这是港口城市绿色增长发展机制的一个注解 增长协同机制；另一注解 资源约束机制由动态因果链三可得，即港口城市海岸线资源不可无约束的无限利用。２、港口城市绿色增长的目标约束将增长协同机制下港口城市ＧＤＰ与港口吞吐能力协同的“稳态”可实现的港口城市经济福利最大化作为目标函数，设置港口城市绿色增长相关的约束条件，其中体现资源约束机制的约束条件最为关键。（１）目标函数港口城市经济福利最大化目标的实现在于港口城市ＧＤＰ水平ｘ与港口吞吐能力ｚ之间的协同，因为这一目标符合港口城市绿色增长愿景，二者协同的动态过程在时间ｔ上以月为单位。设ｃ ｚ 是关于港口吞吐能力ｚ的月度维护成本，ｒ ｕ 是关于港口吞吐能力增长率ｕ的月度建设成本。显然ｃ ｚ 和ｒ ｕ 为单调递增函数。假定ｃ ｚ 、ｒ ｕ 和ｚ、ｕ同趋于无穷是合理的，则港口城市经济福利ｂ（ｚ，ｘ，ｕ） ＝ μｘ － ｃ（ｚ） － ｒ（ｕ） （１）其中μ为关于港口城市ＧＤＰ的港口经济贡献度，实例分析需在合理区间内设置μ。设ｃ ｚ 是关于港口吞吐能力ｚ的线性函数ｃ（ｚ） ＝ Ｄｚ ＋ Ｅ （２）其中Ｄ和Ｅ为常数。设ｒ ｕ 是关于港口吞吐能力增长率ｕ的指数函数ｒ（ｕ） ＝ Ｌｅθｕ － Ｌ （３）其中Ｌ和θ为正常数。 ｒ ｕ 依赖于港口吞吐能力增长率ｕ，由式（３）可知，相对一个新建港口，提升一个现有港口吞吐能力增长率的月度建设成本比较少，ｒ（０）＝ ０意味着不进行港口投资亦不会产生月度建设第１期赵宇哲，等港口城市绿色增长发展机制研究４９ 成本。因此，港口城市基于跨期的折现率ρ不变累积的港口城市经济福利Ｊ ＝ ∫∞０ｅ－ρｔｂ（ｚ（ｔ），ｘ（ｔ），ｕ（ｔ））ｄｔ （４）目标函数有ｍａｘＪ ＝ ｍａｘｕ ∫∞０ｅ－ρｔｂ（ｚ（ｔ），ｘ（ｔ），ｕ（ｔ））ｄｔ （５）（２）约束条件港口吞吐能力随ｔ的动态变化ｚ （ｔ）ｚ （ｔ） ＝ ｕ（ｔ） － δｚ（ｔ） （６）其中ｚ ｔ 为时刻ｔ的港口吞吐能力，ｕ（ｔ）为时刻ｔ的港口吞吐能力增长率，δ为港口损耗等表征港口吞吐能力的自然衰退率。港口吞吐能力ｚ ｔ 在ｔ＝０有ｚ（０） ＝ ｚ０ （７）其中ｚ ０ 为港口吞吐能力的初始水平。港口吞吐能力增长率ｕ（ｔ）在ｔ有 ０ ≤ ｕ（ｔ） ≤ 􀭵ｕ （８）其中􀭵ｕ为任一时刻ｔ的港口吞吐能力增长率的最大值。港口城市ＧＤＰ水平随ｔ的动态变化ｘ （ｔ）ｘ （ｔ） ＝ γ（ｆ（ｚ（ｔ）） － ｘ（ｔ）） （９）其中ｘ（ｔ）为时刻ｔ的港口城市ＧＤＰ水平，γ为港口城市ＧＤＰ水平的增长调控系数，港口城市ＧＤＰ水平取决于港口吞吐能力ｚ可提供的最高水平，可通过阈值函数ｆ ｚ 得到。设ｆ ｚ 是关于港口吞吐能力ｚ的线性函数ｆ（ｚ） ＝ Ａｚ ＋ Ｂ （１０）其中Ａ和Ｂ为常数，实例分析需进一步校准Ａ和Ｂ。港口城市ＧＤＰ水平ｘ ｔ 在ｔ＝０有ｘ（０） ＝ ｘ０ （１１）其中ｘ ０ 为港口城市ＧＤＰ的初始水平。港口城市海岸线资源随ｔ的动态变化ｅ （ｔ）ｅ （ｔ） ＝ ψｅ（ｔ） － ｍｚ（ｔ） （１２）ｅ（ｔ） ≥ ０ （１３）其中ｅ ｔ 为时刻ｔ的港口城市海岸线资源，ｚ（ｔ）为时刻ｔ的港口吞吐能力，ψ为港口城市海岸线资源的自修复率，ｍ为港口吞吐能力增长对港口城市海岸线资源的损害比例，需对ｍ的取值范围界定。港口城市海岸线资源ｅ ｔ 在ｔ＝０有ｅ（０） ＝ ｅ０ （１４）其中ｅ ０ 为港口城市海岸线资源的初始水平。港口城市绿色增长的量化模型１、最优控制模型目标函数ｂ（ｚ，ｘ，ｕ）是严格上凸函数，满足建立最优控制模型条件。结合ｃ ｚ 、ｒ ｕ 、ｕ（ｔ）、ｘ（ｔ）关于ｚ的阈值函数ｆ ｚ 以及ｚ （ｔ）、 ｘ （ｔ）和ｅ （ｔ），建立非线性最优控制模型５０ 管理评论第３０卷ｍａｘＪ ＝ ｍａｘｕ ∫∞０ｅ－ρｔｂ（ｚ（ｔ），ｘ（ｔ），ｕ（ｔ））ｄｔｓ．