第２９卷第５期管理评论Ｖｏｌ． ２９， Ｎｏ． ５２０１７年５月Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｒｅｖｉｅｗ Ｍａｙ， ２０１７环境税制下政府与污染企业演化博弈分析陈真玲１ 王文举２（１．河南财经政法大学经济学院／中原经济区“三化”协调发展河南省协同创新中心，郑州４５００４６；２．北京物资学院，北京１０１１４９）摘要在环境税制背景下，从微观主体的收益函数出发，本文构建了中央政府与地方政府的委托代理模型、政府与污染企业的演化博弈模型，并对三者的利益互动博弈关系进行了仿真模拟和深入分析，从中探究合理的环境税征收的设计机制。研究结果表明（１）在环境税的监管机制下，当政府补贴大于企业减排成本时，政府与污染企业的博弈稳定策略实现了帕累托最优。（２）随着中央政府对地方政府税收共享比例的提高，地方政府对污染企业的监管力度也会加大，因此制定合理的环境税共享比例有助于调动地方政府积极性，从而实现污染企业节能减排。（３）加大监管力度和提高环境税率将会促进污染企业减少排放，但是一旦监管力度下降，即使提高环境税率，污染企业不会全部采取减排策略。污染企业将出现两极分化，一部分企业选择不减排策略，另一部分企业选择减排策略。因此制定严格的环境污染监督机制势必将推动污染企业积极减排、促进经济绿色发展。关键词环境税；委托代理模型；演化博弈收稿日期２０１５－１１－０１基金项目国家社会科学基金重大项目（１４ＺＤＡ０７２）；本文系河南省哲学社会科学规划项目阶段性成果（２０１６ＢＪＪ０７０）；河南省科技厅软科学项目（１７２４００４１００９９）；河南财经政法大学重点学科建设项目。作者简介陈真玲，河南财经政法大学经济学院讲师，博士；王文举（通讯作者），北京物资学院院长，博士生导师。引 言随着经济的飞速发展，资源环境问题逐渐成为制约我国经济发展的瓶颈。雾霾、沙尘暴、土壤污染、水污染严重影响着人民身体健康和经济发展的质量。环境问题存在的根源在于环境污染的外部性，即污染主体从污染排放过程中获得了巨额私人收益，但却只承担了很小一部分污染成本。要从根本上解决环境污染问题，就必须通过一定的机制设计使微观主体从自身利益的角度出发来控制排污、保护环境［１］。国外经验表明开征环境税对于治理环境污染起到积极的效应。比如瑞典开征环境税以来，从１９９０年到２００６年间温室气体总排放量下降了９％，而同期ＧＤＰ却增长了４４％。有研究表明，如果瑞典税率保持在１９９０年的水平，瑞典二氧化碳的排放量将比现在高出２０％［２］。我国环境污染严重且环保治理资金严重不足，征收环境税同时具有改善环境质量和提高社会福利的双重红利，因此环境税开征迫在眉睫。 “十二五”规划指出“选择防止任务繁重、技术标准成熟的税目开征环境保护税，逐步扩大征收范围”。目前我国环境税开征的主要问题是“费改税”，改革排污费的征收方式、内容和动机，使之成为激励型的积极手段，更多运用排放税、排污交易许可等更具创新激励作用的经济手段［３］，着力解决污染物收费制度存在的收费标准过低、管理混乱等问题，将会有效控制污染物排放。但我国缺乏环境税政策设计和征管方面的经验，因此研究制定合理的环境税收机制，逐步实现“费改税”，对于实现污染企业节能减排具有重要的现实意义。环境税的研究起源于Ｐｉｇｏｕ在研究外部性时认识到环境税对环境污染的重要作用，环境税主要对实施环境污染的个体或者行为进行征税，体现了“谁污染谁付费”（Ｔｈｅ Ｐｏｌｌｕｔｅｒ Ｐａｙｓ Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ）的原则。学者们有关环境税的研究主要围绕环境税的双重红利［４］、环境税征收对经济社会的宏观影响［５］、环境税对个人或家庭的影响［６］等方面展开研究。这些研究对于认识环境税的作用机制以及环境税的宏观经济效应提供理论支持。当从微观角度考虑到环境税涉及的相关利益主体时，一些学者用博弈论来研究环境税的征收问题。主要包括第５期陈真玲，等环境税制下政府与污染企业演化博弈分析２２７ 以下几个方面①绿色供应链管理方面。 Ｚｈａｏ等［７］、Ｔｉａｎ等［８］、Ｂａｒａｒｉ等［９］运用博弈论来研究不同环境政策对绿色供应链管理问题。李新然等［１０］基于政府基金政策，针对由单个制造商、再制造商及零售商组成的再制造闭环供应链，构建了是否考虑政府基金政策的决策模型，探讨了政府基金政策所设置的环境税与回收处理补贴对再制造闭环供应链最优决策及利润的影响问题。 ②政府对企业的环境政策方面。 Ｃｏｈｅｎ等［１１］运用两阶段斯坦伯格博弈模型分析政府和绿色技术供应商相互作用关系，认为对消费者的补贴会影响绿色技术供应商的价格决策。 