38 管理评论第31卷能源项目的投资时间和装机规模可以自由决定[14,15]。因此,实际的投资环境中,投资者在规避证书价格和市场电价不确定性的同时,也会考虑序贯性地实施装机总容量部署。对于投资者,最优投资决策是对当前经济环境的反馈。然而,究竟如何制定投资决策是极具挑战性的问题,实物期权方法成为了解决不确定性条件下投资者风险规避问题的理论工具。本文解决了可再生能源配额机制下,投资者装机总容量受到约束并拥有多次投资机会时,面对市场电价和证书价格的不确定性,关于投资时间和装机规模的最优序贯决策问题。实证研究方面,应用最小二乘蒙特卡洛方法,评估了中国近海离岸风电投资的序贯性决策。通过对当前技术成本和初始证书价格的敏感性分析,有助于政策制定者选择恰当的时机,实施可再生能源配额机制并完成预期装机总目标。文献综述以及研究方法可再生能源配额机制的研究,多数集中在对政策效果的评价标准或者与其他支持政策在社会福利以及能源效用等方面的差异对比研究等[16]。而对于投资者微观经济行为的研究则较为缺乏,尤其是针对更符合实际的分布实施部署的情况[13]。比如,Boomsma等[12]分析了不同可再生能源支持政策下,投资者关于装机容量和投资时间等最优决策的制定,但文中没有考虑投资者分布实施投资部署的序贯决策,从而无法准确描述大型可再生能源发电项目投资决策的现实情况。在可再生能源配额机制下,投资者需要面对证书价格和市场电价不确定条件下的序贯决策问题;也就是投资者在每期的装机容量均会影响以后的收益,这种嵌入在投资建设过程中的多重投资权利,称之为摇摆期权[17]。决策这样的投资过程,实际上是一个具有连续时间间隔的多重停止问题,而实物期权方法为计算序贯决策的灵活性决策提供了有效的工具[18]。实物期权方法已大量地应用在能源领域的投资决策和政策评价等方面[19,20],其中更多的集中在化石能源投资或者碳市场对投资决策的影响等方面[21]。在可再生能源投资领域的使用则是最近的研究热点,同时只有极少数研究考虑投资时间和装机规模的序贯投资决策[13],并均集中在一维不确定性条件下。比如,Siddiqui和Fleten[22]的研究中,投资价值服从几何布朗运动,并存在操作灵活性,投资者拥有中止项目和恢复运营的权利。他们计算了这些期权的价值以及投资触发问题。 Chronopoulos[23]针对产品输出价格和一系列新技术上市时间的不确定性,分析了投资者的序贯决策,评估了未来这些新技术带来的投资机会价值。 Drud和Boomsma[24]是研究投资者分布实施投资部署决策的先行者,其描述了项目收益不确定性条件下,受装机总容量约束的投资者,两步装机容量的选择和投资时间等决策。然而,上述诸多研究使用一维不确定性描述项目收益,不足以区分证书价格和市场电价对投资者行为的影响,难以得到配额机制实施的有效政策启示。因此,本文的研究具有四方面的意义第一,将实物期权和序贯投资决策应用到了可再生能源配额机制下,研究投资者的序贯投资决策问题。第二,考虑市场电价和证书价格两维不确定性条件下,任意阶段的序贯投资决策,以研究这样的阶段性投资决策对于规避投资风险的作用。第三,通过最小二乘蒙特卡洛模拟,以中国近海离岸风电投资为基准,在数值上给出了序贯决策的最优解。第四,通过证书价格以及投资成本的敏感性分析,可以了解投资者对于不同经济环境下对配额机制的投资反馈,这可以帮助政策执行者选择配额机制实施的恰当时机。模型建立考虑到尾流效应、边际产量递减规律等对可再生能源技术发电量的影响,本文假设装机容量q的年产出是Q q aqb,这里a0和00,E1 B0,η1 11-b1;而i2时,D2 A qbb 0,E2 AqB0,η2 1。将最优装机容量式9带入投资价值式2,可以解决内生装机容量下的投资时间问题F P,S maxP≤ P∗ ,S≤ S∗PP∗ β SS∗ αV P∗ ,S∗ ;q∗ P∗ ,S∗ [ ] 1040 管理评论第31卷对式10关于P∗ ,S∗ 取对数并计算一阶偏导数,可得到S∗ γ1βP∗γ2α 11因此,投资者的决策是当S≥ γ1βPγ2α时,即可选择最优装机容量,并且装机容量是q P,S 。而当S BbA 1-b- 1β 时,投资者的装机容量q∗ P,S b γ1Pγ2S A 11-b,反之也成立。证明i1⇔ q∗ P,S q⇔ q∗ P,S BbA 1-b- 1β 。序贯投资决策假设现在投资者在第一阶段投资完成后,可以在之后的任意时间继续投资n-1次,但装机容量需要满足qn≤ q-∑n-1i1qi。此时每阶段的投资决策将会影响未来的投资决策。因此,首先考虑第n次的投资决策,然后根据这样的决策,再计算n-1次投资的机会价值。对于第n次的投资机会,装机容量将从∑n-1i1qi增加到∑ ni1qi,投资成本则是In qn AqnBn,这里A仍然是单位设备的成本,Bn则认为是固定成本。此时项目的净现值是Vn P,S;qn γ1P γ2S ∑ni 1qi b - ∑n-1i 1qi b[ ] - Aqn - Bn 12首先计算任意的初始价格P,S下,最优装机容量qn P,S 。