ｔ．ｚ （ｔ） ＝ ｕ（ｔ） － δｚ（ｔ）ｚ（０） ＝ ｚ０ｘ （ｔ） ＝ γ Ａｚ（ｔ） ＋ Ｂ － ｘ（ｔ） ｘ（０） ＝ ｘ０ｕ（ｔ） ∈ ０，􀭵ｕ[ ]ｅ （ｔ） ＝ ψｅ（ｔ） － ｍｚ（ｔ）ｅ（０） ＝ ｅ０ｔ ∈ ０，∞[ （１５）其中ｕ为控制变量，ｘ、ｚ和ｅ为状态变量。令λｘ、λｚ和λｅ为ｘ、ｚ和ｅ的共态变量（影子价格），建立Ｈａｍｉｌｔｏｎ函数Ｈ ＝ ｅ－ρｔ μｘ（ｔ） － Ｄｚ ｔ － Ｅ － Ｌｅθｕ ＋ Ｌ[ ] ＋ λｚ ｕ（ｔ） － δｚ ｔ [ ]＋ λｘ γ Ａｚ（ｔ） ＋ Ｂ － ｘ（ｔ） [ ] ＋ λｅ ψｅ（ｔ） － ｍｚ（ｔ）[ ] （１６）由Ｐｏｎｔｒｙａｇｉｎ极大值原理，最大化条件满足∂Ｈ∂ｕ ＝ ０⇒ λｚ ＝ Ｌθｅθｕ－ρｔ （１７）欧拉方程有λ ｚ ＝－ ∂Ｈ∂ｚ ＝ δλｚ － γＡλｘ ＋ Ｄｅ－ρｔ ＋ ｍλｅ （１８）λ ｘ ＝－ ∂Ｈ∂ｘ ＝ γλｘ － μｅ－ρｔ （１９）λ ｅ ＝－ ∂Ｈ∂ｅ ＝－ ψλｅ （２０）横截条件有ｌｉｍｔ→ ∞ｅ－ρｔλｚ（ｔ） ＝ ０ （２１）ｌｉｍｔ→ ∞ｅ－ρｔλｘ（ｔ） ＝ ０ （２２）ｌｉｍｔ→ ∞ｅ－ρｔλｅ（ｔ） ＝ ０ （２３）２、控制变量和状态变量（１）港口吞吐能力增长率ｕ由式（２０）求解可得λｅ ＝ Ｃ１ｅ－ψｔ （２４）其中Ｃ１为常数。由式（２３）可得Ｃ１ ＝０。于是式（２０）的解有λｅ ＝ ０ （２５）由式（１９）求解可得λｘ ＝ μρ ＋ γｅ－ρｔ ＋ Ｃ２ｅγｔ （２６）其中Ｃ２为常数。由式（２２）可得Ｃ２ ＝０。于是式（１９）的解有λｘ ＝ μρ ＋ γｅ－ρｔ （２７）第１期赵宇哲，等港口城市绿色增长发展机制研究５１ 将式（２７）代入式（１８）可得λｚ（ｔ）的微分方程有λ ｚ ＝ δλｚ － γＡμρ ＋ γ － Ｄ ｅ－ρｔ （２８）求解式（２８）可得λｚ ＝ γＡμ － Ｄρ － Ｄγρ ＋ γ ρ ＋ δ ｅ－ρｔ ＋ Ｃ３ｅ－δｔ （２９）其中Ｃ３为常数。由式（２１）可得Ｃ３ ＝０。于是式（２８）的解有λｚ ＝ γＡμ － Ｄρ － Ｄγρ ＋ γ ρ ＋ δ ｅ－ρｔ （３０）将式（３０）联合式（１７）和（２５）求解ｕ，可得ｕ＾ ＝ １θ ｌｎ λｚｅρｔＬθ＝ １θ ｌｎ γＡμ － Ｄρ － ＤγＬθ ρ ＋ γ ρ ＋ δ （３１）因此，ｕ的解析解ｕ∗ ＝０，＾ｕ ≤ ０，＾ｕ，＾ｕ ∈ ０，􀭵ｕ ，􀭵ｕ，＾ｕ ≥ 􀭵ｕ（３２）由式（３２）可得，ｕ在ｔ∈ ０，∞[ ]上是一个常数函数。基于这一性质，可得ｘ与ｚ之间的协同趋于唯一的“稳态”。约束条件（６）和（９）决定了港口城市ＧＤＰ与港口吞吐能力的协同方向受阈值函数ｆ ｚ 控制，而ｆ ｚ 由约束条件（１０）通过校准Ａ和Ｂ可得。（２）港口吞吐能力ｚ、港口城市ＧＤＰ水平ｘ和港口城市海岸线资源ｅ将式（３２）代入式（６）、（９）和（１２）可得关于ｚ、ｘ和ｅ的微分方程组有ｚ （ｔ） ＝－ δｚ（ｔ） ＋ ｕ∗ ， ｚ（０） ＝ ｚ０，ｘ （ｔ） ＝ γ Ａｚ（ｔ） ＋ Ｂ － ｘ（ｔ） ， ｘ（０） ＝ ｘ０，ｅ （ｔ） ＝ ψｅ（ｔ） － ｍｚ（ｔ）， ｅ（０） ＝ ｅ０（３３）设ｙ＝ｚｘｅ，Ｆ＝－δ ０ ０γＡ －γ ０－ｍ ０ ψ，Ｇ＝ｕ∗γＢ０，于是式（３３）可写成ｙ ＝ Ｆｙ ＋ Ｇ （３４）其中ｙ０ ＝ｚ０ｘ０ｅ０对式（３４）求解可得ｚ（ｔ） ＝ ｕ∗ － δｚ０δ ｅ－δｔ ＋ ｕ∗δ ，ｘ（ｔ） ＝ γＡ ｕ∗ － δｚ０δ δ － γ ｅ－δｔ ＋ ｘ０ － Ｂ ＋ δＡγｚ０ － ｕ∗δ δ － γ ｅ－γｔ ＋ Ａｕ∗δ ＋ Ｂ ，ｅ（ｔ） ＝ ｅ－δｔ ｍｕ∗ － δｍｚ０ δ δ ＋ ψ ＋ｍｕ∗ ｅ－ψｔδψ － ｅψｔ ｍｕ∗ － δｍｚ０δ δ ＋ ψ ＋ｍｕ∗δψ － ｅ０δ ≠ γ． （３５）５２ 管理评论第３０卷ｚ（ｔ） ＝ δｚ０－ ｕ∗δ ｅ－δｔ ＋ ｕ∗δ ，ｘ（ｔ） ＝ Ａ δｚ０ － ｕ∗ ｔｅ－δｔ ＋ ｘ０ － Ｂ － Ａ ｕ∗δ ｅ－δｔ ＋ Ａｕ∗δ ＋ Ｂ ，ｅ（ｔ） ＝ ｅ－δｔ ｍｕ∗ － δｍｚ０ δ δ ＋ ψ ＋ｍｕ∗ ｅ－ψｔδψ － ｅψｔ ｍｕ∗ － δｍｚ０δ δ ＋ ψ ＋ｍｕ∗δψ － ｅ０δ ＝ γ． （３６）３、参数校准和界定（１）港口吞吐能力参数Ａ和Ｂ对于某一港口城市，ｚ带来港口城市ＧＤＰ增长可能的最高水平有线性函数ｇ（ｚ）ｇ（ｚ） ＝ αｚ ＋ β （３７）其中α和β可通过统计数据的线性拟合得到。假设在港口城市ＧＤＰ与港口吞吐能力之间存在协同的“稳态”，结合式（３５），δ≠ γ时，问题的解析解是唯一的，有＾ｚ＾ｘ ＝ｕ∗δＡ＾ｚ ＋ Ｂ （３８）ｘ与ｚ之间协同的最佳轨迹将趋于式（３８）唯一的“稳态”。进一步，δ＜γ时，最佳轨迹的“稳态”趋于渐近线ｘ ＝ γＡγ － δｚ － Ａ ｕ∗γ － δ ＋ Ｂ （３９）δ＞γ时，最佳轨迹的“稳态”则趋于渐近线ｚ ＝ ｕ∗δ （４０）结合式（３９）和（４０），ｘ可基于ｚ的线性函数ｇ（ｚ）来校准Ａ和Ｂ，有α ＝ γＡγ － δ，β ＝－ Ａ ｕ∗γ － δ ＋ Ｂ（４１）求解式（４１）可得Ａ ＝ α γ － δ γ ，Ｂ ＝ β ＋ αｕ∗γ（４２）ｘ与ｚ之间协同的最佳轨迹趋于唯一的“稳态”是非线性最优控制模型最优性质的必要因素，更是对增长协同机制的主要描述。结合式（３９）和（４０），这一“稳态”取决于δ和γ，其中γ是地方政府可控制的主观因素，δ是客观因素。（２）损害比例ｍ假设在寻求ｘ与ｚ之间协同的“稳态”时未对ｅ造成损害，由式（３５）和（３６）可知，港口城市绿色增长的基本条件有ｍｕ∗ － δｍｚ０δ δ ＋ ψ ＋ｍｕ∗δψ － ｅ０ ≤ ０ （４３）简化式（４３）可得ｍ ≤ ｅ０δψ δ＋ ψ ２ｕ∗ ψ ＋ ｕ∗ δ － δｚ０ψ （４４）第１期赵宇哲，等港口城市绿色增长发展机制研究５３ ｘ与ｚ之间协同的“稳态”是港口城市绿色增长的一个“外生约束”，但这一“稳态”一定是以损害ｅ为代价的。因此，资源约束机制在于ｍ的合理控制；否则，再高的“稳态”亦不可持续。实例分析１、参数和变量结合我国沿海五大港口群的绿色增长实际，整理出一个数据可及的“比较名单”，从数据广泛性上对固定且相同的参数、变量的取值进行校准。环渤海地区的重要港口城市 唐山的发展实际证明，唐山ＧＤＰ水平和唐山港吞吐能力之间存在着强依存关系，是我国的典型港口城市。为便于计算，从数据本地化上对固定但不同的参数、变量的取值进行处理，见表１。表１ 港口城市 唐山的参数＼控制变量＼状态变量的取值参数／变量取值解释类别性质ρ ０􀆰 ０３５跨期的折现率Ｄ ０􀆰 ０１２月度维护成本关于港口吞吐能力的比例系数Ｅ ０􀆰 ２５０月度维护成本关于港口吞吐能力的常数Ｌ ０􀆰 ００３月度建设成本关于港口吞吐能力增长率的比例系数θ ０􀆰 ０８３月度建设成本关于港口吞吐能力增长率的指数系数ψ ０􀆰 ００２港口城市海岸线资源的自然修复率􀭵ｕ ０􀆰 ２２５港口吞吐能力增长率的最大值广泛性固定相同Ａ计算阈值ｆ ｚ 关于港口吞吐能力的比例系数Ｂ计算阈值ｆ ｚ 关于港口吞吐能力的常数ｘ０ １００港口城市ＧＤＰ的初始水平ｚ０ ４００港口吞吐能力的初始水平ｅ０ ３００港口城市海岸线资源的初始水平本地化固定不同δ区间港口损耗等表征港口吞吐能力的自然衰退率γ区间港口城市ＧＤＰ水平的增长调控系数ｍ区间港口吞吐能力增长对港口城市海岸线资源的损害比例μ区间港口城市ＧＤＰ的港口经济贡献度控制因素变化不同对于港口城市 唐山，港口吞吐能力参数Ａ和Ｂ可基于给定的不同年份（２０００－２０１５年）下ｘ与ｚ之间的线性拟合α＝０􀆰 １１８９和β＝３５４􀆰 ０２代入式（４２）计算得到，见图２。