Ｈｕ等［１２］通过寡头垄断博弈模型分析绿色制造部门和普通制造部门，认为庇古税和补贴政策的效果由产品特性、市场结构等因素决定。 Ｆｒａｎｃｋｘ［１３］建立了多个污染企业和环境执法者的博弈关系，他发现当规制成本（Ｒｅｇｕｌａｔｉｎｇ Ｃｏｓｔ）相当低时，环境执法者的选择要么严格执法要么根本就不执法，然而当惩罚程度达到上限，执法者就会选择监督所有企业。 Ｄｏｎｇ等［１４］在博弈模型中增加了政策变量，比如心理成本、环境收益估算、所获奖励等变量来研究如何改善目前政策。 Ｚｈａｏ等［１５］运用博弈论分析了碳减排标签制度下企业的可能反应，并运用中国空调制造商案例模拟了在直接补贴、税收优惠以及两种制度结合情形下的碳减排标签政策的实施效果。 Ｗｕ等［１６］利用复杂网络结构构建了政府与企业低碳策略的演化博弈。申亮［１７］运用演化博弈研究了政府和企业的环保监督问题。李媛等［１８］、于维生和张志远［１９］构建了政府和企业的三阶段博弈模型，对碳税的可行性和方式选择进行了研究。 ③企业之间的博弈方面。李长胜等［２０］构造了一个两阶段动态博弈模型，以两个代表性钢铁企业（东部和西部）为研究对象来考察在完成一定减排目标前提下，政府设置统一碳税和差异化碳税分别对减排成本、社会经济福利、企业竞争力等方面的影响。郭本海等［２１］利用演化博弈分析了高耗能产业在政府与企业博弈中市场退出机制。王伟国等［２２］分析了高耗能企业在减排补贴和征收碳税两种策略下的均衡状态。张学刚和钟茂初［２３］通过引入环境污染给政府和企业分别带来政治成本与声誉成本，研究了政府环境监管与企业污染治理的互动决策。 ④地方政府之间的博弈分析。潘峰等［２４］认为由于区域环境污染具有跨界性，在环境规制的执行过程中，地方政府之间存在博弈关系。建立了地方政府与地方政府的演化博弈模型，分别研究了未引入约束机制和引入约束机制下的地方政府环境规制策略及其影响因素。李明全和王奇［２５］分析了完全信息静态博弈时两个地方政府非合作与合作情形下的均衡污染排放量，构建基于无限次重复博弈模型并讨论两个地方政府采取冷酷战略时彼此合作的临界贴现因子。谢晶晶等［２６］运用三阶段博弈模型模拟了碳配额交易的价格形成机制。 ⑤中央政府与地方政府博弈分析。潘峰等［２７］建立了地方政府与排污企业、地方政府与中央政府的演化博弈模型，并对地方政府环境规制策略的影响因素进行分析。分析以上研究，对于研究环境税的税率设计、环境税改革的宏观经济效益等有一定的借鉴意义，国外研究大多关注产业链或者环境治理政策的博弈问题，由于我国的政府管理体制和税收机制与国外不同，国外研究成果对中国政府之间的环境博弈借鉴作用有限。环境税收制度的实施可以看作环境税涉及利益主体之间关于税收负担的确定、分配、转嫁、归宿等的博弈［２８］。如果这些利益主体之间关系难以平衡，势必对环境税征收效率和环境效益产生不良影响，而国内学者研究政府与企业的博弈问题大多将博弈关系界定在政府之间或政府与企业之间，很少将中央政府、地方政府与污染企业三者之间的博弈关系有机统一起来。潘峰等［２７］虽然研究了中央、地方与企业的博弈关系，但其分析重点在地方政府的行为策略和影响因素。本文基于有限理性假设，试图从群体行为视角探究环境税作用于相关利益主体的策略选择，从中寻求合理的环境税机制设计，这对于完善环境税征收体系提供必要的理论借鉴。本文结构安排为首先建立中央政府与地方政府有关环境税收的委托代理模型，其次建立地方政府与污染企业的演化博弈模型，最后对中央政府、地方政府与污染企业三者博弈关系进行分析和总结。中央政府与地方政府的委托代理模型中央政府和地方政府具有不同的利益偏好及各自的目标函数。中央政府追求全局利益最大化，包括协调经济和环境、地方政府之间的矛盾和问题，实现经济、环境和社会的可持续发展。它的策略有合理分配环境税税收比例、制定税收范围、监督地方政府、建立公平而有效的生态补偿制度等。地方政府追求地方局部效益最大化，有时为了发展经济而故意隐瞒污染事实，对污染企业可能存在监督不严、执法不严等软约束问题。因此，地方政府策略是在政策范围内寻求自身利益最大化，有意规避中央政府的约束和检查，在有强烈自利性的动机下，可能会出现地方保护主义，甚或做出利于自己而不利于其他竞争主体的事情。在环境税划分为共享２２８ 管理评论第２９卷税这一前提下，中央和地方政府在征收环境税的问题上可以用博弈论的委托代理理论加以分析，因为地方政府的行动具有隐蔽性，中央政府很难完全掌握地方政府的行动信息。中央政府属于信息劣势的委托方，地方政府属于拥有信息优势的代理方，地方政府利用完全信息优势必然选择使其利益最大化的行动。