直驱风电机组与弱电网交互作用稳定分析万玉良1，朱玲2，项颂1，刘福锁2，陈璐1，王佳佳21. 国网内蒙古东部电力有限公司，内蒙古 呼和浩特 010020；2. 南瑞集团（国网电力科学研究院）有限公司，江苏 南京 211106摘 要网侧变流器作为新能源发电单元与电网的接口，对电网系统的安全稳定运行有着重要影响。以直驱型风电机组网侧变流器为研究对象，采用小扰动数学建模方法，建立了包含锁相环和电压前馈环节的网侧变流器及其控制的数学模型，推导了其dq轴系下动态阻抗解析表达式，发现其阻抗在次同步频带呈负电阻（负实部）特性，与弱交流电网连接存在次同步频带不稳定现象。基于上述现象分析了影响稳定的关键控制参数及其特性，结果表明，增强网架强度、优化锁相环控制参数、增大电压前馈滤波频率可在一定程度上降低系统次同步振荡的风险，最后采用电磁暂态仿真验证了上述分析。关键词动态阻抗；直驱风电机组；振荡；锁相环；电压前馈控制中图分类号 TM712; TQ174 文献标志码 A DOI 10.11930/j.issn.1004-9649.2018050580 引言近年来，新能源发电领域宽频带振荡事件频发。目前传统火电机组低频、次同步频带振荡的产生机理、分析方法及抑制措施等方面国内外已经取得了比较系统的研究成果[1-6]。但风电机组和火电机组在结构、并网方式上有本质区别，因此含有新能源系统的振荡，尤其是送出线路无串补的含风电场系统次同步振荡机理、特性尚处于研究中。受限于风能资源与负荷的逆向分布，中国大规模风电基地大多呈现高等值阻抗的弱电网特征[7]。变流器作为风力发电设备与电网的功率接口单元，原有基于理想电网设计的控制参数不能适应弱电网连接情况，与电网存在严重的交互作用，影响变流器的控制性能甚至产生不稳定现象。关于这一问题，分布式发电领域研究起步较早[8-10]。文献[11]提出了谐波线性化方法和采用奈奎斯特稳定判据判断电力电子并网系统的稳定性。文献[12]采用逆变器的输出阻抗与电网阻抗之比作为系统稳定性判据，研究了新能源分布式发电系统中的输出谐波振荡。2015年，中国新疆某风电基地（短路比＜3）出现过一起持续的次、超同步振荡现象，并引发火电机组轴系扭振保护切机[13]。不同于双馈风电场经串补输出发生次同步振荡的现象[14-18]，新疆附近电网无串补装置，且风电基地以直驱型风机为主。这引起了人们对风力发电系统与弱电网连接产生的稳定问题的广泛重视。针对这一问题，文献[19]分析研究了直驱机组在无串补情况下引发电网次同步振荡的机理，得出直驱风机在次同步频带“具有小值负电阻的容性阻抗”特性的结论，但并未涉及直接推导直驱风电机组的阻抗模型。文献[20]推导了电压源型换流器的输入导纳表达式，通过调整控制器参数使其在期望的频率区域内呈现负实部特征，保证系统的稳定性，文献[21]在MatLab中开发了一个47阶小信号变速直驱风力发电机模型，采用详细的仿真软件PSCAD/EMTDC对快、慢系统变量进行了模型验证，基于模型对弱交流网络进行了特征值稳定性研究。文献[22]提出的稳定判据和谐波线性化方法，建立了直驱风机序阻抗模型，利用奈奎斯特判据分析直驱风电机组并入交流电网次同步振荡的产生机理。本文以直驱风电机组为研究对象，在dq轴系下建立了包含锁相环和电压前馈控制影响的直驱风机数学模型，推导了风机并网系统动态阻抗表收稿日期2018−05−12； 修回日期2018−12−25。基金项目国网内蒙古东部电力有限公司科技项目SGMD0000DDJS1701168。第 52 卷 第 9 期中国电力Vol. 52, No. 92019 年 9 月ELECTRIC POWER Sept. 2019118达式，从阻抗分析的角度研究了直驱机组与弱电网连接出现次、超同步频带振荡的机理，分析了网架强弱、风速、锁相环以及电网电压前馈等环节对振荡特性的影响，通过电磁暂态仿真验证了次同步振荡特性分析的正确性。1 直驱型风电机组数学模型直驱型风机由风力机、永磁同步发电机、变流器及控制系统等组成，经变流器与电网相连，变流器中存在直流隔离电容，因此分析风电机组与电网的交互作用时可仅考虑网侧变流器。直驱机组网侧变流器及其控制系统的稳态数学模型如图1所示，红色方框部分为电压前馈支路。图1中L1为网侧变流器电感，控制部分与实体部分L1的dq轴交叉耦合量抵消不计；ω1为50 Hz角频率；R1为变流器电阻；C为网侧变流器滤波电容；R2、L2分别为折算至低压侧的电网等效电阻和等效电感；i1、ic、i2分别为流经网侧变流器电感、滤波电容和电网的电流；ui、uc、ug分别为换流阀交流侧电压、滤波电容电压和电网电压。Ginv函数表示网侧变流器因电流采样和PWM产生的延时环节，表达式为Ginvs 12Tss1（1）其中变流器内环传递函数GPI（s）和电网电压前馈滤波函数Fc（s）具体表达式为8GPIs Kp KisFcs 11Tcs（2）2 考虑锁相环影响的直驱机组并网动态阻抗模型2.1 锁相环对风机动态阻抗的影响软件锁相环分为单序锁相环和双序锁相环[23]，不考虑电网不平衡的影响，本文以传统的单序锁相环进行分析。单序锁相环具体实现框图如图2所示。x′dq当电网电压波动或并网电流发生变化时，同步参考电压uc会受到不同程度的扰动作用，此时锁相环输出的同步角θ1与其实际值θ会出现偏差Δθ，即θ1θΔθ。这将导致控制系统的dq轴系变量，与实际运行系统的dq轴系变量xdq存在误差，根据文献[24]得{∆x′d ∆xd ∆ xq0∆x′q ∆xq ∆ xd0（3）式中xd0、xq0为实际运行系统中变量的稳态值，结合图2，得到电网电压相角误差Δθ与同步参考电压q轴分量之间的关系为8s∆ TsFs∆u′cqTs 11TpllsFs Kppll Kiplls（4）式中Ts为锁相环内对q轴电压进行滤波的一阶低通滤波器传递函数；Fs为锁相环PI环节传递函数；Tpll为锁相环内对q轴电压进行一阶低通滤波的时间常数；Kppll和Kipll分别代表锁相环PI控制器的比例和积分增益。由式（3）可知控制系统中的同步参考电压q轴分量为∆u′cq ∆ucq ∆ ucd0（5）联立式（3）、式（4）和式（5），得idjiq* *i1dq前馈支路GPI sFc sGinv surdqucdquidq−控制部分−ucdqugdqi2dq实体部分−i1dq−L1sR11C sjω11L2 sjω1R21图 1 直驱网侧变流器及在dq轴系下的控制框图Fig. 1 Direct-drive grid-side converter and control blockdiagram under dq axisusa usb usc T3/2s T2s/2rusα usdusqPI ω*ω02π12πmodfθusβs1图 2 单序锁相环控制原理Fig. 2 Principle diagram of SPLL control第 9 期 万玉良等直驱风电机组与弱电网交互作用稳定分析1198∆x′d ∆xd FsTs∆ucqsUcd0FsTsXq0∆x′q ∆xq FsTs∆ucqsUcd0FsTsXd0（6）可以看出，小扰动过程中同步参考电压对锁相环造成的影响会使风机控制系统状态变量产生附加扰动分量，从而改变风机系统动态阻抗。2.2 直驱机组动态阻抗模型直驱型风电机组控制模型，涉及坐标系变换的状态变量有反馈电流i1、控制输出电压ur、前馈电压uc，动态过程中均受到了锁相环的影响，动态模型中，根据式（6）对图1进行相应的修正，得到小扰动模式下计及锁相环影响的直驱机组网侧动态模型，如图3所示。其中，由锁相环引起的控制状态变量偏差传递函数为8Gdcs FsTssUcd0FsTsUcq0Gqcs FsTssUcd0FsTsUcd08Gdi s FsTssUcd0FsTsI1q0Gqi s FsTssUcd0FsTsI1d08Gdr s FsTssUcd0FsTsUrq0Gqr s FsTssUcd0FsTsUrd0（7）图3表明，除锁相环引起的偏差传递函数外，直驱风机并网电流控制中d、q轴系的模型均一致。假设风机正常运行时功率因数为1，稳态滤波电容电压q轴分量Ucq0、控制输出电压q轴分量Urq0、流经网侧变流器电感电流q轴分量I1q0≈0，滤波电容电压d轴分量Ucd0、控制输出电压d轴分量Urd0、流经网侧变流器电感电流q轴分量I1d0接近峰值，根据式（6）可以看出锁相环对上述状态量的q轴分量影响明显大于d轴分量，因此在直驱机组网侧动态阻抗分析中，以容易受扰动的q轴分量来研究。