图２ 我国五大港口群的港口城市ＧＤＰ与港口吞吐能力的关系５４ 管理评论第３０卷２、控制因素对绿色增长的预期影响（１）μ对“稳态”的预期影响μ是一个关键参数，其测算主要涉及到直接贡献度和间接贡献度。乐观估计，港口城市 唐山的μ中直接贡献度占不到３／４、间接贡献度高于１／４，为避免夸大μ，经谨慎测算，μ的区间设置为０􀆰 ０５，０􀆰 １７[ ] 。在δ＝０􀆰 ０５、γ＝０􀆰 ２０、ｍ＝０􀆰 ０４和其他参数固定的情况下不同μ ＝ ０􀆰 ０５，０􀆰 ０８，０􀆰 １０，０􀆰 １２，０􀆰 １５，０􀆰 １７{ }下ｘ ｔ 和ｚ ｔ 随ｔ的变化趋势，见图３（ａ）、（ｂ）。二者均是关于ｔ单调增的函数，随ｔ的推移二者均经历了快速增长后趋于平稳，收敛于某一定值ｌｉｍｔ→ ∞ｘ（ｔ）＝ 􀭰ｘ和ｌｉｍｔ→ ∞ｚ（ｔ）＝ 􀭰ｚ，直观估计􀭰ｘ和􀭰ｚ应是“稳态”对应的唐山ＧＤＰ水平和唐山港吞吐能力。 μ越大二者趋于平稳的水平越高，但二者趋于平稳的水平提高与μ之间并非线性而是逐渐递减的，这表明μ在相对较小的区间里对唐山ＧＤＰ水平和唐山港吞吐能力的增长强而有力，但μ达到一定高度时其对二者的增长带动作用会弱化。图３ 不同μ下唐山ＧＤＰ水平与唐山港吞吐能力随ｔ的变化趋势不同μ＝ ０􀆰 ０５，０􀆰 ０８，０􀆰 １０，０􀆰 １２，０􀆰 １５，０􀆰 １７{ }下ｘ ｔ 与ｚ ｔ 之间协同的最佳轨迹在二维和三维象限的演示过程，见图４（ａ）、（ｂ）。 μ越小相同的ｚ对ｘ的支撑更强、依存关系更紧密，反之则支撑更弱、依存关系更差。随ｔ的推移所有μ下二者之间协同的最佳轨迹共同趋于唯一的“稳态”，从阈值函数ｆ（ｚ）和渐近线的表达式中无μ亦可证实。 μ越小最佳轨迹在短时间内已接近于“稳态”，反之则可持续较长时间趋向于“稳态”。此外，μ从非常小的值变为一个稍微大的值时ｘ ｔ 和ｚ ｔ 呈现出显著变化，但μ达到一定高度时其对二者的影响呈弱化趋势。图４ 不同μ下唐山ＧＤＰ水平与唐山港吞吐能力之间协同的最佳轨迹敏度分析结果表明，有必要提升唐山ＧＤＰ的港口经济贡献度，但这一结论是在理解与认识港口功能与城市功能发展的不同步源于二者生命周期不同得到的。由图２可知，线性拟合的α＝ ０􀆰 １１８９较小其实是唐山ＧＤＰ长时期一直依赖于唐山港直接业务的高直接贡献度的一种体现，处于高位、或已临近顶峰的直接贡献度终将会逐步下滑，若不提升间接贡献度，加大直接业务不会对唐山ＧＤＰ水平与唐山港吞吐能力之间的协同提供有力支撑。第１期赵宇哲，等港口城市绿色增长发展机制研究５５ （２）δ对“稳态”的预期影响对于港口城市 唐山，在μ ＝ ０􀆰 ０５、 γ ＝ ０􀆰 １２、 ｍ ＝ ０􀆰 ０４和其他参数固定的情况下不同δ ＝０􀆰 ０５，０􀆰 ０７，０􀆰 ０９，０􀆰 １１，０􀆰 １３，０􀆰 １５{ }下ｘ ｔ 和ｚ ｔ 随ｔ的变化趋势，见图５（ａ）、（ｂ）。二者随ｔ推移呈现出二组不同的变化趋势。其中ｘ ｔ 是ｔ的单调增函数，变化幅度上呈现出ｔ比较小一段时间内快速增长而在ｔ达到一段时间后趋于平稳且收敛于某一定值ｌｉｍｔ→ ∞ｘ（ｔ）＝ 􀭰ｘ；δ越小ｘ ｔ 的增幅越大。不同于ｘ ｔ ，ｚ ｔ 在δ ＝０􀆰 ０５，０􀆰 ０７，０􀆰 ０９，０􀆰 １１{ }时是ｔ的单调增函数，在δ ＝ ０􀆰 １３，０􀆰 １５{ }时是ｔ的单调减函数，这一点从式（３９）、（４０）得到的“稳态”取决于δ和γ之间关系的渐近线可得到印证。