对式12关于qn计算偏导数,有q∗n P,S argmax0≤ qn≤ q-∑n-1i 1qiVn b γ1P γ2S A 11-b- ∑n-1i 1qi,for b γ1P γ2S A 11-b≤ qq - ∑n-1i 1qi,else13因此,投资机会的价值是Fn P,S supτ∈ SEP,S e-rtVn Pτ,Sτ;qn Pτ,Sτ [ ]{ } maxP≤ P∗ ,S≤ S∗PP∗n β SS∗n αV P∗n ,S∗n ;q∗n P∗n ,S∗n [ ] 14对式14关于P∗n ,S∗n 取对数并计算一阶偏导数后,可以得到再次投资的触发曲线S∗n fn P∗n 。因此,投资者的决策是当S≥ fn P 时,即可选择投资是最优决策,并且装机容量是qn P,S 。而当Sq-∑ ij1q∗j ,则修改q∗i q-∑ ij1q∗j ,同时τi仍为此时的最小执行时间;否则继续执行第二步到第五步,直至q∗i q-∑ ij1q∗j 。对于只有一次投资机会而言,装机容量是qq,执行上述步骤的第二步到第五步,可以得到投资时间τ。2、中国近海离岸风电项目投资决策分析本文使用数值模拟的方法,讨论可再生能源配额机制下,中国近海离岸风电项目的分阶段投资决策。与欧美等国家不同,中国长期实施上网电价管制政策[7]。因此,可以认为市场电价长期以来均是常数。不失一般性,本文假设在有限时间内,投资者对于投资总量拥有三次投资机会。分析对于相同的投资总量q,面对证书价格和市场电价的不确定性,分三个阶段投资与只有一次投资权利相比,投资时间和期权价值等42 管理评论第31卷差异。关于数值算例中,中国近海离岸风电项目成本等的数据选取自相关文献[2,5,30],具体如表1. 1和表1. 2所示。表1. 1 算例中所使用的数据变量P0 S0 L T μs σs A B意义电价初始证书价格设备有效期施工建设年限证书价格的漂移率证书价格的波动率单位装机设备成本固定成本单位元/ kWh元/ kWh年年百万元/ MW百万元取值0. 45 0. 10 15. 00 1. 00 0. 02 0. 20 100. 00 1500. 00表1. 2 算例中所使用的数据变量b a r q1L q1U q2L q2U q意义无风险利率第一阶段装机容量下限第一阶段装机容量上限第二阶段装机容量下限第二阶段装机容量上限装机总容量限制单位MW MW MW MW MW取值0. 20 7200. 00 0. 05 50. 00 100. 00 200. 00 250. 00 600. 00本文模拟10年内105即N105条样本路径的演化。前两阶段投资的情况下,投资者的装机容量和触发的计算结果如表2所示。而为达到装机总量q,第三阶段的装机容量是q∗3 q-q∗2 -q∗1 。由表2可以找到算例中投资者在三个阶段的装机容量,分别是q∗1 60. 00,q∗2 200. 00,q∗3 320. 00,相应的投资时间则是τ1 4. 84,τ2 6. 14,τ3 8. 74。三阶段投资的过程中,项目的投资总价值是F1 P0,S0 341. 43。从以上结果可以看出,随着装机容量的增加,每个阶段的最小投资触发也呈现逐步延迟的演化过程。对于只有一次投资机会而言,装机容量达到q600. 00时的投资触发和投资价值,分别是τ15. 82和F P0,S0 287. 63。因此,对于相同的装机总量,实施分布投资,投资价值将会增加15. 76。使用这些模拟路径,本文得到对于相同的投资总量,序贯决策的期权价值大于一次性投资的期权价值。同时,分布投资的可能性使得投资者以较小的装机容量,较快地实施了项目部署。这是因为,对于一次性投资机会,投资者需要观察市场证书价格等信息,等待预期项目的增加。而在分布投资中,投资者早期进行小规模的投资,若市场条件有利,则可以扩大投资规模。这势必会提高投资者的预期净收益,也有利于可再生能源技术的快速扩散。表2 每阶段最优装机容量和投资触发的选取第一阶段投资触发5. 18 4. 84 5. 37 5. 43 5. 24 5. 44装机容量MW 50. 00 60. 00 70. 00 80. 00 90. 00 100. 00第二阶段投资触发6. 14 7. 29 7. 28 7. 57 7. 65 7. 80装机容量MW 200. 00 210. 00 220. 00 230. 00 240. 00 250. 001单位设备成本对投资决策的影响分析单位设备成本是影响投资决策的关键性因素。本文分析单位设备成本的变化对于投资决策的影响。随着设备成本的不断增加,投资者需要等待更加有利的证书价格信息,才有可能覆盖投资成本和规避投资风险。对于增加装机容量规模,提高预期收益的同时,也使得投资成本显著增加,然而,预期净收益有可能提高。因此,随着设备成本的提高,有可能会使得每个阶段的投资规模提高,但投资触发却是不断延迟的。