中央政府要想使地方政府与中央政府的目标一致，必须根据能够观测到的地方政府信息来制定激励机制，促使地方政府选择有利于中央政府的行动。１、模型假定根据委托代理理论，中央政府与地方政府的博弈模型满足如下假定（１）经济人假设博弈双方始终追求自身利益最大化，有明确的目标函数和最优的策略选择。（２）信息不对称委托人并不能直接观察到代理人的努力工作程度，即使能够观察到，也不可能被第三方证实，而代理人自己却很清楚付出的努力水平。中央政府和地方政府有关环境税的征收问题就是一种基于信息不对称的委托代理关系中央政府委托地方政府行使对污染企业的环境税收权利。（３）环境税税权为中央与地方共享税。中央政府选择合适的共享比例来激励地方政府。（４）变量设定如下中央政府在环境税中的收益为Ｇ，第ｉ个地方政府的收益为Ｄｉ，由于征收环境税过程中，税收收入与中央政府和地方政府的共同努力有关，因此总税收收入为Ｘ＝∑ Ｘｉ，其Ｘｉ表示第ｉ个地方政府的环境税收入。 Ｘｉ与地方政府的努力程度σｉ有正相关关系，但是这种增长并不是无限大的，因此设定Ｘｉ ＝αｌｎσｉ，很显然σｉ大于０。用Ｃｉ表示地方政府征税付出的必要成本，这个成本与企业的生产成本函数类似属于递增函数，因此设Ｃｉ ＝βｉσｉ２。用μｉ表示地方政府在环境税收中的共享比例，Ａｉ表示地方政府接受的最低环境税收水平。征收环境税将会使企业通过节能改造或者技术创新等手段减少污染物排放，从而实现环境质量的改善，因此政府依靠税收手段取得的环境改善为ＳＨｉ，环境改善的程度与地方政府的努力σｉ相关，设ＳＨｉ ＝ωσｉ２。另外中央政府对地方政府的转移支付主要根据地方政府的治污绩效，地方政府的努力程度越高，治污成效越好，中央政府与地方政府的转移支付就越多。假设用ＴＲｉ表示中央政府对地方政府的转移支付，ＴＲｉ与环境改善程度ＳＨｉ正相关，即设ＴＲｉ ＝ξＳＨｉ。中央政府还有维持全局环境公平的责任，有些区域是环境污染的受害方，中央政府需要对受害区域进行必要的生态补偿。设定每一个区域接受中央政府不同的生态补偿基金ＰＥｉ，由于生态补偿的机制比较复杂，在此我们假定其为外生变量。２、模型构建与分析根据以上假定，中央政府和地方政府博弈的参数化模型为ｍａｘ［∑ （１ － γ）Ｘｉ － ∑ ＴＲｉ － ∑ ＰＥｉ － ∑ μｉＸｉ ＋ ∑ ＳＨｉ］ （１）激励相容约束条件为 ＴＲｉ＋μｉＸｉ－Ｃｉ＋ＰＥｉ＋ＳＨｉ≥ Ａｉ，同时还要保证地方政府的利益最大化ｍａｘ［ＴＲｉ＋μｉＸｉ－Ｃｉ＋ＰＥｉ＋ＳＨｉ］。其中γ表示中央政府征税的成本占总收入的比重。地方政府最大化收益函数为ｍａｘＤｉ ＝ｍａｘ［ＴＲｉ＋μｉＸｉ－Ｃｉ＋ＰＥｉ＋ＳＨｉ］。地方政府不仅要实现经济利益最大化，还要平衡当地环境与经济的矛盾。因此地方政府在执行中央政府的环境规制政策外，往往要考虑当地经济的发展水平，保证地方工业企业的净收益大于０Ｑ－Ｘｉ ＞０。其中Ｑ为企业除了环境税以外的利润，Ｘｉ为企业的环境税支出。将设定的各个变量代入，得出地方政府最大化收益的拉格朗日函数为Ｌｌｏｃ ＝ ξωσ２ｉ ＋ μｉαｌｎσｉ － βｉσ２ｉ ＋ ＰＥｉ ＋ ωσ２ｉ － λ（Ｑ － αｌｎσｉ） （２）根据库恩－塔克条件求解（２）式的最优值得σｉ ＝ （ μｉα－ λα２ξω － ２βｉ ＋ ２ω）１２ （３）中央政府的拉格朗日函数为（Ｓｉ为松弛变量）Ｌｃｅｎ ＝ ［∑ （１ － γ）Ｘｉ － ∑ ＴＲｉ － ∑ ＰＥｉ － ∑ μｉＸｉ ＋ ∑ ＳＨｉ］ － λ（ＴＲｉ ＋ ｕｉＸｉ － Ｃｉ ＋ ＰＥｉ ＋ ＳＨｉ － Ｓｉ） （４）环境税收入一般由中央政府和地方政府共同分配，因此０＜μｉ＜１，中央政府的转移支付为非负数，即ＴＲｉ＞０。由库恩塔克条件求解式（４）得第５期陈真玲，等环境税制下政府与污染企业演化博弈分析２２９ ∂Ｌｃｅｎ∂μｉ ＝ ０即 ∑ （１－γ－μｉ）α２（μｉ－λ） －∑ αｌｎσｉ＋∑（１－ξ）ωα２（ξω－βｉ＋ω）－λα２ ＋αｌｎσｉ＋αμｉ２（μｉ－λ）＝ ０ （５）根据 ＴＲｉ＋ｕｉＸｉ－Ｃｉ＋ＰＥｉ＋ＳＨｉ－Ｓｉ ＝Ａｉ，ＴＲｉ ＝ξＳＨｉ ＝ξωσｉ２，σｉ ＝（ μｉα－λα２ξω－２βｉ＋２ω）１２得 ＴＲｉ ＝Ａｉ－μｉＸｉ＋Ｃｉ－ＰＥｉ－ＳＨｉ＋Ｓｉ ＝ξωσｉ２ ＝ξω μｉα－λα２ξω－２βｉ＋２ω （６）对等式（３）求一阶和二阶导可得∂σｉ∂μｉ ＝α２ （αμｉ － λα２ξω － ２βｉ ＋ ２ω）－ １２ ＞０， ∂２σｉ∂２μｉ ＝－α２４ （αμｉ － αλ２ξω － ２βｉ ＋ ２ω）－ ３２ ＜０ （７）通过式（７）可以看出地方政府征收环境税的努力程度σｉ与共享比例μｉ密切相关，并随着μｉ的增大而增大，但是递增的速度在下降。