能否满足δ＜γ是判断ｚ ｔ 可否增长的重要依据，且在δ＜γ和δ＞γ的两个变化域内，δ越偏离γ时ｚ ｔ 的变化幅度越大。此外，二者收敛于某一定值􀭰ｘ和􀭰ｚ应是“稳态”对应的唐山ＧＤＰ水平和唐山港吞吐能力。图５ 不同δ下唐山ＧＤＰ水平与唐山港吞吐能力随ｔ的变化趋势不同δ＝ ０􀆰 ０５，０􀆰 ０７，０􀆰 ０９，０􀆰 １１，０􀆰 １３，０􀆰 １５{ }下ｘ ｔ 和ｚ ｔ 之间协同的最佳轨迹在二维和三维象限的演示过程，见图６（ａ）、（ｂ）。由式（３９）、（４０）可知，“稳态”将基于阈值函数ｆ ｚ 来寻找，从这一意义上讲δ可能支撑着更优的“稳态”。因此，唐山港实际的自然衰退率测算至关重要，尤其在地方政府对自然衰退率不甚了解的情况下，应基于可利用数据、采用科学合理的方法对δ进行校准。由图６（ａ）、（ｂ）可知，δ越小其支撑的“稳态”水平越高，反之则越低，但所有δ下二者之间协同的最佳轨迹共同趋于唯一的“稳态”。图６ 不同δ下唐山ＧＤＰ水平与唐山港吞吐能力之间协同的最佳轨迹敏度分析结果表明，δ下降有利于提高ｘ ｔ 和ｚ ｔ 之间协同的“稳态”水平，可解释为港口现存的自然条件、集疏运体系和信息技术等决定港口吞吐能力的要素越强，越容易形成强有力的港口吞吐能力累积出更高水平的港口城市ＧＤＰ。因此，港口损耗等表征港口吞吐能力的自然衰退率过高应当被地方政府所重视，但不必被仿真中二者在中长期降至０甚至负值所误导。因为模型仅认定了δ对二者的损耗，但未设置δ关于港口损耗的限制。（３）γ对“稳态”的预期影响对于港口城市 唐山，在μ ＝ ０􀆰 ０５、 δ ＝ ０􀆰 ０５、 ｍ ＝ ０􀆰 ０４和其他参数固定的情况下不同γ ＝０􀆰 １０，０􀆰 ４０，０􀆰 ７０，１􀆰 １０，１􀆰 ４０，１􀆰 ７０{ }下ｘ ｔ 和ｚ ｔ 随ｔ的变化趋势，见图７（ａ）、（ｂ）。二者是ｔ的单调增函数，５６ 管理评论第３０卷随ｔ推移呈现出比较相似的变化趋势，均是先显著后平稳且收敛于某一定值ｌｉｍｔ→ ∞ｘ（ｔ）＝ 􀭰ｘ和ｌｉｍｔ→ ∞ｚ（ｔ）＝ 􀭰ｚ，其中􀭰ｘ和􀭰ｚ应是“稳态”对应的唐山ＧＤＰ水平和唐山港吞吐能力；γ越大时，反却得到了更低“稳态”水平的􀭰ｘ和􀭰ｚ，这意味着，调高γ并不能够达到理想中更高的唐山ＧＤＰ水平，反倒是较小的γ可实现更高的“稳态”。不同的是ｘｔ 和ｚ ｔ 在ｔ比较小一段时间内的变化趋势，不同γ下ｚ ｔ 在整体时域上未有异常变化，但不同γ下ｘ ｔ 在ｔ比较小一段时间内出现了有序交叉，这一现象可解释为港口城市ＧＤＰ水平的增长调控系数对唐山ＧＤＰ水平“短期”内的强拉动效应。图７ 不同γ下唐山ＧＤＰ水平与唐山港吞吐能力随ｔ的变化趋势不同γ＝ ０􀆰 １０，０􀆰 ４０，０􀆰 ７０，１􀆰 １０，１􀆰 ４０，１􀆰 ７０{ }下ｘ ｔ 和ｚ ｔ 之间协同的最佳轨迹在二维和三维象限的演示过程，见图８（ａ）、（ｂ）。 γ越大相同的ｚ ｔ 对应的ｘ ｔ 自然更高，反之则更低。进一步考察可知，随ｔ的推移所有γ下二者之间协同的最佳轨迹共同趋于唯一的“稳态”。这亦说明，无论γ多高，亦无法超越港口吞吐能力带来港口城市ＧＤＰ增长可能的最高水平。毋庸置疑，更高的γ可促使二者之间协同的最佳轨迹在短时间内更快的接近于“稳态”，但更高的γ是“双刃剑”，会限制二者之间协同的“稳态”水平；反之亦然。图８ 不同γ下唐山ＧＤＰ水平与唐山港吞吐能力之间协同的最佳轨迹敏度分析结果表明，γ下降有利于提高ｘ ｔ 和ｚ ｔ 之间协同的“稳态”水平，但其前提是γ应不小于δ。式（３８）、（３９）已证实了γ＞δ时ｘ ｔ 和ｚ ｔ 之间协同的最佳轨迹沿着倾斜的渐近线ｘ＝ γＡγ－δｚ－Ａ ｕ∗γ－δ＋Ｂ收敛和γ＜δ时二者之间协同的最佳轨迹则沿着垂直的渐近线ｚ＝ｕ∗δ收敛。