图1和表3分别具体显示了单位设备成本的变化对于三个阶段装机容量选取、投资触发、项目价值以及一次性投资项目价值的影响。第一阶段,随着设备成本的不断增加,其投资触发从4. 02提高到了5. 36,相应的最优投资容量却从50. 00MW增加至了60. 00MW,如表3所示。第二和第三阶段,投资触发呈现了同样的变化趋势,但装机容量没有发生变化。同时,对于相同的投资容量,单位设备成本的增加,显著延迟了其投资触发如图1所示。同时随着单位设备成本的逐步提高,三阶段投资价值也显著地高于一次性投资,且两者的差距在逐步扩大如图1所示。第9期李 力,等可再生能源配额机制下电力投资最优序贯决策模型43 表3 单位设备成本对于每阶段装机容量和投资触发的影响分析阶段单位设备成本百万元/ MW 80. 00 90. 00 100. 00 110. 00 120. 00第一阶段投资时间4. 02 4. 29 4. 84 4. 93 5. 36装机容量MW 50. 00 50. 00 60. 00 60. 00 60. 00第二阶段投资时间6. 14 6. 60 7. 19 7. 46 8. 14装机容量MW 200. 00 200. 00 200. 00 200. 00 200. 00第三阶段投资时间7. 72 8. 35 9. 00 9. 43 9. 61装机容量MW 350. 00 350. 00 340. 00 340. 00 340. 00图1 单位设备成本对不同装机容量的投资触发,三阶段以及一次性投资价值的影响因此,可再生能源配额机制下,技术进步导致的单位设备成本下降是促进投资者提前实施部署的关键。对于政策设计者,若在单位设备成本较高时,实施可再生能源配额机制,将会使得可再生能源技术的部署延迟,从而影响国家或者地区总体的可再生能源部署计划。2初始证书价格对投资决策的影响分析证书价格对投资者的投资决策具有重要影响。本文分析初始证书价格的变化对于投资决策的影响。初始证书价格的提高,表明当前的配额市场条件已较为利好,此时投资者的预期净收益将提高,这会刺激其较早地实施投资。图2和表4具体显示了初始证书价格的变化,对于投资者三个阶段投资触发和装机容量选取的影响。第一阶段,随着初始证书价格从0. 06元/ kWh提高1. 04元/ kWh,投资者的投资触发由9. 29提高到了2. 63,而相应的投资容量则从50. 00MW增加至60. 00MW。第二和第三阶段的投资触发也分别出现了明显的减小,如表4所示。对于相同的单位设备成本,随着初始证书价格的不断提高,无论较小或较大规模的装机容量,其投资触发均会提早如图2所示。同时随着初始证书价格的逐步提高,三阶段投资价值仍显著地高于一次性投资,且两者的差距在逐步缩小如图2所示。因此,初始证书价格的提高,可以显著地刺激较早的项目部署和相对较大规模的投资容量。这是由于,较高的初始证书价格,能够有效地覆盖投资成本和投资风险。然而,自由交易的配额政策,其价格受到绿色证书供需关系的影响,具有不确定性演化的特征[31]。因此,通过提高其初始价格的方式来刺激可再生能源技术的快速部署,对于政策制定者,将难以实施。表4 初始证书价格对于每阶段装机容量和投资触发的影响分析阶段初始证书价格元/ kWh 0. 06 0. 08 0. 10 0. 12 0. 14第一阶段投资时间9. 29 7. 12 4. 84 3. 33 2. 63装机容量MW 50. 00 50. 00 60. 00 60. 00 60. 00第二阶段投资时间9. 87 9. 33 7. 19 5. 38 4. 04装机容量MW 200. 00 200. 00 200. 00 200. 00 200. 00第三阶段投资时间9. 97 9. 82 9. 00 6. 70 5. 82装机容量MW 350. 00 350. 00 340. 00 340. 00 340. 0044 管理评论第31卷图2 初始证书价格对不同装机容量的投资触发,三阶段以及一次性投资价值的影响结论以及政策建议本文分析了可再生能源配额机制下,面对证书价格和市场电价的不确定性,投资者受装机总量约束的序贯投资决策。由于序贯决策和不确定条件的复杂性,很难解析地找到每阶段的最优决策。本文使用最小二乘蒙特卡洛模拟,数值上给出了每阶段的最优装机容量和投资时间。通过对中国近海离岸风电投资的实证研究,结果表明,相对于大规模的一次性投资,分布投资装机规模的灵活性增加了投资价值,也使得项目提前完成了总容量部署。本文的实证研究表明,从收益最大化的角度,证书价格和市场电价的不确定性使得投资者在部署可再生能源项目时,需要规避很大的风险,分布式投资允许投资者更多地观察市场信息,而序贯决策投资价值的增加也来源于这些信息的价值。技术进步表明,大型近海离岸风电发电项目已可以分布实施投资并安装。因此,本文的理论和数值模拟方法,可以为近海离岸风电的投资者增加项目收益,有效规避市场风险,提供重要的决策工具。