这表明在实际操作中，地方政府对税收的努力程度有一个极限度，当超过这个极限水平时，即使中央政府不断提高共享比列，地方政府的税收能力也不会过度增加。因此中央政府在确定共享比例这个激励机制时，要考虑地方政府的税收能力和税收的积极性，制定合理的激励机制。根据式（３）可知，地方政府环境税共享比例μｉ与γ呈反方向变动，地方政府共享比例μｉ越高，中央政府的征税成本γ比重越低。由式（７）可以看出，共享比例μｉ越高，地方政府征税的努力程度σｉ越高，而征税成本βｉ也会越高。因此中央政府制定环境税政策时，要统筹考虑当地政府和中央政府的行动成本，不能只顾及一方的利益。由式（６）可以看出中央对地方的转移支付ＴＲｉ受到地方政府收入的最低期望值Ａｉ，努力程度σｉ，共享比例μｉ和征收成本系数βｉ的影响。环境改善的收益ＳＨｉ与地方政府的努力程度相关，由公式（３）可知，地方政府的努力程度σｉ与共享比例μｉ呈现正相关关系。中央政府为了促进经济环境协调发展，通过经济杠杆和环境税设定来实现地方政府与中央政府的目标一致性。制定环境税分享比例、转移支付和生态补偿政策要综合考虑地方政府的最低期望值、治理污染的水平、努力程度和征收成本等因素，确保地方政府治理污染、促进污染企业节能减排的积极性。只有让地方政府承担一部分风险，才能保证其有积极性支持环境税的开征。通过对征税权、共享比例和转移支付的合理制定，激发地方政府参与环境税的积极性，扩大环境税的实施范围，促进经济环境和社会的可持续发展。政府与企业的环境税监管博弈演化博弈理论也叫进化博弈论，其基本思想是在具有一定规模的博弈群体中，博弈方进行着反复的博弈活动。演化博弈以有限理性和学习能力代替了传统博弈论关于主体完全理性的假定，有限理性决定了博弈双方不可能在每一次博弈中都能找到最优的均衡点。演化博弈以一种动态的框架来分析系统均衡及达到均衡的过程，从而更准确地描述系统的发展变化。演化博弈的核心概念是演化稳定策略（Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ⁃ａｒｙ Ｓｔａｂｌｅ Ｓｔｒａｔｅｇｙ， ＥＳＳ）和复制动态。其中复制者动态方程是在演化博弈论中运用最为广泛的选择机制动态方程。征收环境税的减排机制体现在通过提高企业的污染成本倒逼企业进行节能减排技术创新。地方政府往往在发展经济和保护环境之间进行利益权衡，一方面为了取得污染企业税收、增加就业机会而对企业进行财政软约束，另一方面由于高污染企业破坏当地环境而必须进行环境规制。但是如果政府贸然推出严格的环境税收，短时间内企业还未实现技术的创新就可能退出市场，也会对当地经济和社会产生一定的冲击，所以地方政府环境税的征收力度有一定的顾虑。地方政府对环境税征收的策略是监管或不监管污染企业。由于环境污染比如碳排放等很难定量检测，也很难监管，因此政府对环境税征收的成本较高。污染企业在政府的监控下的策略有实施或不实施节能减排措施，从而实现污染物达标或不达标排放。以下对地方政府与污染企业的演化博弈进行分析。２３０ 管理评论第２９卷１、模型设定（１）有限理性和学习能力现实中的污染企业或政府部门至少有一个方面不能满足完全理性的完美性要求，即只具有有限理性，有限理性决定了博弈双方不可能在每一次博弈中都能找到最优的均衡点，因此其稳定策略往往是长期的学习模仿、不断地进行策略调整的结果。（２）演化的方式为复制动态复制动态实际上是描述某一特定策略在一个种群中被采用的频数或频度的动态微分方程。根据演化的原理，一种策略的收益或支付比种群的平均适应度高，这种策略就会在种群中发展（即适者生存），体现在这种策略的增长率（复制动态方程）大于零［２１］。复制动态方程可以用以下微分方程给出Ｆ（ｋ） ＝ ∂ｘｋ∂ｔ ＝ ｘｋ［ｕ（ｋ，ｓ） － ｕ（ｓ，ｓ）］，ｋ ＝ １，２，３， ，Ｋ其中，ｘｋ为种群采用策略ｋ的比例，ｕ（ｋ，ｓ）为采用策略ｋ的适应度，ｕ（ｓ，ｓ）为平均适应度，ｋ为不同的策略，Ｋ为策略总数。（３）支付函数的变量设定两类参与主体的支付函数变量设定为①污染企业经营利润为Ｑ，排放量为Ｎ，减排量为Ｈ，环境税Ｔ１ ＝ｔ１Ｎ，政府补贴Ｂ＝ｂＨ，假设每一单位减排量成本为ｃ，则减排总成本为Ｃ＝ｃ１Ｈ。 ②地方政府政府营业税收Ｔ２ ＝ｔ２Ｑ，环境税收为Ｘ１ ＝Ｔ１ ＝ｔ１Ｎ，中央转移支付为ＴＲ，补贴企业为Ｂ＝ｂＨ＝ｋＴＲ，征税成本为Ｃ２ ＝β２σ２２，减排的社会收益为ｓＨ。假定以上变量都大于０。设定污染企业的减排概率为Ｐ１，政府对征收环境监督的概率为Ｐ２。