这里，γ＞δ。与μ非常相似，γ从非常小的值变为一个稍微大的值时二者有显著变化，γ达到一定高度时其对二者的影响则呈现弱化特征。（４）ｍ对“稳态”的预期影响对于港口城市 唐山，在μ ＝ ０􀆰 ０５、 δ ＝ ０􀆰 ０５、 γ ＝ ０􀆰 ４０和其他参数固定的情况下不同ｍ ＝０􀆰 ０４，０􀆰 ０５，０􀆰 ０６，０􀆰 ０７，０􀆰 ０８，０􀆰 ０９{ }下ｘ ｔ 和ｚ ｔ 随ｔ的变化趋势。见图９（ａ）、（ｂ）。二者随ｔ推移呈现出不同的变化趋势，由于ｍ的不同，二者在ｔ呈现出单调增函数和分段式函数；由于满足δ＜γ，二者的变化趋势是持续增长的。 ｍ＝ ０􀆰 ０４，０􀆰 ０５{ }下二者与图３（ａ）、（ｂ）、图５（ａ）、（ｂ）和图７（ａ）、（ｂ）保持一致，可持续至无限第１期赵宇哲，等港口城市绿色增长发展机制研究５７ 时域上趋于􀭰ｘ和􀭰ｚ；由式（４３）、（４４）可知，ｍ＝ ０􀆰 ０４，０􀆰 ０５{ }未对ｅ造成不可持续的损害，二者可顺利的趋于“稳态”，表明ｍ对提升二者之间协同的“稳态”水平并无促进作用。观察ｍ＝ ０􀆰 ０６，０􀆰 ０７，０􀆰 ０８，０􀆰 ０９{ }下二者的变化趋势，所有的持续增长依着逆向次序在不同ｔ上先后出现了增长中断且之后不再变化，未形成二者之间协同的“稳态”，ｍ越大二者越容易提早中断。图９ 不同ｍ下唐山ＧＤＰ水平与唐山港吞吐能力随ｔ的变化趋势不同ｍ＝ ０􀆰 ０４，０􀆰 ０５，０􀆰 ０６，０􀆰 ０７，０􀆰 ０８，０􀆰 ０９{ }下ｘ ｔ 和ｚ ｔ 之间协同的最佳轨迹在二维和三维象限的演示过程，见图１０（ａ）、（ｂ）。 ｅ ｔ 在ｍ＝ ０􀆰 ０６，０􀆰 ０７，０􀆰 ０８，０􀆰 ０９{ }未得到控制，从初始水平ｅ ０ 便呈现出二者超载运行造成的持续损害。 ｍ＝ ０􀆰 ０４，０􀆰 ０５{ }下ｅ ｔ 呈现出先下降后上升的变化趋势，ｘ ｔ 和ｚ ｔ 的持续增长对ｅ ｔ 仅造成了“适度”损害，但损害程度在一段时间之后得到了根本性改善，为二者之间协同的最佳轨迹趋于“稳态”消除了中断风险。图１０ 不同ｍ下唐山ＧＤＰ水平与唐山港吞吐能力之间协同的最佳轨迹敏度分析结果表明，ｍ是保证ｘ ｔ 和ｚ ｔ 可顺利趋于协同的“稳态”的基本前提。所以，上述仿真设置的ｍ＝０􀆰 ０４足够小。进一步推测，ｍ下降有助于为提升二者之间协同的“稳态”水平提供更大的潜力空间。由式（４３）、（４４）可知，ｍ的基本条件是ｍ≤ ｅ０δψ δ＋ψ ２ｕ∗ ψ＋ｕ∗ δ－δｚ０ψ，若ｍ满足基本条件且足够小，可通过在不同时间节点上合理设置μ、δ和γ等控制因素以提升二者之间协同的“稳态”水平，但这需多次动态仿真方能实现，存在一定难度。结论与建议明晰港口城市绿色增长发展机制可为地方政府制定绿色增长目标、选择行动路径和实施具体方案提供参考。本文从自然资本的“可能性约束”与实体资本的“内涵式增长”两个关注点构建了港口城市绿色增长发展机制。以地方政府的全局视角，对港口城市ＧＤＰ水平的增长调控系数、港口损耗等表征港口吞吐能力的自然衰退率、港口城市ＧＤＰ的港口经济贡献度、港口吞吐能力增长对港口城市海岸线资源的损害比例四个控制因素作用于资本财富中自然资本和实体资本，以实现社会福利中港口城市经济福利最大化的绿色增长过程进行５８ 管理评论第３０卷了量化描述。建立的非线性最优控制模型中，增长协同机制呈现的是港口城市ＧＤＰ与港口吞吐能力之间的协同“稳态”，资源约束机制指明了港口城市海岸线资源应满足的基本条件。实例分析中，四个控制因素对港口城市绿色增长的预期影响不只是简单的动态仿真，更是对港口城市绿色增长可能状态的一种呈现。因此，具有相当自由裁量权的地方政府在实际决策可通过恰当的设置四个控制因素，来探索港口城市绿色增长可期的“未来”。