对于政策制定者,是否选取可再生能源配额机制刺激可再生能源技术的发展,一方面需要调查现有的可再生能源技术能否实现低成本模块化。从算例中关于成本的影响分析可以得到,若现在技术成本较高或者无法实现小规模装机运营,则会导致部署新技术的时间延迟和规模不足,此时实施配额机制是不恰当的。另一方面,从关于初始证书价格对投资决策的分析中,发现提高绿色证书的价格可以显著地降低投资者的风险,增加部署规模。然而,配额在自由市场交易,其价格与市场供需关系、化石能源的使用等多种因素有关,呈现不确定性演化,政策无法对其进行有效的控制。因此,实施配额机制,本质上需要与可再生能源技术进步程度相适应,为提高部署容量,可再生能源技术进步仍是关键。特别是技术模块化和低成本化的发展可以有效地降低投资者的风险。本文中,没有考虑学习效应对于单位设备的成本影响,同时缺乏对投资者竞争性行为的刻画。这些都是在以后的研究中应该考虑的问题。参考文献[1] Sawin J. 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In the case of RPSs and ca-pacity with constraints of resource endowment, the investors have to hedge the risks of certificate and electricity prices. In parallel, theyhave to ulate the optimal sequential investments with respect to the investment time and capacity. Theoretically, the real optionscheme is employed to derive the optimal sequential investments. Experimentally, the sequential investments are specifically studied withrespect to value of offshore wind in China by the Least Squares Monte Carlo simulation approach. The results reveal that the scheme, in-vestment with slightly small capacity ahead then completing the total capacity gradually, enables the investors to explore the market infor-mation and to reduce the exposure to unknown risks effectively. Compared to the total capacity invested by one investment only, thescheme above would strikingly increase the investment value. Also, the deployment of project would be completed earlier. The proposedtheoretical and numerical schemes offer significant implementation metric for the investors increasing the project profits and utilizing theflexibility of investment timing effectively. Moreover, relatively high technical costs or relatively low initial-certificate prices are unable tomake the investors implement the deployment of renewable energy projects as soon as possible. In that sense, successful implementationof RPSs needs to match the level of technical advancement and the requirement of green electricity for the policy maker.Key words renewable portfolio standards, uncertainties, real options, sequential investments, least-squares Monto Carlo simulation