（４）博弈策略地方政府对于污染企业有监督或不监督的策略，假定地方政府监督的概率为Ｐ２，概率的大小代表地方政府对污染企业征税监管的严格程度；污染企业有污染达标或不达标的选择，假定污染企业达标的概率为Ｐ１，概率的大小代表企业节能减排技术的实施程度。各策略的收益支付矩阵如表１所示。表１ 污染企业与政府的博弈支付矩阵政府高污染企业达标Ｐ１不达标１－Ｐ１监督Ｐ２ （ｔ２Ｑ＋ｓＨ－ｂＨ－Ｃ２，Ｑ－ｃ１Ｈ＋ｂＨ） （ｔ２Ｑ＋ｔ１Ｎ－Ｃ２，Ｑ－ｔ１Ｎ）不监督１－Ｐ２ （ｔ２Ｑ＋ｓＨ，Ｑ－ｃ１Ｈ＋ｂＨ） （ｔ２Ｑ，Ｑ）２、演化博弈策略（１）高污染企业的演化稳定策略高污染企业在达标和不达标两种情况下的收益期望函数为π达标＝ ｐ２（Ｑ － ｃ１Ｈ ＋ ｂＨ） ＋ （１ － ｐ２）（Ｑ － ｃ１Ｈ ＋ ｂＨ） （８）π不达标＝ ｐ２（Ｑ － ｔ１Ｎ） ＋ （１ － ｐ２）Ｑ （９）高污染企业总收益期望函数π企业＝ ｐ１π达标＋ （１ － ｐ１）π不达标＝ ｐ１ｐ２ｔ１Ｎ ＋ ｐ１（ｂＨ － ｃ１Ｈ） － ｐ２ｔ１Ｎ ＋ Ｑ （１０）则高污染企业的复制动态方程为Ｆ（Ｐ１） ＝ ∂ｐ１∂ｔ ＝ ｐ１（π达标－ π企业） ＝ ｐ１（１ － ｐ１）（ｐ２ｔ１Ｎ ＋ ｂＨ － ｃ１Ｈ） （１１）求解公式（１１）的一阶导数可得Ｆ′（ｐ１） ＝ （１ － ２ｐ１）（ｐ２ｔ１Ｎ ＋ ｂＨ － ｃ１Ｈ） （１２）根据Ｆｒｉｄｅｍａｎ［２９］提出的方法，当Ｆ（Ｐ∗ ）＝ ０，Ｆ′（Ｐ∗ ）＜０，Ｐ∗为演化稳定策略（ＥＳＳ）。因此令Ｆ（Ｐ１）＝∂ｐ１∂ｔ ＝０，则系统可能平衡点为ｐ∗１ ＝０或１，ｐ∗２ ＝ｃ１Ｈ－ｂＨｔ１Ｎ 。以下分析在ｐ∗２取不同范围时，污染企业的行为策略①当ｐ∗２ ＝ｃ１Ｈ－ｂＨｔ１Ｎ时，Ｆ（Ｐ１）＝∂ｐ１∂ｔ ＝０，Ｆ′（ｐ１）＝ ０。对所有ｙ轴水平都是稳定的，也就是当政府监督概率达到ｐ∗２ ＝ｃ１Ｈ－ｂＨｔ１Ｎ时，所有污染企业减排的概率是稳定的。第５期陈真玲，等环境税制下政府与污染企业演化博弈分析２３１ ②当ｐ∗２ ＞ｃ１Ｈ－ｂＨｔ１Ｎ时，Ｆ′（１）＜０，此时ｐ∗１ ＝１为全局唯一演化稳定策略。即当政府监管达到一定强度，污染企业选择减排将是最优策略。③当ｐ∗２ ＜ｃ１Ｈ－ｂＨｔ１Ｎ时，Ｆ′（０）＜０，此时ｐ∗１ ＝０为全局唯一演化稳定策略，即当政府监管力度下降时，污染企业选择不减排将是最优策略。（２）地方政府的演化稳定策略地方政府在监督和不监督污染企业两种情况下的收益期望函数为π监督＝ ｐ１（ｔ２Ｑ ＋ ＴＲ ＋ ｓＨ － ｂＨ － Ｃ２） ＋ （１ － ｐ１）（ｔ２Ｑ ＋ ｔ１Ｎ － Ｃ２） （１３）π不监督＝ ｐ１（ｔ２Ｑ ＋ ＴＲ ＋ ｓＨ） ＋ （１ － ｐ１）ｔ２Ｑ （１４）地方政府总收益期望函数为π政府＝ ｐ２π监督＋ （１ － ｐ２）π不监督＝－ ｐ１ｐ２（ｂＨ ＋ ｔ１Ｎ） ＋ ｐ１ｓＨ ＋ ｔ２Ｑ ＋ ｐ２（ｔ１Ｎ － Ｃ２） （１５）则地方政府的复制动态方程为Ｆ（Ｐ２） ＝ ∂ｐ２∂ｔ ＝ ｐ２（π监督－ π政府） ＝ ｐ２（１ － ｐ２）［ｔ１Ｎ － Ｃ２ － ｐ１（ｂＨ ＋ ｔ１Ｎ）］ （１６）求解公式（１６）的一阶导数可得Ｆ′（ｐ２） ＝ （１ － ２ｐ２）［ｔ１Ｎ － Ｃ２ － ｐ１（ｂＨ ＋ ｔ１Ｎ）］ （１７）令Ｆ（Ｐ１）＝ ∂ｐ１∂ｔ ＝０，系统可能平衡点为ｐ∗２ ＝０或１，ｐ∗１ ＝ｔ１Ｎ－Ｃ２ｂＨ－ｔ１Ｎ。以下分析在ｐ∗１取不同范围时，地方政府的行为策略① ｐ∗１ ＝ｔ１Ｎ－Ｃ２ｂＨ－ｔ１Ｎ时，Ｆ（Ｐ２）＝∂ｐ２∂ｔ ＝０，Ｆ′（ｐ２）＝ ０。对所有ｙ轴水平都是稳定的，也就是当污染企业减排概率为ｐ∗１ ＝ｔ１Ｎ－Ｃ２ｂＨ－ｔ１Ｎ时，地方政府监督污染企业的概率是稳定的。②当ｐ∗１ ＞ｔ１Ｎ－Ｃ２ｂＨ－ｔ１Ｎ时，一般情况下政府征收环境税的收入ｔ１Ｎ将会大于征税的成本Ｃ２，也就是ｔ１Ｎ＞Ｃ２，此时Ｆ′（０）＜０，Ｆ′（１）＞０，ｐ∗２ ＝０为全局唯一的演化稳定策略。即当污染企业减排的概率越来越大时，政府采取不监管污染企业是最优策略。③当ｐ∗１ ＜ｔ１Ｎ－Ｃ２ｂＨ－ｔ１Ｎ时，此时Ｆ′（０）＞０，Ｆ′（１）＜０，ｐ∗２ ＝１为全局唯一演化稳定策略，即当企业减排的概率越来越小时，加大监管力度是政府的最优策略。（３）演化博弈参数讨论对于式（１１）和（１６）构成模型的动态复制系统，可以求解出系统的５个局部均衡点，如表２所示分别为Ａ（０，０），Ｂ（０，１），Ｃ（１，０），Ｄ（１，１），Ｅ（ｔ１Ｎ－Ｃ２ｂＨ－ｔ１Ｎ，ｃ１Ｈ－ｂＨｔ１Ｎ ）。 Ｆｒｉｄｅｍａｎ［２９］认为微分方程系统描述的群体动态均衡点的稳定性可由该系统雅克比（Ｊａｃｏｂｉ）矩阵的局部稳定性得到。其局部均衡点的稳定性分析可由该系统的雅克比（Ｊａｃｏｂｉ）矩阵的局部稳定性分析得到。