由图3可得8∆irefq ∆i′1qGPIsFcs∆u′cq ∆u′rq∆urqGinvs ∆ucq 1L1sR1∆i1q∆i1q ∆i2q 1Cs ∆ucq∆ucq ∆ugq 1L2sR2∆i2q（8）其中，8∆i′1q ∆i1qGqi s ucq∆u′cq ∆ucqGqcs∆ucq∆u′rq ∆urqGqr s∆ucq（9）联立式（6）（8）得到直驱机组并网系统从电网向风机侧看入的动态阻抗传递函数为Zqq ∆ucq ∆i2q L1sR1GPIsGinvsA其中，A L1Css j1R1Cs j1GPIsGinvsCs j11 FcsGinvs GqcsFcsGinvsGPIsGqi sGinvsGqr sGinvs（10）GPIsGqi sGinvsFcsGinvs1GqcsGqr sGinvsGPIs Gqi sFcs Gqcsf f1jf1 f f1jjfj从式（10）可以看出，由于锁相环的影响，系统动态阻抗与稳态相比，增加了电流扰动分量、电压前馈扰动分量、控制电压指令扰动分量，其中电流扰动分量是电流控制内环和锁相环引起的电流偏差函数叠加作用的结果，电压前馈扰动分量是电压前馈滤波函数和锁相环引起的前馈电压偏差函数共同作用的结果。设电网电压基波频率f1，dq轴系中的频率f折算至三相坐标系对应的频率为，若发生功率振荡，其对应的振荡功率频率为，即。新疆发生的次同步振荡主要由风电机组引发，该地区风电场以直驱永磁风力发电机为主，因此采用2 MW直驱机组典型参数如表1所示。代入式（10）中，绘制dq轴系下的频率–阻Δidq*Δi′ 1dqΔucpΔucpΔucpqΔugdqΔi2dqΔi1dqΔu′ rdqΔu′ cdq Fc sGpIs Ginv sGdq srGdq siGdq sc − −−−−L1sR11L2sR21C sjω11图 3 计及锁相环影响的直驱机组网侧动态模型Fig. 3 Transient equivalent model of grid-side PMSGconsidering the influence of PLL中国电力第 52 卷120抗曲线，同时采用谐波电压注入法，测量并网点的电压和电流，通过FFT 计算得到不同频率下的阻抗，与理论解析计算的结果比对如图4所示基本吻合。3 振荡特性分析及仿真验证直驱风机阻抗加入电网等效阻抗后，并网系统总阻抗为Ztotal ZqqL2s j1R2（11）绘制系统总阻抗的频率−阻抗曲线，若频率−电抗曲线过零点所对应的频率下，频率−电阻曲线值小于或接近于0，则表明存在振荡风险，且负值越大，振荡发散速度越快。通过系统频率−阻抗曲线观察不同参数变化时系统振荡特性的变化。同时建立单台直驱风电机组经升压变压器和电网等值电抗L2接入无穷大系统的电磁暂态仿真模型，机组额定功率2 MW满功率运行，恒功率因数1.0运行，控制参数（见表1）与频率阻抗曲线的代入参数保持一致，仿真验证不同参数变化对系统振荡特性的影响。3.1 电网强弱程度对次同步振荡特性的影响如图5所示，改变电网等效电抗L2，系统频率-电阻曲线保持不变，系统频率-电抗曲线过零点逐渐左移，当电网等效电抗L2增大至280 μH时（下文均折算至690 V侧），频率-电抗曲线过零点的频率对应的等效电阻为负，系统将发散振荡。如图6所示，单机无穷大系统仿真模型中，3 s时将风机接入的电网等效电抗L2由200 μH（短路比3.7）提升至280 μH（短路比2.7），系统出现27.5 Hz的振荡。3.2 锁相环参数对次同步振荡特性的影响增大锁相环PI环节增益参数Kppll，根据式（11）代入参数绘制系统总阻抗的频率-阻抗曲线如下图7所示，系统的频率−电阻曲线下移，振0 20 40 60 80 100−0.1−0.200.1频率/Hz 电阻/Ωa 频率−电阻曲线测量曲线；计算曲线0 20 40 60 80 100−0.1−0.200.1频率/Hz 电抗/Ω测量曲线；计算曲线b 频率−电抗曲线 图 4 直驱机组网侧动态频率阻抗曲线Fig. 4 Dynamic frequency impedance curve of grid-sidedirect-drive generator units0 20 40 60 80 100频率/Hz阻抗/Ω−0.25−0.20−0.15−0.10−0.0500.050.10频率-电阻曲线；L2280 μH 时电抗曲线；L2200 μH 时电抗曲线；L2120 μH 时电抗曲线L2 增大，电抗曲线逐渐左移图 5 电网不同强弱下系统动态阻抗曲线Fig. 