基于上述研究，对我国港口城市绿色增长提出以下建议。（１）自然资本是港口城市经济增长的限制因素已基本形成共识，我国港口城市港口吞吐能力增长对港口城市海岸线资源的损害比例的减少可通过加大绿色技术创新且同时并举生产性改革提高技术能级的“加”途径、结构性改革去价值低端化的“减”途径来实现。其中，“加”途径主要是针对港口传统的通过型吞吐、仓储、临港加工等直接业务的生产能效管理和实用技术升级。 “减”途径的实质在于争取把握港口价值链上邮轮、供应链、综合运输、信息与金融等价值含量大、技术门槛高的环节，放弃价值含量小、能耗高污染大的传统业务环节。（２）应重新审视港口城市经济增长的公平、规模与效率问题。一是，须重视资本分配的公平，如何还原市场机制、破除政企合一是核心问题，通过改善港口城市ＧＤＰ水平的增长调控系数来挖掘其宏观潜力。二是，须关注资本管理的规模，如何调动投资体系、引导结构升级提高港口经济“间接贡献度”是关键，通过改善港口城市ＧＤＰ的港口经济贡献度来挖掘其中观潜力。三是，须考虑资本运营的效率，如何借助于集疏运体系优化、信息技术水平提升等途径，以改善港口损耗等表征港口吞吐能力的自然衰退率来挖掘其微观潜力。参考文献［１］ Ｔｏｄｄ Ｄ． Ｃｈａｎｇｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｅｃｏｎｏｍｉｃ Ｇｒｏｗｔｈ ａｎｄ Ｐｏｒｔ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ Ｔｈｅ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ Ｔｉａｎｊｉｎ［Ｊ］． Ｇｅｏｆｏｒｕｍ， １９９４，２５（３）２８５⁃３０３［２］ Ｈｕ Ａ． Ｅｍｂｒａｃｉｎｇ Ｃｈｉｎａ’ｓ “Ｎｅｗ Ｎｏｒｍａｌ” Ｗｈｙ ｔｈｅ Ｅｃｏｎｏｍｙ Ｉｓ Ｓｔｉｌｌ ｏｎ Ｔｒａｃｋ［Ｊ］． Ｆｏｒｅｉｇｎ Ａｆｆａｉｒｓ， ２０１５，９４（３）８⁃１２［３］ 孙瑾，刘文革，周钰迪．中国对外开放、产业结构与绿色经济增长 基于省际面板数据的实证检验［Ｊ］．管理世界， ２０１４，（６）１７２⁃１７３［４］ 张永亮，任子平，俞海，等．新常态下中国绿色增长机遇和挑战［Ｊ］．环境与可持续发展， ２０１５，４０（１）１１⁃１３［５］ Ｓａｒｋａｒ Ａ． Ｎ． ＥＣＯ⁃ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ｃｌｕｓｔｅｒｓ Ｐａｔｈｗａｙｓ ｆｏｒ Ｅｖｏｌｖｉｎｇ Ｎｅｗ Ｂｕｓｉｎｅｓｓ Ｍｏｄｅｌｓ ｆｏｒ Ｅｃｏ⁃ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｇｒｅｅｎ Ｇｒｏｗｔｈ［Ｊ］． Ｐｒｏ⁃ｄｕｃｔｉｖｉｔｙ， ２０１４，５４（４）４２１⁃４４１［６］ 武春友，郭玲玲，于惊涛．基于ＴＯＰＳＩＳ－灰色关联分析的区域绿色增长系统评价模型及实证［Ｊ］．管理评论， ２０１７，２９（１）２２８⁃２３９［７］ 俞海，张永亮，王勇． “十三五”中国绿色增长路线图［Ｒ］．环境保护部环境与经济政策研究中心， ２０１５［８］ Ｚｈａｎｇ Ｊ．， Ｈｕ Ｘ．， Ｌｉ Ｑ．， ｅｔ ａｌ． Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｒｅｓｏｕｒｃｅ ａｎｄ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ Ｃａｒｒｙｉｎｇ Ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ １０ ＭａｉｎＵｒｂａｎ Ａｇｇｌｏｍｅｒａｔｉｏｎｓ ｉｎ Ｃｈｉｎａ［Ｊ］． Ｎａｔｕｒｅ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ ＆ Ｐｏｌｌｕｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ２０１５，１４（３）５７３⁃５８４［９］ 赵宇哲，刘芳．生态港口评价指标体系的构建 基于Ｒ聚类、变异系数与专家经验的分析［Ｊ］．科研管理， ２０１５，３６（２）１２４⁃１３２［１０］ Ｄｅ Ｂｏｒｇｅｒ Ｂ． Ｐｒｉｖａｔｅ Ｐｏｒｔ Ｐｒｉｃｉｎｇ ａｎ Ｐｕｂｌｉｃ Ｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔ ｉｎ Ｐｏｒｔ ａｎｄ Ｈｉｎｔｅｒｌａｎｄ Ｃａｐａｃｉｔｙ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ ＆Ｐｏｌｉｃｙ， ２００８，４２（５）２７⁃５６１［１１］ 封云．沿海港口如何应对经济发展新常态［Ｊ］．中国港口， ２０１６，７（２）２４⁃２８［１２］ 黄群慧．中国的工业大国国情与工业强国战略［Ｊ］．中国工业经济， ２０１２，３（３）５⁃１６［１３］ 李平．环境技术效率、绿色生产率与可持续发展长三角与珠三角城市群的比较［Ｊ］．数量经济技术经济研究， ２０１７，（１１）３⁃２３［１４］ Ｇｉｒａｒｄ Ｌ． Ｆ． Ｔｏｗａｒｄ ａ Ｓｍａｒｔ Ｓｕｓｔａｉｎａｂｌｅ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ Ｐｏｒｔ Ｃｉｔｉｅｓ／ Ａｒｅａｓ Ｔｈｅ Ｒｏｌｅ ｏｆ ｔｈｅ “Ｈｉｓｔｏｒｉｃ Ｕｒｂａｎ Ｌａｎｄｓｃａｐｅ” Ａｐ⁃ｐｒｏａｃｈ［Ｊ］． Ｓｕｓｔａｉｎａｂｉｌｉｔｙ， ２０１３，５（１０）４３２９⁃４３４８［１５］ Ｍｕｒｇａｉ Ｒ． Ｔｈｅ Ｇｒｅｅｎ Ｒｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ Ｐｒｏｄｕｃｔｉｖｉｔｙ Ｐａｒａｄｏｘ Ｅｖｉｄｅｎｃｅ ｆｒｏｍ ｔｈｅ Ｉｎｄｉａｎ Ｐｕｎｊａｂ［Ｊ］． Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ，２００１，２５（２⁃３）１９９⁃２０９［１６］ ＯＥＣＤ．聚焦中国经验与挑战２０１２［Ｊ］．科学观察， ２０１３，８（２）１⁃３２［１７］ 刘瑞翔，安同良．中国经济增长的动力来源与转换展望 基于最终需求角度的分析［Ｊ］．经济研究， ２０１１，（７）３０⁃４１［１８］ ＯＥＣＤ． Ｔｏｗａｒｄｓ Ｇｒｅｅｎ Ｇｒｏｗｔｈ［Ｒ］． ＯＥＣＤ Ｍｅｅｔｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ Ｃｏｕｎｃｉｌ， ２０１１［１９］ 张江雪，蔡宁，毛建素，等．自主创新、技术引进与中国工业绿色增长 基于行业异质性的实证研究［Ｊ］．科学学研究，第１期赵宇哲，等港口城市绿色增长发展机制研究５９ ２０１５，３３（２）１８５⁃１９４［２０］ 邵超峰，鞠美庭，楚春礼，等．我国生态港口的建设思路与发展对策［Ｊ］．生态学报， ２００８，２８（１１）５６０１⁃５６０９［２１］ 刘翠莲，郁斢兰．论我国绿色港口建设［Ｊ］．武汉理工大学学报， ２０１１，２４（３）３２８⁃３３１［２２］ 周晶淼，肖贵蓉，武春友．环境资源约束下基于Ｓｏｌｏｗ模型的绿色消费路径研究［Ｊ