根据Ｆｒｉｄｅｍａｎ的思想，对于式（１２）和（１７）所描述的群体动态系统，其均衡点的稳定性由该系统的局部稳定性分析得到。式（１２）和（１７）的雅可比矩阵为Ｊ ＝∂Ｆ（ｐ１）∂ｐ１∂Ｆ（ｐ１）∂ｐ２∂Ｆ（ｐ２）∂ｐ１∂Ｆ（ｐ２）∂ｐ２＝ （１－ ２ｐ１）（ｐ２ｔ１Ｎ ＋ ｂＨ － ｃ１Ｈ） ｐ１（１ － ｐ１）ｔ１Ｎ－ ｐ２（１ － ｐ２）（ｂＨ ＋ ｔ１Ｎ） （１ － ２ｐ２）［ｔ１Ｎ － Ｃ２ － ｐ１（ｂＨ ＋ ｔ１Ｎ）］该矩阵对应的行列式、迹分别为２３２ 管理评论第２９卷ｄｅｔ．Ｊ ＝ （１ － ２ｐ１）（ｐ２ｔ１Ｎ ＋ ｂＨ － ｃ１Ｈ）（１ － ２ｐ２）［ｔ１Ｎ － Ｃ２ － ｐ１（ｂＨ ＋ ｔ１Ｎ）］＋ ｐ１ｐ２（１ － ｐ１）（１ － ｐ２）（ｂＨ ＋ ｔ１Ｎ）ｔ１Ｎｔｒ．Ｊ ＝ （１ － ２ｐ１）（ｐ２ｔ１Ｎ ＋ ｂＨ － ｃ１Ｈ） ＋ （１ － ２ｐ２）［ｔ１Ｎ － Ｃ２ － ｐ１（ｂＨ ＋ ｔ１Ｎ）］征收环境税的目的是政府倒逼企业实施清洁生产，促进节能减排。在表２所示的５个均衡点中，Ｃ（１，０）是帕累托最优的均衡点，即企业自动减排，政府无需监督。此时需要满足的条件是ｄｅｔ．Ｊ（１，０） ＝ （ｂＨ － ｃ１Ｈ）（ｂＨ ＋ Ｃ２） ＞ ０ｔｒ．Ｊ（１，０） ＝ ｃ１Ｈ － ２ｂＨ － Ｃ２ ＜ ０{ （１８）求解式（１８）可得ｃ１Ｈ＜ｂＨ即当政府补贴ｂＨ大于企业减排成本ｃ１Ｈ时，博弈的结果是企业自动减排，政府无需监督，点Ｃ（１，０）是博弈的演化稳定策略ＥＳＳ。表２ 系统雅可比行列式分析局部均衡点ｄｅｔ．Ｊ ｔｒ．ＪＡ（０，０） （ｃ１Ｈ－ｂＨ）（Ｃ２－ｔ１Ｎ） ｂＨ＋ｔ１Ｎ－Ｃ２－ｃ１ＨＢ（０，１） （Ｃ２－ｔ１Ｎ）（ｂＨ＋ｔ１Ｎ－ｃ１Ｈ） Ｃ２＋ｂＨ－ｃ１ＨＣ（１，０） （ｂＨ－ｃ１Ｈ）（ｂＨ＋Ｃ２） ｃ１Ｈ－２ｂＨ－Ｃ２Ｄ（１，１） （ｂＨ＋ｔ１Ｎ－ｃ１Ｈ）（－Ｃ２－ｂＨ） ｃ１Ｈ－ｔ１Ｎ＋Ｃ２Ｅ（ｔ１Ｎ－Ｃ２ｂＨ－ｔ１Ｎ，ｃ１Ｈ－ｂＨｔ１Ｎ ）（ｔ１Ｎ－Ｃ２）（ｃ１Ｈ－ｂＨ）（Ｃ２－２ｔ１Ｎ＋ｂＨ）（ｔ１Ｎ－ｃ１Ｈ＋ｂＨ）ｔ１Ｎ（ｂＨ－ｔ１Ｎ） ０分别求解５个局部均衡点雅可比矩阵的行列式和迹，结果如表２所示。以式（１８）为参照，以下重点分析不同情形下，政府与企业的行为策略。当减排成本大于政府补贴时，即ｃ１Ｈ＞ｂＨ，假定政府征税的收入大于征税的成本，即ｔ１Ｎ＞Ｃ２，此时Ａ（０，０）和Ｃ（１，０）的雅可比行列式为负，因此这两点不可能是博弈稳定策略ＥＳＳ。另外点Ｂ的行列式大于０，Ｅ点的行列式等于０，点Ｂ和点Ｅ也不可能是演化稳定策略。只要当税收收入大于企业减排成本和政府监督成本之和时，即ｔ１Ｎ＞Ｃ２＋ｃ１Ｈ时，点Ｄ才是演化稳定策略，此时政府实行监督策略，企业减排达标，演化的相图如图１所示。当减排成本小于政府补贴时，即ｃ１Ｈ＜ｂＨ，如上文已经证明点Ｃ（１，０）是博弈的演化稳定策略ＥＳＳ。判定Ａ点的行列式ｄｅｔ．Ｊ（０，０）＜０，Ｂ（０，１）点的行列式ｄｅｔ．Ｊ（０，１）＜０因此Ａ（０，０）点和Ｂ（０，１）点不是系统的演化稳定策略ＥＳＳ。由于ｃ１Ｈ＜ｂＨ，得出ｃ１Ｈ＜ｂＨ ＋ｔ１Ｎ，所以Ｄ（１，１）点雅可比行列式ｄｅｔ．Ｊ（１，１）＜０，因此Ｄ（１，１）点也不是演化稳定策略ＥＳＳ，演化博弈的相图如图２所示。图１ 演化博弈相图１图２ 演化博弈相图２通过以上分析可知由于博弈过程中有限理性的存在，污染企业群体在博弈的初始状态时并没有采取最优的战略选择，通过观察其他同类企业对环境税征收采取的策略来取舍节能减排的力度，因此污染企业的均衡策略是通过企业之间的相互模仿、学习，最终形成自己的行为决策。因此如何通过政府行为引导企业沿着预期要求是政策设计的关键。可以发现当政府补贴大于企业减排成本时，政府与污染企业的博弈第５期陈真玲，等环境税制下政府与污染企业演化博弈分析２３３ 稳定策略实现了帕累托最优，博弈的均衡点在Ｃ（１，０）。当政府补贴小于企业减排成本时，博弈的稳定策略在Ｄ（１，１）点，即政府实行监督策略，企业减排达标。相比较这两个均衡点可以发现，政府补贴是决定是否达到帕累托最优的关键。事实上，如果没有政府的税收监管机制，即使提供排污补贴，污染企业也不会自动实现达标要求。中央政府、地方政府与污染企业的博弈分析中央政府与地方政府的委托代理模型、地方政府与污染企业的演化博弈模型为我们研究相关主体的决策行为提供了理论基础，根据以上分析，可以得出以下结论（１）中央政府的转移支付对污染企业减排具有显著影响。由表１可知政府与污染企业的博弈均衡点与企业的减排补贴ｂＨ有关，而Ｂ＝ｂＨ＝ｋＴＲ，同时也与中央政府对地方政府的转移支付ＴＲ有关。