5 Dynamic impedance curve of power grid underdifferent strengths表 1 2 MW直驱机组电网侧变流器典型参数Table 1 Typical parameters of grid-side converters for 2MW direct-drive generator unit参数变量含义数值L1/ μH变流器电抗75R1/Ω变流器电阻0.01C/ μF变流器滤波电容334.2Kp内环PI增益系数0.02Ki内环PI积分系数1Ts PWM控制延时常数0.000 5Tc电压前馈滤波时间常数0.003 18Kppll锁相环PI环节增益系数0.81Kipii锁相环PI环节积分系数11.8Tpll锁相环q轴电压滤波常数0.001 6Urd0/V稳态控制电压d轴初值590Ucd0/V稳态电压前馈d轴初值564I1d0/A稳态电流d轴初值2 200第 9 期 万玉良等直驱风电机组与弱电网交互作用稳定分析121荡风险逐步增加，因此Kppll不宜过大。如图8所示，单机无穷大系统仿真模型中，风机接入的电网等效电抗L2为280 μH时系统出现27.5 Hz的振荡，此时将Kppll由0.81调整为0.20后，系统振荡逐渐消失。3.3 电压前馈滤波对次同步振荡特性的影响改变电压前馈环节滤波截止频率，由截止频率50 Hz（Tc0.003 18）提高至截止频率400 Hz（Tc0.000 40），系统的频率−阻抗曲线如图9所示。由图9可看出，随着滤波截止频率增大，振荡点频率逐渐右移，对应过零点频率的等效电阻逐渐由负变正，振荡风险也逐渐减小。因此风机控制中，在不影响安全稳定运行的前提下适当放开电压前馈环节的滤波频率，可减小次同步频带振荡风险。如图10所示，单机无穷大系统仿真模型中，风机接入的电网等效电抗L2为280 μH时系统出现27.5 Hz的振荡，将电压前馈滤波频率由50 Hz调整为400 Hz，系统振荡逐渐消失。3.4 风速对次同步振荡特性的影响风电机组的出力随风速具有波动性，当风电2.5 3.0 3.5 4.0−4 000−2 0002 00004 000时间/s电流/A2.5 3.0 3.5 4.0−2−10123时间/s有功/MW, 无功/MVAL2200 μH L2280 μH振荡频率27.5 Hz图 6 电网不同强弱下系统仿真波形Fig. 6 Simulated wave of power grid under differentstrengths0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100频率/Hz−0.10−0.0500.050.10阻抗/Ωa Kppll0.81时频率−阻抗曲线频率−电阻曲线；频率−电抗曲线b Kppll0.20时频率−阻抗曲线频率−电阻曲线；频率−电抗曲线0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100频率/Hz−0.10−0.0500.050.10阻抗/Ω图 7 不同锁相环增益参数下系统动态阻抗曲线Fig. 7 Dynamic impedance curve with different PLL gainparameters−4 000−2 0002 00004 000电流/A2.5 3.0 3.5 4.54.0时间/sKppll0.81 Kppll0.202.5 3.0 3.5 4.54.0时间/s−10123有功/MW, 无功/MVA图 8 改变锁相环PI增益参数系统仿真波形Fig. 8 Simulated wave with different PLL PI controlgain parametersa Tc0.003 18 时频率−阻抗曲线频率−电阻曲线；频率−电抗曲线−0.10−0.0500.050.10阻抗/Ω0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100频率/Hzb Tc0.000 40 时频率−阻抗曲线频率−电阻曲线；频率−电抗曲线−0.10−0.0500.050.10阻抗/Ω0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100频率/Hz图 9 不同电压前馈滤波参数下系统动态阻抗曲线Fig. 9 Dynamic impedance curve with different voltagefeed-forward filter parameters中国电力第 52 卷122机组出力改变时，系统动态阻抗模型中的d轴电流初始运行点i1d0也随之改变。