因此中央政府对地方政府的转移支付间接影响政府与企业的博弈均衡。中央政府、地方政府与污染企业的相关示意图如图３所示。图３ 中央政府、地方政府和污染企业的博弈分析转移支付无论对于地方政府征收环境税的激励还是对于污染企业的减排都具有重要的作用。中央政府对地方政府的转移支付ＴＲｉ受到地方政府收入的最低期望值Ａｉ，努力程度σｉ，共享比例μｉ和征收成本系数βｉ的影响。地方政府对污染企业的减排补贴受到企业减排成本ｃ１Ｈ和政府环境税收ｔ１Ｎ的影响。因此中央政府转移支付的多少不仅要考虑地方政府的一些指标，还要考虑污染企业节能减排的绩效。如果政府采取强制措施关停污染企业，地方政府的营业税收减少，失业率增加，将会引发一些社会问题。因此依靠政府和市场的双向机制，通过合理的竞争机制，在政府的税收和减排补贴的双重政策引导下，污染企业将会采取节能减排措施，减少污染量。（２）三者之间的博弈主要聚焦在环境税率和地方政府的共享比例上。中央与地方政府的共享比例μｉ主要与监管力度ｐ２相关，因此研究地方政府的监管力度就可以间接地反映出共享比例高低的问题。以下通过计算机算例仿真来讨论监管力度与环境税率的共同作用机制下污染企业的战略选择（如图４）。算例分析假定原有企业减排Ｈ＝ ４０单位，排放污染物Ｎ＝ １００单位，减排成本系数ｃ１ ＝ １，减排成本４０元，征收成本每次为Ｃ２ ＝４０元，政府补贴系数为ｂ＝０．４元，则Ｂ＝ｂＨ＝０．４４０＝１６。情形一当政府监管力度减弱，政府税收系数小于企业减排成本系数时，也即政府对环保执行软约束，环境税率较低时，假定ｐ２ ＝０􀆰 ２，ｔ１ ＝０􀆰 ８，污染企业的应对策略随时间而调整为ｐ１ ＝１，即企业将继续污染下去，不实施节能减排战略。情形二政府监管力度减弱，但环境税征收力度加大，假定ｐ２ ＝０􀆰 ２，ｔ１ ＝２，仿真的结果如图４所示，企业的决策出现两极分化，一部分冒险型企业选择不减排，而保守型企业选择减排，污染达标。情形三政府监管力度加强，但环境税征收力度较小时，假定ｐ２ ＝０􀆰 ７，ｔ１ ＝０􀆰 ８，仿真结果如下，污染企业随时间变化将选择减排达标的博弈策略。情形四政府监管力度加强，但环境税征收力度加大时。假定ｐ２ ＝０􀆰 ７，ｔ１ ＝２，仿真过程如图４所示，污染企业将以更快的速度实施节能减排策略。从以上仿真可以看出，地方政府征收环境税重点在于监管力度和环境税率上，但是一旦监管力度下降，即使提高环境税率，随着政府与企业博弈的演化发展，污染企业最终的策略是不会全部采取减排策略而容易出现两极分化一部分企业选择不减排策略，另一部分企业选择减排策略。也就是说此时企业是否减排取决于企业管理者的个人风险偏好。风险爱好者往往会选择不减排策略，而风险厌恶者往往选择减排策略。徐晓２３４ 管理评论第２９卷图４ 不同情形下监督力度和税收力度仿真图亮［３０］通过动态多区域ＣＧＥ模型研究表明煤炭资源税负提高能提升资源使用效率，有效减少资源消费的负外部性。不同税率设置对主要污染物排放和碳排放强度影响差异较大，税率越高对环境污染抑制作用和减排效果越明显，环境福利效应越大。但本文的博弈分析表明环境税的征收要与环境监管力度相结合，而对于地方政府的监管力度而言，又取决于中央政府与地方政府的分享税比例的激励和监督措施，因此制定合理的税收和监督机制需要综合协调中央政府、地方政府和污染企业发展三方主体的均衡利益，积极引导和鼓励企业采取节能减排措施，提升企业的自主创新能力。结论与启示本文利用博弈论模型对环境税征收的相关利益主体进行了分析，结果表明①政府补贴对于污染企业的节能减排具有积极的推动作用，但是政府的补贴资金除了财政转移支付外还有一部分资金来自环境税的收入，因此中央政府制定合理的生态补偿制度是征收环境税的前提条件。环境税资金的用途以及中央与地方的共享比例都要有合理的制定，要充分考虑各个区域的经济发展状况和环境保护问题，协调各个部门的利益分配问题。有关共享税的比例上，由于中央政府与地方政府的委托代理关系的存在，如果中央政府实施中央税，则地方政府将没有任何动力去征税。如果共享比例低于地方政府的心理预期，由于地方政府整体预期收益较低，将很难激发地方政府的工作动力。有专家建议共享比例不低于６０％，在激励和监督的机制下，地方政府才有足够的动力协调内部机构做好环境税的征收管理工作。 ②环境税率的制定要参考当前环保部门对污染物排放的征收标准，至少不会低于目前标准。姚昕和刘希颖［３１］模拟出的最优碳税为１８􀆰 ２８元／吨。考虑到中国目前环境管制松散，污染企业存在瞒报、谎报、少报等情况，乔晗等［３２］认为提高环境税率到排污费的２倍及以上较为合理。碳税开征的初期应选择较低税率，在不同的行业之间实行差异税率，保护高耗能产业和其他受碳税冲击比较大的行业的竞争力。 ③从仿真结果可以看出，加大监管力度和提高环境税率将会促进污染企业减少排放，但是一旦监管力度下降，即使提高环境税率，污染企业不会全部采取减排策略。污染企业出现两极分化，一部分企业选择不减排策略，另一部分企业选择减排策略。因此制定严格的环境污染监督机制势必将推动污染企业积极减排、促进经济绿色发展。另外本文也存在一定的不足，比如对理论模型的实证研究缺乏实践中的案例分析。 ２０１６年８月２９日环境保护税法通过人大首次审议，环境税政策有望近期颁布实施，届时将会为科学研究提供丰富的案例库，因此结合案例分析来完善环境税收机制设计是本文的进一步研究方向。第５期陈真玲，等环境税制下政府与污染企业演化博弈分析２３５ 参考文献［１］ 刘凤良，吕志华．经济增长框架下的最优环境税及其配套政策研究 基于中国数据的模拟运算［Ｊ］．管理世界， ２００９，（６）４０⁃４９［２］ 贾康，王桂娟．以税制绿化和碳税开启新一轮中国环境税制改革［Ｊ］．开放导报， ２０１１，１５７（４）２０⁃２２［３］ 余伟，陈强，陈华．不同环境政策工具对技术创新的影响分析 基于２００４⁃２０１１年我国省级面板数据的实证研究［Ｊ］．管理评论， ２０１６，２８（１）５３⁃６１［４］ Ａｌｅｘｅｅｖ Ａ．， Ｇｏｏｄ Ｄ． Ｈ．， Ｋｒｕｔｉｌｌａ Ｋ． Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ Ｔａｘａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ Ｄｏｕｂｌｅ Ｄｉｖｉｄｅｎｄ ｉｎ Ｄｅｃｅｎｔｒａｌｉｚｅｄ Ｊｕｒｉｓｄｉｃｔｉｏｎｓ［Ｊ］． Ｅｃｏｌｏｇｉ⁃ｃａｌ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ， ２０１６，１２２（２） ９０⁃１００［５］ Ｏｕｅｓｌａｔｉ Ｗ． Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ Ｔａｘ Ｒｅｆｏｒｍ Ｓｈｏｒｔ⁃Ｔｅｒｍ ｖｅｒｓｕｓ Ｌｏｎｇ⁃Ｔｅｒｍ Ｍａｃｒｏｅｃｏｎｏｍｉｃ Ｅｆｆｅｃｔｓ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍａｃｒｏｅｃｏｎｏｍｉｃｓ，２０１４，４０（６）１９０⁃２０１［６］ Ｒａｕｓｃｈ Ｓ．， Ｓｃｈｗａｒｚ Ｇ． Ａ． Ｈｏｕｓｅｈｏｌｄ Ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｉｔｙ， Ａｇｇｒｅｇａｔｉｏｎ， ａｎｄ ｔｈｅ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｌ Ｉｍｐａｃｔｓ ｏｆ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ Ｔａｘｅｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｐｕｂｌｉｃ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ， ２０１６，１３８（６）４３⁃５７［７］ Ｚｈａｏ Ｒ．， Ｚｈｏｕ Ｘ．， Ｈａｎ Ｊ．， ｅｔ ａｌ． Ｆｏｒ ｔｈｅ Ｓｕｓｔａｉｎａｂｌｅ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ Ｃａｒｂｏｎ Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ Ｌａｂｅｌｉｎｇ Ｐｏｌｉｃｉｅｓ ｕｎｄｅｒ ａｎ Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ⁃ａｒｙ Ｇａｍｅ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌ Ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ａｎｄ Ｓｏｃｉａｌ Ｃｈａｎｇｅ， ２０１６，１１２２６２⁃２７４［８］ Ｔｉａｎ Ｙ．， Ｇｏｖｉｎｄａｎ Ｋ．， Ｚｈｕ Ｑ． Ａ Ｓｙｓｔｅｍ Ｄｙｎａｍｉｃｓ Ｍｏｄｅｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ Ｇａｍｅ Ｔｈｅｏｒｙ ｆｏｒ Ｇｒｅｅｎ Ｓｕｐｐｌｙ Ｃｈａｉｎ Ｍａｎａｇ