2 MW机组满功率运行时i1d0接近2 200 A，低转速0.6 MW功率（0.3 p.u.）运行时i1d0接近660 A，分别代入绘制系统动态频率-阻抗曲线如图11所示。由图11可知，风机功率运行点的变化主要影响系统频率-电阻曲线的低频段，高频段特性基本保持不变。随着风机出力减小，系统频率-电抗曲线过零点频率逐渐左移增大，对应过零点频率的等效电阻负值逐渐增大，振荡风险将加大。如图12所示，单机无穷大系统仿真模型中，风机接入的电网等效电抗L2为280 μH时系统出现27.5 Hz的振荡，3s模拟风速减小功率骤降至0.6 MW，次同步振荡逐渐消失。基于上述参数条件下的理论及仿真分析表明，直驱风机闭环动态阻抗在次同步频带可呈现负电阻容性特征（负实部，负虚部），与电网等效电抗构成串联谐振回路，存在不稳定的风险；风机连接电网等值电抗越大（系统短路比越小），风电机组诱发电网次同步振荡的风险越大，且发生振荡的频率越低；小扰动过程中，锁相环给控制器引入了由同步参考电压引起的新的扰动分量，并通过轴系变换将扰动传递至dq轴反馈电流、前馈电压以及控制指令电压，恶化了系统动态阻尼特性；在不影响风机其他控制性能的前提下，适当减小锁相环PI增益系数，同时增大电压前馈滤波频率可减小次同步振荡风险。4 结语本文基于dq坐标系建立了考虑锁相环和电压前馈控制影响的直驱机组小扰动数学模型，推导了直驱机组弱电网系统的动态阻抗表达式，分析研究了直驱机组诱发弱电网次同步振荡的机理及关键影响参数，基于典型参数及满功率运行点，仿真验证了关键影响参数对系统稳定性的影响规律。结果表明，风电机组控制参数与并网参数满足一定条件时，直驱风机次同步频带可呈现出负−4 000−2 0002 00004 000电流/A2.5 3.0 3.5 4.0时间/s前馈电压滤波频率50 Hz前馈电压滤波频率400 Hz2.5 3.0 3.5 4.0时间/s−10123有功/MW, 无功/MVA图 10 改变电压前馈滤波参数系统仿真波形Fig. 10 Simulated wave with different voltage feed-forward filter parametersa 满功率 2 MW 时频率−阻抗曲线频率−电阻曲线；频率−电抗曲线0−0.10−0.050.050.10阻抗/Ω0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100频率/Hz小功率 0.6 MW 时频率−阻抗曲线b 小功率 0.6 MW 时频率−阻抗曲线频率−电阻曲线；频率−电抗曲线−0.10−0.050.0500.10阻抗/Ω0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100频率/Hz图 11 风机不同出力下系统动态阻抗曲线Fig. 11 Dynamic impedance curve with different windturbine outputs−4 000−2 000200004 000电流/A2.0 2.5 3.0 3.5 4.54.0时间/s2.0 MW 0.6 MW−10213有功/MW, 无功/MVA2.0 2.5 3.0 3.5 4.54.0时间/s 图 12 改变风机出力系统仿真波形Fig. 12 Simulated wave with different wind turbineoutputs第 9 期 万玉良等直驱风电机组与弱电网交互作用稳定分析123电阻容性阻抗，与电网等效电感构成串联谐振回路，从而引发电网发生次同步振荡。一般情况下，风机与电网的联系越弱、风机控制中锁相环、前馈等环节控制参数不合适均可能加剧风机诱发系统次同步振荡风险。需要说明的是，本文重点侧重于风电机组本身因参数不当问题引发次同步振荡的原因分析，而造成实际系统次同步振荡的原因可能涉及多种类型电力电子器件，后期将进一步研究系统内多种类型风电机组间以及与动态无功补偿装置、特高压直流输电系统的交互影响。参考文献罗成, 江全元, 程时杰, 等. 电力系统次同步振荡的分岔分析[J]. 中国电力, 2004, 377 4–8.LUO Cheng, JIANG Quanyuan, CHENG Shijie, et al. 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